Системы линейных уравнений (16 ч)

Система линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными и применять их при решении задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: способ подстановки и способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: " уравнение с двумя переменными", "система"; понимать в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи "решить систему линейных уравнений с двумя переменными"; строить некоторые графики уравнений с двумя переменными; решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами.

 

Повторение. Решение задач (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Геометрия 7 класс

Начальные геометрические сведения (12 ч)

Простейшие геометрические фигуры. Сравнение и измерение отрезков и углов. Понятие о перпендикулярных прямых, смежных и вертикальных углах.

Цель - закрепить и расширить знания, полученные ранее по начальным геометрическим сведениям. Познакомиться с понятием теоремы и ее доказательством.

Знать определение прямой, отрезка, луча, угла и его видов, полуплоскости; понятие равных фигур, перпендикулярных прямых и отрезков; что называется серединой отрезка, градусной мерой угла; определение смежных и вертикальных углов.

Уметь использовать символическую запись, изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов, доказывать теоремы о существовании и единственности перепендикуляра к прямой; решать задачи на доказательства и вычисления.

Треугольники (29 ч)

Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников. Прямоугольные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Цель - повторить и закрепить знания по треугольникам и их видам.

Знать определение треугольника и его составляющие элементы, периметра, медианы, биссектрисы и высоты, равнобедренного и прямоугольного треугольника; в чем состоит метод доказательства от противного.

Уметь формулировать и доказывать теоремы, связанные с признаками равнобедренного треугольника; объяснить, какие треугольники называются равными и уметь доказывать соответствующие теоремы; доказывать свойство биссектрисы, медианы и высоты треугольника, а также теорему о неравенстве треугольника и сумме углов треугольника.

 

Окружность (20 ч)

Отрезки и углы, связанные с окружностью. Задачи на построение.

Цель - повторить, закрепить и расширить знания по окружности.

Знать определение окружности и связанных с ней понятий (центр, радиус, диаметр, хорда, дуга, центральный и вписанный угол, касательная к окружности, градусная мера дуги); что такое задачи на построение.

Уметь исследовать и изображать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать и доказывать теоремы о свойстве касательной, об угле между касательной и хордой, о вписанном угле; решение задач на построение.

 

Повторение. Решение задач (7 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

Алгебра 8 класс

Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные дробные выражения; правильно употреблять термины "выражение", "тождественное преобразование", понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений, осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значение функции по графику, формуле.

Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительном числе. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция и ее график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, рационального и иррационального числа, обозначение множества рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнение вида ; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносит множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.