Вероятностный метод с постоянным текущим временем

Все методы управления запасами, рассмотренные выше, предполагают, что спрос на продукт постоянен и однороден. Рассматриваемый здесь метод управления запасами используется, когда спрос на продукт неизвестен, но может быть описан вероятностным распределением его значений. Методы этого типа называются вероятностными моделями.

Важным является поддержание адекватного уровня обслуживания в случае возникновения неожиданного спроса. Уровень обслуживания является дополнением вероятности отсутствия спроса. Например, если вероятность отсутствия запаса равна 0,05, то уровень обслуживания равен 0,95. Неустойчивый спрос повышает вероятность отсутствия запаса. Одним из методов, уменьшающим риск отсутствия запаса, является создание дополнительных единиц хранения запаса, позволяющие снизить вероятность его отсутствия. Такой запас обычно относится к запасам безопасности (резервный запас). Добавляя некоторое количество резервных единиц к основному запасу, как бы создается буфер для точки перезаказа.

 

Точка перезаказа:

 

ROP = dL,

 

где: d — дневной спрос;

L — время, необходимое для выполнения заказа, или количество рабочих дней, необходимое на доставку заказа.

Учет резервного запаса (SS) изменит выражение:

 

ROP=dL+SS

 

Количество единиц, формирующих резервный запас, зависит от величины затрат, вызванных отсутствием запаса, и затрат хранения дополнительного запаса.

Пример. Компания определила, что точка перезаказа запаса равна 50 ед. Текущие затраты на единицу в год равны $5 и затраты отсутствия запаса равны $40 за каждую единицу. Менеджер по логистике опытным путем установил следующее вероятностное распределение спроса на запас на период перезаказа. Оптимальное количество заказов в течение года равно 6 (см. табл. 3).

Таблица 3

 

 

Какой величины резервный запас должна держать компания? Задача заключается в отыскании такой величины резервного запаса, который соответствует минимальным затратам хранения дополнительного запаса и минимальным затратам отсутствия резервного задела в течение года. Годовые затраты хранения — это затраты хранения, увеличенные на величину затрат хранения единиц, добавляемых к ROP. Например, резервный запас 20 ед., включающийся в новую ROP = 70 = (50 + 20), повышает значение годовых текущих затрат на $5(20) =$100.

Наиболее трудно рассчитать издержки, вызываемые отсутствием запаса. Для любого уровня страхового запаса можно рассчитать их, умножая количество недостающих единиц на вероятность их появления, а также на затраты отсутствия единицы запаса и на количество раз в течение года, в которые рассматриваемая величина недостатка запаса может возникнуть (т.е. на количество заказов в году). К затратам хранения дополнительного запаса добавим издержки отсутствия запаса для каждого возможного его уровня при данном ROP. Для нулевого уровня страхового запаса нехватка 10 единиц будет иметь место, если спрос будет равен 60 ед. (ROP = 50 ед.), и нехватка в 20 ед. случится, если спрос будет равен 70 ед. Таким образом, затраты нехватки для нулевого страхового запаса составят:

 

(10 ед. нехватки)(0,2)($40/ед. нехватки)(6 возможных нехваток в году) + (20 ед. нехватки)(.1)($40)(6) = $960

 

Следующая таблица суммирует общие затраты для каждой альтернативы.

Таблица 4

 

 

Страховой запас с наиболее низкими общими затратами составляет 20 ед. Этот страховой запас изменяет точку перезаказа: 50 + 20 = 70 ед.

Когда трудно или невозможно определить издержки, возникающие в связи с отсутствием запаса, менеджер по логистике может принять решение следовать политике хранения страхового запаса в виде различных видов заделов (запасов «на руках»), чтобы удовлетворить предписанный покупателем уровня обслуживания. Если страховой запас равен 16,5 ед., то точка перезаказа также возрастает на 16,5 ед.

 

Менеджер по логистике может принять решение определить уровень обслуживания, как уровень, достаточный для удовлетворения 95% спроса (или, иначе, иметь нехватку запаса только в течение 5% времени). Допуская, что спрос в период текущего времени (период перезаказа) подчиняется нормальному распределению, для определения потребного уровня запаса, соответствующего данному уровню спроса, необходимо знать его среднее значение М (среднее значение величины спроса) и среднеквадратическое отклонение q. Имеющаяся информация о продажах обычно достаточна для проведения расчетов значений средней и среднеквадратического отклонения. В следующем примере рассмотрим использование кривой нормального распределения с известным средним М и среднеквадратическим отклонением q для определения страхового запаса для 95% уровня обслуживания.

Пример. Компания имеет запас изделий, который должен удовлетворять нормально распределенный спрос в период перезаказа. Средний спрос в период перезаказа равен 350 ед. и среднеквадратическое отклонение равно 10. Компания проводит политику, допускающую 5%-ю нехватку запаса в течение рассматриваемого времени. Какой величины страховой запас должен поддерживаться фирмой?

М — средний спрос = 350 ед.

q — среднеквадратическое отклонение = 10.

Х = средний спрос + страховой запас.

SS — страховой запас = Х - М.

Z=(X-M)/q

Используем свойства стандартного отклонения Z для нормального распределения в области накопленной вероятности, равной 0,95 (или 1 – 0,05). Используя таблицу нормального распределения, найдем величину Z, равную 1,65.

Тогда запишем: Z=(X-M)/q=1,65=SS/q. Нахождение страхового запаса сведется к:

 

МЕТОД ВОЗМОЖНОЙ ПОКУПКИ

На предприятиях розничной торговли система управления запасами по методу возможной покупки используется уже достаточно давно. Если не вдаваться в подробности, то при этой системе у магазина имеется вполне определенная ограниченная сумма денег, которую можно истратить как на все наличные запасы, так и на заказ. Эта сумма соотносится с ожидаемым объемом продаж в течение ближайшего периода, обычно месяца или сезона. Чтобы рассчитать объем выделенных средств, допустимый запас на конец месяца (по розничным ценам), прибавляют к объему продаж, запланированному на конец месяца. Из полученной суммы вычитают наличный запас товаров на начало периода (по розничным ценам) и допустимые заказы на поставку (по розничным ценам) с соответствующими поправками на процент торговой надбавки. В результате получают сумму средств, которую можно израсходовать на покупки. Поправки на торговые надбавки и скидки вводятся для того, чтобы сумма имеющихся ресурсов не зависела от этих изменений. Допустимая величина запасов на конец периода обычно привязывается к среднему показателю оборачиваемости запасов и объемам реализации, ожидаемым в следующем месяце.

При всем том, что метод возможной покупки обычно рассматривают применительно к предприятиям розничной торговли, его также используют и в других сферах деятельности. К примеру, на производственном предприятии могут установить некое предельное количество единиц продукции, которое предусмотрено произвести, исходя из плановых показателей реализации, единиц в запасах и единиц, уже находящихся в процессе производства или запланированных к производству. Возможный объем закупок деталей и материалов можно также привязать к плану производства и к заказанному количеству материалов в денежном выражении.

Две рассмотренные выше модели относятся к товарам несвязанного спроса, а для определения количества и времени поставки товаров зависимого спроса используют другие модели типа ППМ и ППР.