Вопрос 9. Закон всемирного тяготения

закон всемирного тяготения: любые две материальные частицы притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Эту силу называют силой тяготения

Формула закона всемирного тяготения

F=Gm₁m²/r²

Гравитационная постоянная

G=Fr²/m²

G = 6,67·10^-11 Нм²/кг².

Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести

F_т=GMm/R² g=F_т/m=GM/R² F_т=mg g=GM/(R+h)

Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес, называют весом тела

Р=F_т=mg.

 

Вопрос 10 Силы упругости

 

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела. Природа упругих сил электрическая.

Зако́н Гу́ка

 

Вопрос 11 (трение)

Внешнее трение – трение при перемещение 1 тела относительно другого.

Внутреннее терние – трение между частями 1 тела (например, молекулы в газе).

Коэффициент терния µ - безразмерная величина, зависит только от природы и состояния трущихся поверхностей.

 

 

Вопрос 12 (системы)

Система материальных точек (МТ) – система, в которой все тела, которые мы рассматриваем, являются МТ.

Внутренние силы – силы взаимодействия между телами системы.

Внешние силы – силы взаимодействия тел из системы с внешними телами. Замкнутая система – система, в которой отсутствуют внешние силы.
Вопрос 13

 

 

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

 

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Вопрос 14 Центр масс, центр ине́рции (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого. Не следует путать с центром тяжести.

 

Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:

 

где

 

rc— радиус-вектор центра масс,

ri — радиус-вектор i-й точки системы,

mi— масса i-й точки.

Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка).

dP/dt = M∙dVc/dt = ΣF

Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы все законы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.

Систе́ма це́нтра масс (систе́ма це́нтра ине́рции) — невращающаяся система отсчёта, связанная с центром масс механической системы. Обычно сокращается как с. ц. м. или с. ц. и. Суммарный импульс системы в с.ц.м. равен нулю. Для замкнутой системы её система центра масс инерциальна, тогда как незамкнутая система в общем случае может обладать неинерциальной системой центра масс. Суммарная кинетическая энергия механической системы в с.ц.м. минимальна среди всех систем отсчёта; в любой другой невращающейся (не обязательно инерциальной) системе отсчёта кинетическая энергия равна кинетической энергии в с.ц.м. плюс кинетическая энергия движения механической системы как целого (MV²/2, где М — полная масса механической системы, V — относительная скорость движения систем отсчёта).

 

При рассмотрении задач рассеяния частиц термин «система центра масс» употребляется как антоним термина «лабораторная система отсчёта».

 

Если экспериментальные исследования проводятся в лабораторной системе, то есть в системе, связанной с наблюдателем (неподвижным относительно частицы-мишени), то теоретическое рассмотрение задач рассеяния удобно проводить в движущейся относительно мишени системе центра масс. При переходе от лабораторной системы в систему центра масс меняются определения углов рассеяния частиц, так что для сравнения теории с экспериментом необходимо проводить перерасчёт полученных сечений рассеяния.

 

Например, при изучении столкновения двух одинаковых частиц, одна из частиц (мишень) до столкновения остается неподвижной, вторая налетает с некоторой конечной скоростью. При упругом лобовом столкновении вторая частица останавливается, передавая всю свою кинетическую энергию и импульс первой частице. Такая картина наблюдается в лабораторной системе отсчета. С точки зрения системы центра масс, частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями и после столкновения разлетаются в обе стороны с теми же (с точностью до знака) скоростями.

 

15.Работа постоянной и переменной сил. Мощность.

 

Реальное перемещение тел осуществляется только под действием сил. Поэтому можно связать результат действия сил с перемещением. Такой характеристикой является работа. Единицей работы в СИ служит работа, совершаемая на пути в один метр с силой в один ньютон, действующей в направлении перемещения. Эта единица называется джоулем (Дж), т.е. 1 Дж = 1 Н×1 м.

 

Работа постоянной силы.

 

Работа постоянной силы – это скалярное произведение вектора силы на перемещение, которое совершило тело под действием силы.

Работа - величина скалярная

A = ( ⋅ ∆ ) = F ⋅ ∆r ⋅ cosα (1)

Из формулы видно, что работа зависит от величины силы, перемещения и направления силы к перемещению.

∆A = F∆S ⋅ cos α (2) это элементарная работа силы.

Если величина силы во время движения остается постоянной, то работа этой силы будет равна

A= F⋅S ⋅cosα.(3)

Из формул 1 и 3 видно, что:

1) если α < 90º, соsα > 0 – работа положительная, сила – движущая

2) если α > 90º, cosα < 0 – работа отрицательная, сила сопротивления

3) если α = 90º, cosα = 0 – работа равна нулю

Работа переменной силы.

Если величина силы не остается постоянной во время движения, то для вычисления работы следует весь путь S разбить на элементарные отрезки ∆S, настолько малые, чтобы величину силы на этом участке можно было считать постоянной.

Работа на элементарном отрезке будет равна

∆ = ⋅ ∆ ⋅ cosα (4)

Работа на всем пути (1-2) вычисляется как сумма элементарных работ ∆

(5)

При устремлении ∆S → 0, а числа отрезков n → ∞ получится строгое равенство

(6) работа переменной силы на участке(1,2)

Мощность.

Одну и ту же работу можно совершать быстро и медленно. Для характеристики такого обстоятельства вводится физическая величина – мощность. Измеряется в Вт- это такая мощность, при которой за одну секунду совершается работа, равная одному джоулю, т. е. 1 Вт = 1 Дж/1с.

Мощность – это работа, которую совершает сила за единицу времени.

(7)- средняя мощность

Если сила меняется со временем, то мощность тоже не остается постоянной. В этом случае вводится мгновенная мощность.

(8)- мгновенная скорость.

Где dA =F· dS·cosα

Если на тело действует постоянная сила, то из (8) видно N = F ⋅V ⋅ cosα Мощность равна скалярному произведению вектора силы на векторскорости, с которой движется точка приложенной силы.