: .
, .
1 - .
2 - .
3 - .
4 - . F- .
5 - . .
6 - .
7 - .
8 - . F- .
9 - . .
10 - , .
: .
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1
12 (. .) 1 () ( 3):
3 - (. .) 1 .
, ., | , . ., | |||||||||||||
, ., | , . ., | |||||||||||||
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1. ŷ=f().
2. .
3. .
4. 0,95, 92 .
2
, , :
1. .
2. , ().
3. F- t- .
4. 3 (l=3) .
4 -
, t | , , t | |||||||||
10,0 | 10,2 | 10,4 | 10,6 | 10,8 | 11,0 | 11,2 | 11,4 | 11,6 | 11,8 | |
10,7 | 10,9 | 11,1 | 11,3 | 11,5 | 11,7 | 11,9 | 12,1 | 12,3 | 12,5 | |
12,0 | 12,2 | 12,4 | 12,6 | 12,8 | 13,0 | 13,2 | 13,4 | 13,6 | 13,8 | |
10,3 | 10,5 | 10,7 | 10,9 | 11,1 | 11,3 | 11,5 | 11,7 | 11,9 | 12,1 | |
12,9 | 13,1 | 13,3 | 13,5 | 13,7 | 13,9 | 14,1 | 14,3 | 14,5 | 14,7 | |
16,3 | 16,5 | 16,7 | 16,9 | 17,1 | 17,3 | 17,5 | 17,7 | 17,9 | 18,1 | |
15,6 | 15,8 | 16,0 | 16,2 | 16,4 | 16,6 | 16,8 | 17,0 | 17,2 | 17,4 | |
17,8 | 18,0 | 18,2 | 18,4 | 18,6 | 18,8 | 19,0 | 19,2 | 19,4 | 19,6 | |
18,0 | 18,2 | 18,4 | 18,6 | 18,8 | 19,0 | 19,2 | 19,4 | 19,6 | 19,8 |
|
|
1 , .
b =+b (), b:
(1)
b :
b= , (2) = - (3)
a=ӯ-b . (4)
5.
5
∙ | 2 | 2 | |||
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | |
∑ | ? | ? | ? | ? | ? |
? | ? | ? | ? | ? |
. , :
=b = , (5)
, σy= . (6)
b 0, 0≤ ≤1, , , b<0 -1≤ ≤0.
, , , , .
, , , , . . 1, .
, , :
= . (7)
, 5-7 %, .
, .
, : sa sb, sr.
(sa, sb) sr :
sb= = = . (8)
sa= = =s , (9)
s2 - .
s2= . (10)
sr= . (11)
t- (n-2) , .
, , t- :
ta= , (12)
tb= , (13)
tr= , (14)
( ) α df=n-2.
b :
Δ=t∙sa, Δb= t∙sb. (15)
:
γa=a Δa, (16)
γb=b Δb. (17)
, =1-α b , , , .
.
, .
|
|
, myp:
myp=S (18)
Δ=t∙myp. (19)
= Δ. (20)
2 .
.
, ( , .), .
, ,
yt y′t, , yt.
y′t, .
y′t :
1. ( - (yt), ):
= = , (21)
t - t;
y′t - t;
(2+1) - .
(20) , , :
= , (22)
= . (23)
2. :
= (24)
2 .
6.
6 -
, t | , yt | , ∑t | |
? | - | - | |
? | ? | ? | |
? | ? | ? | |
? | ? | ? | |
? | ? | ? | |
? | ? | ? | |
? | ? | ? | |
? | ? | ? | |
? | - | - |
( , ).
, , (ŷt=f(t)).
, .
:
(25)
7.
7
t | yt | yt∙t | t2 | ŷt | |
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
? | ? | ? | ? | ||
∑ | ? | ? | ? | ? | ? |
|
|
F- , , .
F- :
F=Dt2/D2, (26)
Dt2 , t t;
D2 , t;
Dt2= , (27)
D2= , (28)
;
N ;
n ;
(N-1), (n-N) .
F- , 8.
8
t | yt | ŷt | (yt-ŷt) | ||||
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | |
∑ | - | - | - | - | - | ? | ? |
- ӯt , : ӯt= |
F- ( ). k1=N-1 k2=n-N . (Fp>F), . Fp<F, .
.
0 a1, . (0 1) :
=D , (29)
= , (30)
D= . (31)
, , , , t- .
t- :
= , (32)
i- ;
i- .
t t ( ), k=n-2 0,95 0,99 ( 2 0,99; . . α=0,01). t> t, . t< t, .
, , t (t, t), .
ŷt()=ŷt Δt, (33)
ŷt() ;
ŷt ;
Δt ,
Δt=t∙D , (34)
t t- .
, , 9.
9 - ,
t | ŷt | Δtt | yt | t |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? | |
? | ? | ? | ? |
(ŷt=0+1t) .
, ∑t2:
= ŷt Δ′t, (35)
Δ′t= t∙D (36)
10
|
|
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. . F- .
12. . .
13. . .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
F- .
21. . .
22. .
23. .
24. .
25. .
26. .
27. .
28. .
29. .
30. .
31. .
32. .
33. .
34. .
35. ().
36. .
37. .
38. .
39. .
40. .
41. . .
42. .
43. .
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()
1 - F- (F) α=0,05
k2 | k 1 | |||||||||
∞ | ||||||||||
161,5 | 199,5 | 215,7 | 224,6 | 230,2 | 234,0 | 238,9 | 243,9 | 249,0 | 254,3 | |
18,5 | 19,0 | 19,2 | 19,2 | 19,3 | 19,3 | 19,4 | 19,4 | 19,5 | 19,4 | |
10,1 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,89 | 8,85 | 8,81 | 8,79 | |
7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,09 | 6,04 | 6,00 | 5,96 | |
6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,88 | 4,82 | 4,77 | 4,74 | |
5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,26 | 4,21 | 4,15 | 4,10 | 4,06 | |
5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,79 | 3,73 | 3,69 | 3,64 | |
5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,50 | 3,44 | 3,39 | 3,35 | |
5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,29 | 3,23 | 3,18 | 3,14 | |
4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,14 | 3,07 | 3,02 | 2,98 | |
4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3,09 | 3,01 | 2,95 | 2,90 | 2,85 | |
4,75 | 3,89 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,91 | 2,85 | 2,80 | 2,75 | |
4,67 | 3,81 | 3,41 | 3,18 | 3,03 | 2,92 | 2,83 | 2,77 | 2,71 | 2,67 | |
4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,76 | 2,70 | 2,65 | 2,60 | |
4,54 | 3,68 | 3,29 | 3,06 | 2,90 | 2,79 | 2,71 | 2,64 | 2,59 | 2,54 |
()
1 - t- 0,05 0,01 (t)
k | α | k | α | ||
0,05 | 0,01 | 0,05 | 0,01 | ||
12,71 | 63,66 | 2,10 | 2,88 | ||
4,30 | 9,92 | 2,09 | 2,86 | ||
3,18 | 5,48 | 2,08 | 2,85 | ||
2,78 | 4,60 | 2,08 | 2,83 | ||
2,57 | 4,03 | 2,07 | 2,82 | ||
2,45 | 3,71 | 2,07 | 2,81 | ||
2,36 | 3,50 | 2,06 | 2,80 | ||
2,31 | 3,36 | 2,06 | 2,78 | ||
2,26 | 3,25 | 2,06 | 2,78 | ||
2,23 | 3,17 | 2,05 | 2,77 | ||
2,20 | 3,11 | 2,05 | 2,76 | ||
2,18 | 3,05 | 2,05 | 2,76 | ||
2,16 | 3,01 | 2,04 | 2,75 | ||
2,14 | 2,98 | 2,02 | 2,70 | ||
2,13 | 2,95 | 2,00 | 2,66 | ||
2,12 | 2,92 | 1,98 | 2,62 | ||
2,11 | 2,90 | ∞ | 1,96 | 2,58 |