Рассмотрим пример задачи для 5 поставщиков и 4 потребителей

Транспортная задача. Решение с использованием EXCEL

Целью транспортной задачи является обеспечение получения (доставки) продукции (товара) потребителю в нужное время и место при минимально возможных совокупных затратах трудовых, материальных, финансовых ресурсов.

Объектом изучения являются материальные и соответствующие им финансовые, информационные потоки, сопровождающие производственно-коммерческую деятельность.

Цель транспортной деятельности считается достигнутой при выполнении шести условий:

1. нужный товар;

2. необходимого качества;

3. в необходимом количестве доставлен;

4. в нужное время;

5. в нужное место;

6. с минимальными затратами.

Исходные параметры модели ТЗ:

n – количество пунктов отправления,

m – количество пунктов назначения.
Ai – запас продукции в пункте отправления I (1,…,n) [ед. тов.].
Bj – спрос на продукцию в пункте назначения j 1,…,m) [ед. тов.].
Ci,j – тариф (стоимость, расстояние) перевозки единицы продукции из пункта отправления Ai в пункт назначения Bj [руб./ед. тов.].
Xi,j– количество продукции, перевозимой из пункта отправления Ai в пункт назначения Bj [ед. тов.].
L(X) – расстояния перевозки (транспортные расходы на перевозку) продукции.

Условие задачи.

• Имеется n складов и m потребителей продукции, хранящейся на складах;

• Задан объем продукции на каждом складе;

• Задан объем потребления каждого потребителя;

• Известны расстояния между каждым складом и потребителем (матрица расстояний);

• Потребность каждого потребителя различна;

• Запасы на складах ограничены.

Необходимо определить:

С какого склада сколько грузов доставлять каждому потребителю для минимизации грузооборота.

Рассмотрим пример задачи для 5 поставщиков и 4 потребителей.

пункт 1
пункт2
пункт3
пункт4

Поставщики (объем, т) Потребители (объем, т)

склад1
склад2
склад3
склад4
склад5

Расстояния между поставщиками и потребителями (км)

Открыть EXCEL и занести исходные данные в следующем виде:

 

Рис.1 Рабочий лист, подготовленный для решения транспортной задачи

Изменяемые ячейки - D5:G9>=0 (область поиска решения).

Ячейки C5:C9 – объемы поставок с каждого склада (вычисляются как сумма по строке пункт1 – пункт4). Например, C5=D5+E5+F5+G5 и т.д.

$C$5:$C$9<=$C$12:$C16 (Объем поставки не превышает запаса на складе)

Ячейки D10:G10 объемы потребления каждого пункта (вычисляются как сумма по столбцу склад1 – склад 5). Например, D10=D5+D6+D7+D8+D9 и т.д.

$D$10:$G$10>=$D$11:$G$11 (Объем потребления не может быть меньше требуемого)

Ячейки D17:G17 – грузооборот по каждому пункту доставки. Например для пункта1, он рассчитывается по формуле D17= D5*D12+D6*D13+D7*D14+D8*D15+D9*D16, т.е. объем поставки с каждого склада умноженный на расстояние перевозки (ткм).

Можно использовать функцию СУММПРОИЗВ(D5:D9;D12:D16)