Технология обучения математике на основе решения задач (Р. Г. Хазанкин)

- решение задачи различными методами;

- решение системы задач;

- проверка решения задач товарищами;

- самостоятельное составление задач: аналогичных, обратных, обобщенных, на применение;

- участие в конкурсах и олимпиадах.

После разбора ключевых задач учитель организует работу так, чтобы все в классе получили достаточную тренировку в их распознавании, решении, а затем и в составлении. Ребятам рекомендуется иметь схемы решения: ими можно пользо­ваться и на уроках, и на контрольных. Подбор ключевых задач позволяет умень­шить перегрузку старшеклассников: им приходится решать их меньше и в классе, и дома.

Знание только алгоритмов решения ключевых задач не может удовлетворить тех, кто проявляет особый интерес к математике. С ними нужно вовремя перейти к разбору задач нестандартных, например из журнала «Квант».

3) Уроки-консультации, когда вопросы задают ученики по заранее заготов­ленным карточкам.

Работа с карточками на консультации состоит в том, что:

- задачи компонуются в группы по содержанию, методам решения, сложности;

- вычленяется задача (из числа предложенных) или формулируется новая«решение которой является ключом к методике решения задач всей группы;

- формулируется и решается одна задача, которая обеспечит знакомство школьников с решением нескольких задач из разных карточек;

- подбираются ключевые задачи к задачам из карточек;

- определяются источники, в которых содержатся решения отдельных задач, включенных школь­никами в карточки;

- включается дополнительная, важная для всех (по мнению учителя) задача.

4) Зачетные уроки, цель которых - организовать индивидуальную работу, помощь старших ребят младшим, постепенно подойти к решению более сложных задач.

Зачетные уроки - это уроки индивидуальной работы, которые служат как для контроля и оценки знаний, так и для целей обучения, воспитания и развития. В процессе зачетов организуется вертикальная педагогика: у каждого ученика имеется научный руководитель из класса на ступеньку выше и подшефный ученик из класса на ступеньку ниже. Старшие принимают зачеты у младших товарищей. Эта форма проверки знаний дает огромные преимущества перед традиционными -опросом у доски и контрольными работами: снимает с учителя заботу о накопле­нии оценок; на уроках происходит творческое общение; проблемы обсуждаются

свободно, можно высказывать любые мысли - плохой оценки или выговора не бывает.

После повторения темы (предыдущего класса) старшие получают задание: под­готовить карточку для приема зачета у ученика младшего класса. В карточку включаются вопросы теории, ключевые задачи и задания, учитывающие индиви­дуальные особенности сдающего (проблемы, интересы, способности).

Зачет проводится по каждой теме, обычно раз в неделю. Огромную пользу получает и принимающий зачет: происходит переосмысление материала, система­тизация, сопоставление нового и старого - и тем самым развивается мышление «экзаменатора».

Алгоритм зачета:

- школьник выполняет индивидуальное задание с карточки;

- устный отчет старшекласснику (работа в паре);

~ старшеклассник разъясняет, если обнаружил непонимание сути или пробелы в знаниях;

- беседа в паре до полного понимания;

- в зачетную карточку принимающий выставляет три оценки: за ответ по теории, за решение задачи с карточки, за ведение тетради;

- принимающий обозначает с помощью условных значков качество решения каждой задачи;

- мотивация оценок.

Сам Р. Г. Хазанкин подытоживает основные направления своей системы в 10 заповедях: