, , - , .
X , X*- , X, X f
: - X, - x ∈ X
, - f ∈ X* ∥f∥ 1, . , =1.
: F- u X
, F , n , F- X. f ∈ X* , f(u)=0 u F. (1), ,
x F, (2) , 0=0. x F. ,
d . -
f(x)=f (x)-f ( =f (x- )
, 2 - , =1 , (3) . .
: - X*, - f ∈ X*
, x ∈ X ,
: H x ∈ X, , H- ( ) , X.
f ∈ X* H, H , (x)=f(x) x ∈ H. ,
X f, -
- , x ∈ H, =0 = f(x)= (x). , - H X (5). , , . , , k i i 1. x ∈ X,
H,
, - x ∈ X
Գ f ∈ X* H X. - x ∈ X, (6), ,
ϕ (5)
, -
, - X, ,
|
|
.
: F- X, - x ∈ X
- , X. x ∈ X\F =1, (7).
X - .
, (7) ,
˳ * a={a1, a2} a1x1+a2x2 - x={x1, x2} . , | x l(f), , F
, `, ( F) F L(f) (. 1). F , u0 L(f)= L(f0) F, F.
F :
E(x)
N(x)
- , ,
={f:f ∈ X*, ∥f∥≤1}.