Краткие теоретические сведения. Целью работы является изучение методики расчета ударного тока, апериодической и действующего значения периодической составляющих тока короткого замыкания (КЗ)

Цель работы

Целью работы является изучение методики расчета ударного тока, апериодической и действующего значения периодической составляющих тока короткого замыкания (КЗ) в произвольный момент времени при трехфазном коротком замыкании.

 

Краткие теоретические сведения

2.1 Расчет ударного тока КЗ.

 

Ударным током короткого замыкания () называют максимальное мгновенное значение полного тока КЗ при наиболее неблагоприятных условиях. Он наступает приблизительно через полпериода, что при f =50 Гц составляет около 0,01 сек. с момента возникновения короткого замыкания.

 

,

где – ударный коэффициент, который показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей.

,

где – постоянная времени цепи короткого замыкания (постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ).

,

где – соответственно эквивалентные индуктивное и активное сопротивление схемы замещения;

– угловая скорость (, где =50 гц).

Расчетные выражения для определения активных сопротивлений элементов схемы замещения приведены в таблице 1.

Если точка КЗ делит схему на радиальные не зависимые друг от друга ветви, то ударный ток можно определять, как сумму ударных токов отдельных ветвей.

При приближенных расчетах обычно можно не рассчитывать , а воспользоваться средними значениями ударных коэффициентов () и постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ () для характерных цепей, примыкающих к точке КЗ, приведенными на рисунке 1 и в таблице 2.

 

Таблица 1 – Расчетные выражения для определения активных сопротивлений элементов схемы замещения при приближенном учете коэффициентов трансформации трансформаторов.

 

Наименование элемента	Параметры элемента
Именованные единицы (Ом)	Относительные единицы
Генератор (синхронный компенсатор), синхронный двигатель
Асинхронный двигатель ( – номинальное скольжение электродвигателя, %)
Эквивалентный источник (система)
Эквивалентная нагрузка
Двухобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы)
Трехобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы)
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части, при параллельной работе обмоток НН
Реактор
Сдвоенный реактор
Продолжение таблицы 1
Воздушная линия, кабельная линия

 

Примечание: – номинальные мощности элементов (МВА); – базисная мощность (МВА); – потери короткого замыкания (МВт); – потери на фазу (МВт); – среднее (по шкале средних номинальных напряжений) базисное напряжение основной ступени (кВ); – среднее (по шкале) напряжение в месте установки данного элемента (кВ)

 

 

Рисунок 1 – Кривые для определения ударных коэффициентов и постоянных времени затухания апериодической составляющей тока КЗ при коротком замыкании за трансформатором собственных нужд.

 

Таблица 2 – Средние значения ударного коэффициента К_уд и постоянной времени Т_а для характерных ветвей, примыкающих к точке КЗ.

Место КЗ	Куд	Та (с)
Турбогенератор мощностью 12–60 МВт	1,94 -1,955	0,16-0,25
Турбогенератор мощностью 100–1000 МВт	1,975-1,98	0,4-0,54
Ветвь генератор–трансформатор	1,9-1,95	0,1-0,2
Система, связанная с шинами, где рассматривается КЗ, воздушными линиями, напряжением 35 кВ 110-150 кВ 220-330 кВ 500-750 кВ	1,608 1,608-1,717 1,717-1,78 1,85-1,895	0,02 0,02-0,03 0,03-0,04 0,06-0,08
продолжение таблицы 2
Сборные шины повышенного напряжения станций с трансформаторами мощностью, МВА в единице 80 и выше 32–80 5,6–32	1,85-1,935 1,82-1,904 1,6-1,82	0,06-0,15 0,05-0,1 0,02-0,05
За линейным реактором на электростанции	1.9	0,1
За линейным реактором на подстанции	1.85	0,06
Ветвь асинхронного двигателя	1,6	0,02
За кабельной линией 6-10 кВ	1,4	0,01
За трансформатором мощностью 1000 кВА	1,6	0,02
РУ повышенного напряжения подстанции	1,8	0,05
РУ вторичного напряжения подстанции	1,85	0,06

 

2.2 Расчет апериодической составляющей тока КЗ в момент времени .

