Понятие взаимной индуктивности

Рассмотрим две индуктивные катушки, представив каждую из них в виде одного витка (рис. 8.1).

Ток первой катушки, протекая по витку, наводит вокруг него магнитное поле, силовые линии которого образуют магнитный поток Ф ₁₁. Этот поток, сцепляясь с витком первой катушки, наводит в нем ЭДС самоиндукции

,

где – потокосцепление; w – число витков, с которыми этот поток сцепляется (в рассматриваемом случае w = 1).

Часть магнитного потока Ф ₁₂, наводимого током первой катушки, сцепляется с витком второй катушки и наводит в нем ЭДС взаимной индукции

.

В свою очередь ток, протекающий по второй катушке, создает вокруг этой катушки магнитный поток Ф ₂₂, который, сцепляясь с витком второй катушки, наводит в ней ЭДС самоиндукции

.

Часть потока Ф ₂₁ сцепляется с витком первой катушки и наводит в нем ЭДС взаимной индукции

.

Таким образом, магнитное поле одной катушки взаимодействует с магнитным полем другой катушки. В результате этого взаимодействия в каждой катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции, вызываемая собственным магнитным полем и ЭДС взаимной индукции, вызываемая полем соседней катушки с током.

Отношение потокосцепления взаимной индукции в одной катушке к току в другой называется взаимной индуктивностью.

Взаимную индуктивность обозначают М. Согласно определению можно записать следующие формулы:

, .

Для линейных электрических цепей справедливо следующее правило.

Если ток, проходящий в первой катушке, обусловливает во второй катушке потокосцепление взаимной индукции , то такой же ток, проходящий во второй катушке, обусловливает в первой потокосцепление той же величины. Исходя из этого, можно утверждать, что М ₁₂ = М ₂₁ = М, и индексы в обозначении взаимной индуктивности опускать.

Возникающие в катушках ЭДС самоиндукции и взаимной индукции, направлены так, что стремятся ослабить вызвавший их ток. Для того чтобы скомпенсировать влияние этих ЭДС, необходимо приложить напряжения, равные им по величине и противоположные по знаку:

– напряжение самоиндукции первой катушки;

– напряжение взаимной индукции первой катушки;

– напряжение самоиндукции второй катушки;

– напряжение взаимной индукции второй катушки.

Полные напряжения каждой катушки складываются из напряжений самоиндукции и взаимной индукции:

; .

Коэффициент взаимной индуктивности М определяет только количественную характеристику явления взаимной индукции, но в отличие от индуктивностей L ₁ и L ₂ не является обозначением элемента цепи.

Схематическое обозначение индуктивно связанных катушек и взаимной индуктивности показано на рис. 8.2.