Электропроводимость электролитов

Биологические жидкости являются электролитами, электропроводимость которых имеет сходство с электропроводимостью металлов: в обеих средах, в отличие от газов, носители тока существуют независимо от наличия электрического поля.

В этих средах под воздействием электрического поля возникает упорядоченное (направленное) движение свободных электрических зарядов (электронов, ионов) — электрический ток. Скалярной характеристикой электрического тока является сила тока (I), равная отношению заряда (D q), переносимого через сечение проводника или некоторую поверхность за интервал времени D t к этому интервалу:

(12.47)

Если электрический ток равномерно распределен по сечению проводника, то отношение силы тока к площади сечения проводника (S) называется плотностью тока (j):

(12.48)

Установим связь плотности тока с некоторыми характеристиками носителей тока. В § 11.4 была установлена связь между плотностью потока вещества, молярной концентрацией и скоростью направленного движения частиц [см. (11.26)]. Запишем эту формулу для плотности потока частиц, заменив молярную концентрацию с концентрацией п:

(12.49)

Если эту формулу умножить на заряд q носителя тока, то произве­дение qJ будет соответствовать заряду, проходящему через едини­цу площади сечения за одну секунду, т. е. будет являться плотностью тока:

(12.50)

Как видно, плотность тока прямо пропорциональна заряду носителя тока, концентрации носителей и скорости их направленного движения. Естественно, что выражение (12.50) справедливо при равенстве зарядов носителей тока и одинаковой их скорости.

Плотность тока для электролитов следует представить в виде суммы выражений типа (12.50) для положительных и отрицательных ионов:

(12.51)

т. е. суммарная плотность тока равна

 

(12.52)

Если предположить, что каждая молекула диссоциирует на два иона, то концентрация положительных и отрицательных ионов одинакова:

п₊ = п_- = an, (12.53)

где a — коэффициент диссоциации, п — концентрация молекул электролита.

Направленное движение ионов в электрическом поле можно приближенно считать равномерным, при этом сила qE, действующая на ион со стороны электрического поля, уравновешивается силой трения ru:

qE = ru,

откуда, заменяя q/r = b, получаем

u = bE. (12.54)

Коэффициент пропорциональности b называют подвижностью носителей заряда (ионов). Он равен отношению скорости направленного движения ионов, вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля.

Для ионов разных знаков из (12.54) соответственно имеем

u₊ = b₊E и u_- = b_-E (12.55)

Подставляя (12.53) и (12.55) в (12.52), находим

j = nq a (b₊ + b_-) E (12.56)

Представим электролит в виде прямоугольного параллелепипеда с гранями-электродами площадью S, расположенными на расстоянии l (рис. 12.28). Считая поле однородным, учитывая выражение (12.14), преобразуем (12.56):

(12.57)

Так как I = jS, то (12.57) соответствует закону Ома для участка цепи без источника тока: где

(12.58)

— сопротивление электролита. Сравнивая (12.58) с соотношением получаем

 

(12.59)

Отсюда следует, что удельная проводимость g электролита тем больше, чем больше концентрация ионов, их заряд и подвижность. При повышении температуры возрастает подвижность ионов и увеличивается электропроводимость.