Множення, ділення чисел з ПК

Зробити стислий конспект.

Підготовка до виконання лабораторної роботи №2

- Записати тему та мету лабораторної роботи;

- Ознайомитись з короткими теоретичними відомостями до лабораторної роботи;

- Виконати домашнє завдання.

Підготовка до виконання лабораторної роботи №3

- Записати тему та мету лабораторної роботи;

- Ознайомитись з короткими теоретичними відомостями до лабораторної роботи;

- Виконати домашнє завдання.

Тема 1.4. Виконання арифметичних операцій над двійково-десятковими (2/10) числами

Двійково-десяткові коди

Широке застосування в обчислювальній техніці отримали двійково-десяткові системи числення, в яких десяткові цифри записуються у вигляді двійково-десяткових кодів.

Двійково-десятковий код (англ. binary-coded decimal, BCD, 8421-BCD) – форма запису цілих чисел, коли кожен десятковий розряд числа записується у вигляді його 4-бітного (4-розрядного) двійкового коду – двійкової тетради.

В ККС використовують різні ДДК. У таблиці наведено найбільш розповсюджені у цифровій схемотехніці ДДК

Десяткове число	Код	Код	Код	Код Айкена	Код	Код з надлишком «3» (N+3)	Код доповнення до 9 (9-N)

 

У позначеннях кодів 8421, 7421, 5421, 2421, 3321 вказано десяткову вагу φi двійкової одиниці, xi відповідного розряду.

Код 8421 – цей код є найбільш розповсюдженим в обчислювальній техніці, оскільки кожна десяткова цифра кодується відповідним 4-х розрядним двійковим числом. Проте при роботі з цим кодом ускладнюється формування переносів з молодшої тетради (з молодшого десяткового розряду) у старшу і перехід до обернених і додаткових кодів для десяткових чисел, які полегшують виконання алгебраїчного додавання є більш складним ніж в двійковій системі.

Переваги проявляються при машинному переведенні і двійковому підсумовуванні.

Коди 7421, 5421, 3321, 2421 – це приклади ДДК зі штучним порядком ваг. Особливістю зважених ДДК зі штучним порядком ваг є відсутність взаємно однозначної відповідності між десятковими цифрами та їх двійковими кодами. Будь – який двійковий код відповідає одній десятковій цифрі але десяткова цифра може бути подана декількома двійковими кодами.

Код 2421 – ДДК зі штучним порядком ваг. Цей код використовується при виконанні арифметичних операцій над десятковими числами у оберненому або додатковому коді.

Код з «надлишком 3» – отримується в результаті додавання двійкового коду цифри 3 (0011) до кожної цифри коду прямого заміщення (N+3). Код є не зручним для перетворення з однієї СЧ в іншу але він зручний для виконання арифметичних операцій над десятковими числами. При цьому легко отримати перенос, оскільки сума двох доданків кожне з яких беруть з надлишком 3 отримується з надлишком 6, що виключає зайві кодові комбінації (для отримання правильного коду суми від результату віднімається 6).

 

Коди «доповнення до 9», «доповнення до 10» – ці коди використовуються для виконання додавання, віднімання десяткових чисел. Перевага цих кодів полягає в тому, що код нуля містить одиницю, що дозволяє легко відрізнити наявність коду 0 від пропадання коду цифри.

Розглянемо приклади кодування чисел у вигляді ДДК групи 8421:

 

510

=

;

1210

=

;

9410

=

 

24710	=															;	8610	=

 

Завдання для самоконтролю

1. Представити у вигляді ДДК (8421, 7421, 5421, N+3 та 9-N) наступні числа:

А) 15₁₀; Б) 39₁₀; В) 104₁₀; Г) 554₁₀; Д)2048₁₀