Оптимальная величина заказа

Задачей расчета величины заказа изделий является определение оптимального с точки зрения цены и размера поступления на склад в рамках рассчитанной нетто-потребности.

Подготовительно-заключительные процессы вызывают затраты, которые носят название постоянных. Для уменьшения их величины, приходящейся на одно изделие, целесообразно обрабатывать возможно большую партию. В противоположность им затраты на складирование относятся к переменным и меняются, примерно, пропорционально величине обрабатываемой партии.

С одной стороны, затраты на заказ являются постоянными и поэтому, при увеличении объема заказа, они снижаются на каждую партию. С другой стороны, существует линейная зависимость между затратами на складирование и объемом получения. Чтобы определить оптимальную по затратам величину заказа, общая сумма затрат на поставку и складирование заказанного количества делится на величину партии.

Применение формулы Андлера сопровождается с целым рядом допущений, которые на практике, как правило, не могут быть выполнены:

• штучная цена является независимой от заказываемого объема;
• потребность известна и постоянна;
• выдача со склада в исследуемые промежутки времени постоянна;
• время подготовки практически равно нулю;
• заказ одного наименования может быть выполнен полностью независимо от других наименований;
• ошибки в количестве не допускаются;
• затраты на складирование и заказ могут быть определены достаточно точно;
• минимальная величина заказа не предусматривается. Оптимальная величина заказа будет достигаться в точке, где суммарная величина затрат заказа равна суммарной величине затрат хранения.

Мы используем этот факт, чтобы построить уравнения для нахождения оптимального размера заказа. Для этого необходимы следующие шаги:

1. Напишем выражение затрат по заказу или переналадке.

2. Напишем выражение затрат хранения.

Затраты переналадки равны затратам хранения.

Решим уравнение для определения лучшего объема заказа. Используя следующие переменные, мы можем записать затраты на переналадки и хранение и определить Q*:

Q — количество единиц на заказ;

Q* — оптимальное количество единиц на заказ (EOQ);

D — годовой спрос в единицах определенного наименования;

S — затраты переналадки на каждый заказ;

Н — затраты хранения или текущие затраты на единицу на год.

1. Годовые затраты переналадки = (кол-во размещенных заказов/ год) х (Затраты переналадки или заказа/заказ) = (Годовой спрос/ кол-во единиц в каждом заказе) х (Затраты переналадки или заказа/заказ) = (D/Q) (S) = DS/Q.

2. Годовые затраты хранения = (Средний уровень запаса) (Затраты хранения/ед. в год) = (Заказываемое количество/2) (Затраты хранения/ед. в год) = (Q/2) (H) = QH/2.

3. Оптимальное количество на заказ определяется из условия, когда годовые затраты переналадки равны годовым затратам хранения, а именно: DS/Q = QH/2.

4. Проведем преобразование и решим это уравнение относительно Q = Q*: