Построить недостающую проекцию отрезка AB, принадлежащего плоскости a (f ´ h)

Начертательная геометрия

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

Факультет:

Группа:

Студент:

Нижний Новгород 2013

1. Комплексный чертеж точки

 

1. Построить трехкартинные комплексные чертежи точек:

А (5,10,15), B (15,0,20), C (0,20,15), D (20,15,0).

 

 

2. На чертеже без указания осей построить недостающую проекцию точки, если даны две ее проекции и постоянная прямая комплексного чертежа.

3. На чертеже без указания осей построить недостающую проекцию точки, если даны две ее проекции и три проекции точки А.

 

 

4. Построить недостающие проекции точек E, F, K, T, если известно, что точка E расположена перед точкой A, точка F – за ней; точка K расположена над точкой A, а точка T – под ней.

 

 

2. Прямая линия. Относительное положение точки и прямой

5. Концы отрезков AB, CD, EF, KL, MN, QR заданы координатами:

 

A (30,15,10)	B (10,20,25);
C (30,20,10)	D (5,20,25);
E (30,15,5)	F (5,15,20);
K (20,10,25)	L (20,10,5);
M (25,10,25)	N (25,20,10;
Q (50,20,20)	R (10,30,30).

 

· Построить три проекции каждого отрезка.

· Определить, как каждый отрезок расположен по отношению к плоскостям проекций.

· Указать, какие отрезки проецируются в натуральную величину на одну из плоскостей проекций.

· Определить углы наклона линий уровня к плоскостям проекций.

6. Дана прямая a общего положения. Построить проекции точек:

A – на прямой, B – над прямой, C – за прямой.

7. Зная, что точка C принадлежит отрезку AB, построить недостающую проекцию точки С.

 

8. Построить проекции отрезка MN длиной 35 мм, принадлежащего горизонтали.		9. Через произвольную точку А провести горизонталь под углом 30° к П2. Сколько решений имеет задача?

	10. Построить недостающие проекции точек L и M, принадлежащих прямой l, проходящей через точку K. Построить проекции прямой l.

11. Через точку А провести горизонталь и фронталь, пересекающие прямую с общего положения.

12. Прямые a и b пересечь горизонталью.

13. Скрещивающиеся прямые a и b пересечь фронтально-проецирующей прямой i, а прямые c и d пересечь горизонтально-проецирующей прямой g.

14. Через произвольную точку А провести прямую, параллельную заданной:

· прямой a общего положения;

· горизонтали h;

3. Плоскость и поверхность на комплексном чертеже

 

15. Плоскость задана точкой А и прямой а. Эту же плоскость задать: параллельными прямыми; пересекающимися прямыми; фронталью и горизонталью.

 

16. В плоскости a ( D ABC) провести горизонталь, а в плоскости

b (a // b) – фронталь.

17. Определить, принадлежат ли заданные точки A, B, C, D одной плоскости (рис. 31).

18. Достроить фронтальную проекцию плоского пятиугольника ABCDE.

19. Построить недостающую проекцию точки А, зная, что она принадлежит плоскости a (a × b); β (c // d).

Построить недостающую проекцию отрезка AB, принадлежащего плоскости a (f ´ h).

21. Построить недостающую проекцию треугольника ABC, лежащего в плоскости α (l × m).

22. Через точку M провести прямую, параллельную плоскости ψ (m × n).

23. Построить плоскость общего положения σ, проходящую через точку M и параллельную прямой m общего положения.

4. Точка на поверхности

 

24. Дана пирамида SABC. Построить горизонтальную проекцию точки E, лежащей в грани SBC. Через точку D, лежащую в грани SAB, провести в этой грани горизонталь.		25. Дана призма LMN. Построить фронтальную проекцию точки F, лежащей в грани MN. Построить горизонтальную проекцию отрезка TR, лежащего в грани LN.

 

26. Построить недостающие проекции точек:
A, B, C, D, лежащих на поверхности сферы,		E, F, K – на боковой поверхности цилиндра,
L, M, N – на поверхности закрытого тора,		P,R,S, T, Q, V – на поверхности открытого тора.

 

2. сечение поверхности плоскостью

27. Построить проекции сечения многогранников проецирующей плоскостью δ.

28. Построить три проекции сечения пирамиды проецирующей плоскостью γ(γ₁).

 

29. Построить проекции сечения сферы плоскостью δ (δ₂).

30. Построить три проекции сферы с вырезом.

31. Построить три проекции цилиндра с вырезом.

32. Построить проекции конуса с вырезом.

33. Дан конус вращения, поставленный основанием на плоскость П₁. Построить фронтально-проецирующие плоскости, рассекающие конус по окружности, пересекающимся прямым, эллипсу, параболе и гиперболе. Построить проекции сечений.

 

34. Построить проекции сечения кольца плоскостью b(b₁).

35. Построить недостающие проекции линии MN, принадлежащей поверхности конуса.

 

36. Построить недостающую проекцию линии MN, принадлежащей поверхности тора.

2. Позиционные задачи

 

37. Построить точку пересечения прямой а(a1,a2) и плоскости частного положения b(b2).		38. Построить линию пересечения плоскости a (A, a) с плоскостью d (d2)^П2

39. Построить точку пересечения K прямой а с треугольником ABC и определить видимость прямой.

40. Построить точки пересечения прямой d с гранями многогранника и определить видимость прямой.

 

41. Построить точки пересечения поверхности сферы с прямой и определить видимость прямой.

42. Построить точки пересечения поверхности конуса с прямой и определить видимость прямой.

43. Построить точки пересечения поверхности с прямой a (a ₁, a ₂).

 

Вторая позиционная задача

44. Построить линию пересечения двух плоскостей a(c // d) и b(a × b).

 

45. Определить относительное положение двух плоскостей a (A, a) и b (c × d).

 

46. Построить линию пересечения двух треугольных непрозрачных пластин и определить их видимость.

47. Построить линию пересечения треугольной пластины и поверхности пирамиды и определить видимость, считая пластину и грани пирамиды непрозрачными.

48. Построить линию пересечения поверхностей, используя способ вспомогательных плоскостей уровня.

 

 

 

49. Построить линию пересечения поверхностей, используя метод концентрических сфер.