Плоскі дзеркала. Системи двох плоских дзеркал

Дзеркалом називається оптична деталь, обмежена однією відбиваючою поверхнею або однією відбиваючою і однією заломлюючою поверхнями. Шар металів чи діелектриків наноситься на поверхню оптичної і створює зовнішнє відбиття (рис. 2.4. а), а в другому – на поверхню і створює внутрішнє відбиття з заломленням на верхній поверхні (рис. 2.4. б). В залежності від форми поверхні розрізняють дзеркала плоскі, сферичні і асферичні. В геодезичних приладах застосовуються в основному плоскі дзеркала, інколи сферичні.

Рис. 2.4. Плоске дзеркало з зовнішнім і внутрішнім відбиттям.

Плоскі дзеркала дозволяють отримати зображення предмету і змінюють напрям ходу променя.

Рис. 2.5. Зображення точки (а)і предмету (б) плоским дзеркалом.

Побудова зображення точки або предмету виконується відповідно до закону відбиття. Пучки відбитих променів, що належать кожній точці, - розходяться, таким чином, дійсного зображення вони не дають, але їх продовження дають уявне зображення точки S’ (рис. 2.5. а) і точок предмету А’ і В’ (рис. 2.5 б) які відповідають точкам А і В. Таким чином, зображення в плоскім дзеркалі буде уявним, рівним предмету, розташовуватись на такій же відстані від дзеркала як предмет, не конгруентним (не збігатися) в тому розумінні, що його не можливо поєднати з предметом, як праву руку неможливо поєднати з лівою.

Непарне число відбиття від плоских дзеркал дає не обернене зображення, а парне число – цілком обернене, сполучене з предметом зображення.

В конструкціях геодезичних приладів головним чином використовується призначення плоского дзеркала змінювати напрям ходу променів. Розглянемо далі залежність між поворотами дзеркала і відбитого променя.

У відповідності з законом відбиття світла промінь відбивається від плоского дзеркала під тим же кутом, під яким падає. Зміна напряму променя від прямолінійності розповсюдження відповідає куту j (рис. 2.6).

(2.8)

При повороті дзеркала на кут a напрям відбитого променя змінюється на кут:

(2.9)

Тоді

(2.10)

Таким чином, при повороті дзеркала на кут a відбитий промінь змінить свій напрям на кут 2a. Знак “+” відповідає повороту дзеркала проти годинникової стрілки, знак “-” – по годинниковій стрілці. Це явище плоского дзеркала стосується в геодезичних приладах, наприклад в конструкціях компенсаторів нахилу.

Якщо два плоскі дзеркала розташовані паралельно одне одному (рис. 2.7), то промінь зазнає почергово подвійного відбиття і залишається паралельним своєму первісному напряму, зміщуючись на відрізок h, що називається поперечним зміщенням.

Рис. 2.7

Із трикутника АВК

Із трикутника АВС , звідки

(2.11)

При повороті системи дзеркал навкруги точки А напрям вихідного променя не змінюється, а зміщення зміниться пропорційно sinn; так як змінюється тільки при падіння і.

Якщо площини дзеркал непаралельні і розташовані під деяким кутом a (рис. 2.8), в результаті подвійного відбиття промінь змінює свій напрям на кут:

(2.12)

Рис. 2.8.

При куті a=45°, відбитий промінь відхилює на 90°. Така система плоских дзеркал використовується в геодезичному приладі для розпланування прямих кутів на місцевості – екері.