Лабораторная работа № 3. 2 исследование электростатического поля

Цель работы:

1) экспериментальное нахождение точек заданного потенциала на плоской модели электростатического поля;

2) построение эквипотенциальных и силовых линий поля;

3) расчет характеристик поля по результатам экспериментального исследования.

 

Схема экспериментальной установки

 

E – источник постоянной ЭДС;

K – ключ;

R ₁ – реостат;

V – вольтметр;

R – реохорд;

Г – нуль-гальванометр;

З – зонд;

М – модель.

 

Теория метода

При замыкании цепи по проводнику течет ток I; в соответствии с законом Ома

,

где R = R_cd – сопротивление проводника. Напряжение на участке се равно

, (1)

где R_ce – сопротивление этого участка.

Учитывая, что сопротивление однородного проводника неизменного сечения прямо пропорционально его длине, можно переписать соотношение (1) в виде

 

, (2)

 

где l_ce – длина участка се, определяемая по делениям реохорда (начало его шкалы должно совпадать с точкой с).

Вектор напряженности связан с потенциалом электростатического поля известным соотношением

, (3)

где grad j – градиент потенциала.

В одномерном поле векторное соотношение (3) в проекции на ось Or принимает вид:

. (4)

Выбрав на касательной две точки 1 и 2 (они должны располагаться как можно дальше друг от друга и могут совпадать с точками пересечения прямой и осей координат), найдем угловой коэффициент:

.

Согласно (4), или

. (5)

 

Ход работы

l_cd = 500мм

U = 1В

Номер линии	lce , мм	j, В	Номер точки	х, мм	у, мм	r, м
…	…	…	…
п
Среднее значение r:
…	…	…	…
п
Среднее значение r:
…	…	…	…	…	…	…
N
…	…	…	…
п
Среднее значение r:

Порядок измерений и обработки результатов

 

1. Ознакомьтесь с элементами лабораторной установки и измерительными приборами. Запишите в тетрадь длину реохорда l_cd, выразив ее в миллиметрах.

2. На миллиметровой бумаге изобразите в масштабе 1:1 модель электростатического поля (электроды и координатные оси с делениями).

3. Введите реостат R ₁ полностью (установите его движок так, чтобы сопротивление реостата было максимальным).

4. Замкните ключ K.

5. Перемещая движок реостата R ₁ и наблюдая за показаниями вольтметра, установите рекомендуемое значение напряжения U. Запишите это значение в тетрадь.

6. Руководствуясь рекомендациями, установите подвижный контакт (ползунок) е реохорда в начальное положение.

7. Значение длины участка l_ce (в миллиметрах) занесите в таблицу. По формуле (2) рассчитайте потенциал j_е, равный потенциалу j точек искомой эквипотенциальной линии модели, и запишите его значение в соответствующий столбец таблицы.

8. Коснитесь зондом З точки модели вблизи отрицательного электрода а. Запомните направление, в котором «зашкаливает» стрелка гальванометра Г. Коснувшись точки ближе к положительному электроду b, убедитесь в том, что направление «зашкаливания» изменилось на противоположное. Затем коснитесь третьей точки, расположенной между двумя первыми. Сужая, таким образом, зону поиска, найдите точку, касание которой обращает показания гальванометра в нуль (практически стрелка прибора должна при этом установиться или совершать малые колебания в пределах его шкалы). Используя сетку модели, определите координаты х и у найденной точки и запишите их в таблицу. Нанесите эту точку на миллиметровую бумагу.

9. Повторите действия, описанные в п. 8, не менее семи раз (n ³ 8). Найденные точки должны быть расположены достаточно далеко друг от друга в поле всей модели – так, чтобы по ним можно было построить эквипотенциальную линию. В соответствии с рекомендациями переместите ползунок е реохорда в следующее положение.

10. Повторяя пп. 7-9, снимите данные для построения N эквипотенциальных линий (число N ³ 4 определяется количеством рекомендуемых положений ползунка реохорда). Точки, имеющие различные значения потенциала, при перенесении на миллиметровую бумагу желательно обозначать по-разному (пустые и заштрихованные кружки, крестики, ромбы и т.п.).

11. Исходя из формы электродов модели, выберите направление оси Or вдоль силовых линий поля (подсказка: для «прямоугольных» моделей ось Or совпадает с осью Oх (r º x), а для «круглых» – направлена от центра и ). Определите значения координаты r найденных точек и, выразив их в метрах, занесите в последний столбец таблицы.

12. Для каждой эквипотенциальной линии вычислите среднее значение координаты r и запишите его в соответствующую ячейку таблицы. Используя эти средние значения, постройте на чертеже (милли-метровой бумаге) линии равного потенциала.

13. Изобразите на чертеже силовые линии электростатического поля.

14. На график зависимости потенциала j от координаты r нанесите экспериментальные точки и проведите по ним сглаживающую кривую или прямую.

15. В указанной преподавателем точке поля найдите потенциальную энергию заданного заряда, а также величину действующей на него силы. Направление силы покажите на чертеже стрелкой. Рассчитайте работу перемещения этого заряда в другую указанную точку поля. Для определения потенциалов точек используйте график зависимости j (r); для нахождения проекции вектора напряженности примените графический способ.

 

Контрольные вопросы

 

1. Электростатическое поле. Напряженность и потенциал (физический смысл). От чего зависят напряженность и потенциал данной точки поля?

2. Графическое изображение поля. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Одномерное поле. Однородное поле.

3. Работа сил электростатического поля. Связь между напряженностью и потенциалом.

4. Сформулировать теорему Остроградского-Гаусса для напряженности электрического поля.

5. Рассчитать электрическое поле заряженного шара, бесконечной тонкой нити, бесконечной плоскости.