Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при встречном включении

Выражение в квадратных скобках называется полным сопротивлением двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек при встречном включении.

Выражение в круглых скобках называется полной индуктивностью двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек при встречном включении.

Очевидно , где Z – полное сопротивление двух последовательно соединенных катушек без индуктивной связи.

Уменьшение сопротивления Z_встр происходит за счет уменьшения полной индуктивности L_встр на величину 2М.

Таким образом справедливо равенство

Z_согл>Z >Z_встр

Взаимную индуктивность М двух катушек можно определить через полную индуктивность при согласном и встречном включениях.

Вычитая из выражения для L_согл выражение для L_встр получим:

,

откуда

Построим векторную диаграмму двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек при встречном включении. Построение диаграммы подробно описано в разделе 5.3. Отличие состоит в том, что векторы напряжения взаимоиндукции будут отставать от тока и иметь противоположное по сравнению с рис 5.4 направление.

Векторная диаграмма для встречного включения представлена на рис 5.6

Рис 5.6

Вектор напряжения , приложенного к цепи, представляет собой сумму векторов всех напряжений. Сумма первых трех векторов дает напряжение на первой катушке . Напряжение на второй катушке получается как сумма последних трех векторов напряжения.

Для встречного включения катушек представляет интерес рассмотрение двух частных случаев.

Случай 1. . Взаимная индуктивность М больше индуктивности L₂, но меньше индуктивности L₁. Для этого случая векторная диаграмма представлена на рис 5.7

Рис 5.7

Из диаграммы видно, что напряжение на второй катушке отстает по фазе от тока , что наблюдается в цепях с активно-емкостным характером сопротивления. Отставание напряжения на второй катушке от тока называется эффектом емкостного сопротивления. Он может наблюдаться только на одной из катушек у которой индуктивность меньше взаимной индуктивности.

Случай 2. . Индуктивности катушек равны между собой и равны взаимной индуктивности. Для этого случая векторная диаграмма представлена на рис 5.8

Рис 5.8

Из диаграммы видно, что приложенное напряжение и ток в цепи совпадают по фазе. Входное сопротивление цепи носит активный характер. Реактивное сопротивление равно нулю. Этот эффект используется на практике при изготовлении высокоточных сопротивлений для измерительных устройств. Как правило такие сопротивления выполняются в виде отрезка высокоомного проводника, намотанного на изолирующее основание. Индуктивность такой обмотки отрицательно сказывается на точность работы измерительного устройства, т.к индуктивное сопротивление зависит от частоты.

Для того, чтобы избавится от индуктивности сопротивление наматывают двумя проводниками одновременно и полученные катушки включают встречно.

При этом выполняется условие , а .