Теория одноконтурных схем с одним нагрузочным элементом. Напомню методический приём: надо показать итог

ВВЕДЕНИЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ЧАЙНИКОВ

ТЕОРИЯ ЦЕПЕЙ СО ШКОЛНЫМИ ФОРМУЛАМИ

ОСНОВЫ СОВРЕМЕНОЙ ТЕОРИИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ВВЕДЕНИЕ

Напомню методический приём: надо показать итог. Наметить пути достижения результата, а затем строить порядок прохождения материала для достижения итога.

Современные учебные пособия по теории цепей, предназначенные для первичного ознакомления (изучения предмета), в ряде случаев, страдают, по мнению автора, двумя существенными методическими недостатками.

Первый состоит в том, что начала теории цепей начинают излагать, опираясь на математические представления, вводя математические определения элементов схем, в ряде случаев совершенно не указывая на то, что определяются рафинированные, теоретические элементы. Формализованный подход основан на первичности алгебраического представления.

Второй недостаток более серьёзный. Недостаточное внимание выделению и усвоению первичных представлений. Именно первичных.

Представление о первичных представлений требует разъяснения.

По мнению многих, начало изложения с использованием перечня элементов и есть подход на основе первичных представлений. Это справедливо если методическим главным считать системный подход в виде формальной математической системы.

Электрическую цепь справедливо можно считать системой, то этот подход выбрасывает из поля зрения главную особенность теории цепей – теория изучает цепи на основе схемы, применяяалгебру и геометрию. Объектом изучения в теории цепей являются схемы электрических цепей.

Если встать на эту точку зрения, то к числу первичных представлений следует отнести схему, с помощью которой получено первое аналитическое представление теории – закон Ома. При этом нужно понять, что только для этой схемы это соотношение между током и напряжением справедливо. Раскрытие этого единства и есть первичное представление теории цепей.

Первичное представление, которое должен усвоить студент, а в ряде случаев и преподаватель, это возникновение единства схемы и алгебраического образа, родившегося в первой схеме теории цепей.

Особенностью данного пособия является попытка последовательного применения указанного подхода.

Другой особенностью является выделение понятийного аппарата, как главного содержания, главного предмета книги. Главная особенность понятийного аппарата теории цепей определяется тем, что они составляют основные характеристики качества (технические параметры) электро- и- радио изделий, формирующих системы передачи информации.

Первый раздел представляет формирование первичных представлений на основе экспериментального материала, полученного на первой схеме теории – схеме закона Ома.

Нарушим традиции теорию цепей и начнём изучать не с постулирования законов Кирхгофа, а с глубокого осмысления схемы, на которой была получена первое соотношение, связывающее напряжение на источнике и нагрузке, ток и напряжение на резисторе.

Рассматривая схему как объект изучения теории цепей, поставим перед собой задачу изложения теории цепей с минимальным числом используемых формул, максимально используя информацию схемных представлений.

С этой целью введём понятие примитива, понимая в первую очередь простейшую цепь, в которой один из параметров, ток или напряжение является одинаковым по величине для всех элементов. Именно такому положению соответствует вполне определённая геометрия схемы или тоже самое - лишь определённой геометрии соответствует экспериментальные факты, подтверждающие одинаковость токов или напряжений.

Другая особенность, определяющая это понятие, обеспечивается тем, что в этой схеме лишь один источник энергии.

Таким образом, понятие примитива в некотором единстве определено геометрически и алгебраически.

Такой подход предоставляет возможность построить всю теорию, опираясь лишь на схему закона Ома, которую можно считать первым примитивом.

Развитие этого подхода для применения в анализе более сложных схем находится в области определения отношения эквивалентностей на множестве схем. Методы преобразования электрических схем, развиваемые на основе этого отношения, позволяют придти к тому или другому примитиву.

 

1. RLC – ПРИМИТИВЫ. ТЕОРИЯ ОДНОКОНТУРНЫХ СХЕМ

Рис.1

Теория электрических цепей выросла из физики электричества и практической электротехники, в которой существовали такие элементы, как резистор, катушка индуктивностей, конденсатор, источник электрической энергии, ключ, служащий для замыкания электрической цепи, проводник, с помощью которого происходит соединение всех перечисленных элементов в единую электрическую цепь.

Для создания цепи, элементы соединяются между собой.

Ограничений на геометрическую фигуру, которая получается путём ряда соединений кроме функциональной целесообразности, в теории не должно быть.

Соединение элементов есть характерная точка цепи (схемы). Возможность участия в количестве соединений отдельного элемента определяется числом граничных точек (электрических выводов) элементов.

Все указанные выше элементы теория цепей относит к классу 2-х - полюсников, т. к. имеют только две граничные точки.

Ниже показаны некоторые 2-х полюсные электротехнические элементы в виде условных обозначений на электрических схемах:

.

Рис.2

 

В теории любой из этих элементов формируется как рафинированный по главному свойству электротехнического 2-х-полюсника.

Если точку 1' одного элемента соединить с точкой 1 другого, то получим в данной точке соединении только двух элементов. Такое соединение образует простой узел. Фрагмент цепи, состоящий из последовательности элементов, между которыми соединения есть только простые узлы, называют ветвью.

Если ветвь замкнуть на себя, получим одиночный контур.

Одиночный контур относится к классу примитивов, который может содержать произвольное число элементов, но обязательно должен содержать источник энергии. Без источника электрической энергии одиночный контур, как, впрочем, и любая электрическая цепь, не существует, т.к. изучение цепей основано на понятиях тока и напряжения, применённых к соответствующим фрагментам цепи (схемы).

В общем случае информация о количественной оценке величины напряжения и тока в настоящее время может быть произведена с помощью различных способов измерений. Поскольку в началах самой теории электрических цепей эта сторона вопроса не носит принципиального характера, то будем, для определённости, понятие напряжения отождествлять с показаниями вольтметра, а понятие тока – с показаниями амперметра.

Выделим класс электрических схем, используя понятие одиночного контура, и сформулируем схемным образом понятие примитива.

Теория одноконтурных схем с одним нагрузочным элементом.