.

определяют так же, как и при расчете ударного тока КЗ.

 

2.3 Расчет периодической составляющей тока КЗ в момент времени .

 

При определении значений периодической составляющей тока КЗ для моментов времени до 0,5 с. используют метод типовых кривых. Этот метод основан на использовании кривых изменения во времени отношения действующих значений периодической составляющей тока КЗ от генератора в произвольный момент времени () и в начальный момент короткого замыкания () при разных удаленностях точки повреждения. Последнее характеризуется отношением , где – номинальный ток генератора, приведенный к той ступени напряжения, где находится точка КЗ; этот ток можно определить по формуле

,

здесь – номинальная мощность генератора, МВА; – среднее напряжение той ступени, кВ, на которой находится точка КЗ.

Типовые кривые при разных значениях отношения приведены на рисунке 2.

 

Рисунок 2 – Типовые кривые для определения затухания периодической составляющей тока КЗ.

 

Значение периодической составляющей тока КЗ для заданного момента времени t:

.

– периодическая составляющая тока КЗ от системы.

– периодическая составляющая тока КЗ от генератора определяется по типовым кривым в следующем порядке:

а) определяется начальное значение периодической составляющей тока в месте КЗ от генератора (), приведенное значение номинального тока генератора () и рассчитывается .

Если < 2, то , если ³ 2, тогда

б) по соответствующей кривой () для заданного момента времени определяется ,

в) рассчитывается

.

 

При наличии группы однотипных генераторов, находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ определяют от группы генераторов и при определении подставляют суммарную мощность всех генераторов.

Если генератор и система, или разнотипные генераторы, или генераторы, находящиеся в разных условиях относительно точки КЗ связаны с точкой КЗ общим сопротивлением, необходимо разделять связанные цепи.

Удобно выполнять расчет, когда известно распределение токов в схеме (например, при наличии компьютерного расчета распределения токов по ветвям). В этом случае каждого источника приводится к ступени напряжения, на которой находится точка КЗ, для каждого генератора определяется и . Для всех генераторов, у которых < 2 и системы . Для генераторов, у которых ³ 2 расчет выполняется с использованием типовых кривых. Полный ток в точке КЗ в момент времени t определяется как сумма токов от всех источников

.

Кривые справедливы для турбогенераторов мощностью от 12 до 800 МВт, гидрогенераторов мощностью до 500 МВт и всех крупных синхронных компенсаторов.

Для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронных и асинхронных двигателей в произвольный момент времени также существуют соответствующие типовые кривые. Расчет выполняется аналогично.

Обобщенная нагрузка при расчетах с использованием типовых кривых не учитывается.

 

2.4 Построение осциллограммы тока КЗ при наибольшей апериодической составляющей и постоянном действующем значении периодической составляющей.

 

При построении осциллограммы принимаем (т.е. точка КЗ питается от шин неизменного напряжения).

Мгновенное значение тока КЗ в любой момент времени от начала КЗ

,

где – амплитудное значение периодической составляющей тока КЗ;

– фазовый угол напряжения источника в момент t =0;

– угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы;

, где =50 гц;

– апериодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени;

– постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ:

,

где – начальное значение тока КЗ, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно – току предшествующего режима в данной фазе к моменту t =0. Значение периодической составляющей тока КЗ при t =0 определится как

.

При () максимально возможное значение полного тока КЗ () и его апериодической составляющей будет в случае, если напряжение в момент возникновения КЗ проходит через нулевое значение () и тока в цепи КЗ нет ( =0). При этом . Кривая изменения тока при условии максимального значения апериодической составляющей тока показана на рисунке 3. Из рисунка видно, что ударный ток наступает через 0,01 с после начала процесса КЗ и равен:

.

 

Порядок построения осциллограммы:

1. строится периодическая составляющая тока КЗ, причем ;

2. строится апериодическая составляющая тока КЗ;

3. осциллограмма полного тока КЗ получается графическим суммированием периодической и апериодической составляющей.

 

Рисунок 3 – Осциллограмма полного тока и его составляющих при трехфазном КЗ