Расчет точности определения площади землепользования

После того как запроектирована опорная межевая сеть в виде хода полигонометрии, а также схема теодолитного хода и координирования углов поворота следует рассчитать точность определения площадей землепользования по формуле (13).

(13)

где:

p- площадь земельного участка;

k- коэффициент его вытянутости;

- средние квадратические ошибки положения граничной точки землепользования и его площади.

Коэффициент вытянутости- это отношение длины участка к его ширине.

Значение площади землепользования, а также коэффициент К определяются по существующему плановому материалу масштаба 1:10000 – 1:2000 аэрофотоснимка или на основе опроса землепользователей.

Ожидаемую среднюю квадратическую ошибку положения граничной точки необходимо рассчитать исходя из проектных данных. Суть расчета заключается в следующем.

Положение граничной точки земельного участка определяется относительно точек теодолитного хода следующими способами:

- полярных координат;

- угловой засечки;

- линейной засечки;

Тогда средняя квадратическая ошибка положения граничной точки будет:

(14)

где:

- средняя квадратическая ошибка граничной точки, вызванная определением ее положения способом полярных координат, прямой, угловой и линейной засечками;

m- средняя квадратическая ошибка граничной точки, вызванная влиянием ошибок положения точек опорного теодолитного хода (в данном случае это и есть средняя квадратическая ошибка точки опорного теодолитного хода).

В свою очередь m тоже состоит из двух составляющих:

Первая из них вызвана ошибками измерений в самом теодолитном ходе, вторая составляющая вызвана ошибками положения точек опорного полигонометрического хода , на который опирается теодолитный. Эту величину можно записать так:

(15)

где:

К – коэффициент влияния ошибок положения точек полигонометрии.

Согласно [4] его можно принять равным 0,75, так как теодолитный ход своими концами привязывается к точкам полигонометрии. Предельное значение К равное единице. Для каждого случая необходимы дополнительные исследования по определению его значения, но в проекте они не предусмотрены.

В соответствии с эти можно записать, что

(16)

Окончательно с учетом (14) и (16):

(17)

В данной формуле К= 0,75, в соответствии с [2] = 5 см. Необходимо теперь рассчитать и .

Согласно инструкции [3] относительная средняя квадратическая ошибка наиболее точного

теодолитного хода составит . Это значит, что до уравнивания средняя квадратическая

ошибка положения конечной точки хода относительно начальной при его длине L составляет:

(18)

Считается, что средняя квадратическая ошибка положения средней точки хода после его уравнивания равна:

(19)

Значение рассчитывается на основе следующих формул.

Для полярных координат:

(20)

Пологая, что , S=200м,ρ=3437, найдем :

Окончательно при К=0,5 в соответствии с (17) будет:

Окончательно пологая, что Р=1020,04 м ,к=1,61 в соответствии с (13) точность определяемой площади будет:

 

 

Это будет ожидаемая по проекту средняя квадратическая ошибка определения площади земельного участка или выноса его в натуру.