Тема:Пошукоптимальнихрозв'язків засобами Excel

Завдання

1) Використовуючи команди головного меню Сервис – Поискрешения, розв'язати задачу лінійного програмування.

Потрібно визначити, в якій кількості потрібно випускати продукцію чотирьох типів Продукція1, Продукція2, Продукція3, Продукція4, для виготовлення якої потрібні ресурси трьох видів: трудові, сировинні, фінансові. Кількість ресурсу кожного виду, яка є необхідною для випуску одиниці продукції даного типу, називається нормою витрат. Норми витрат, а також прибуток, який одержується при реалізації одиниці кожного типу продукції, наведені в таблиці. У цій же таблиці наведена кількість наявних ресурсів.

 

Ресурс	Продук­ція1	Продук­ція2	Продук­ція3	Продук­ція4	Знак	Наяв–ність
Прибуток					max	–
Трудові					<=
Сировинні					<=
Фінансові					<=

Складемо математичну модель, для цього введемо наступні позначення:

– кількість продукції j -го типу, яка випускається ().

Тодіматематична модель буде мативигляд:

 

 

Створиморобочу книгу Excel, в якій запишемо умови одержаної задачі лінійного програмування.При цьому дані до комірок вводяться за наступними формулами:

 

 

Комірка	Формула у комірці
F6	=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B6:E6)
F9	=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B9:E9)
F10	=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B10:E10)
F11	=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B11:E11)

Викликаємо команди головного меню Сервис–Поискрешения.

 

Заповнюємо поля введення в діалоговомувікні Поискрешения:

Назва поля	Значення
Установить целевую	$F$6
Изменяя ячейки	$B$3:$E$3
Ограничения	$B$3>=$B$4 $C$3>=$C$4 $D$3>=$D$4 $E$3>=$E$4 $F$10<=$H$10 $F$11<=$H$11 $F$9<=$H$9

 

Післяцьогонатискаємо на кнопку Параметры і встановлюємо відповідніперемикачі в діалоговому вікні Параметры поиска решения.

 

Натискаємо на кнопки ОК і Найти решение. На екрані з'являється діалогове вікно Результаты поискарешения. При необхідностіможназберегтизнайденийрозв'язок в активному аркуші, відновити початкові значення або побудувати звіт за результатами розв'язання.

 

 

Встановимоперемикач Сохранить найденное решение і натиснемо на кнопку ОК. В активномуаркушіробочої книги з'являться результати роботи програми

 

 

Отже, знайденооптимальнийрозв'язок (Продукція1 = 0, Продукція2 = 0, Продукція3 = 11,25, Продукція4 = 0). При цьому максимальний прибуток буде складати 1575, а кількість використаних ресурсів дорівнює: трудових – 11,25, сировинних – 45, фінансових – 190.

У загальному випадку розв'язок знаходиться не завжди. Якщо умови задачі несумісні, на екрані з'являється діалогове вікно Результаты поискарешения з повідомленням Поиск не может найти подходящегорешения. Якщо цільова функція необмежена, то повідомлення буде мати вигляд Значенияцелевойячейки не сходятся.

Лабораторна робота №2