Тема № 4. Строительная теплофизика

Комфортное состояние человека в значительной мере зависит от характера его теплообмена с окружающей средой. Интенсивность теплообмена определяется температурой, влажностью и подвижностью воздуха, температурами ограждающих поверхностей. В этой связи в помещениях, предназначенных для пребывания людей, должны постоянно поддерживаться оптимальные гигиенические условия или микроклимат. Обеспечение таких условий в определенной мере достигается с помощью конструктивных, объемно-планировочных и градостроительных средств.

Основная задача строительной теплофизики – научное обоснование наиболее целесообразных в эксплуатации решений зданий и ограждающих конструкций, удовлетворяющих требованиям обеспечения в помещениях благоприятного микроклимата для деятельности или отдыха человека.

Ограждающие конструкции зданий – это открытые системы, обменивающиеся с окружающей воздушной средой как энергией (теплообмен), так и веществом (влагообмен и воздухообмен). Природные условия обмена обычно связаны с периодическим изменением физических параметров воздушной среды.

Ограждающая конструкция называется однородной, если выполнена из одного материала, и слоистой, если состоит из нескольких материалов, слои которых расположены параллельно внешним поверхностям ограждения.

При установившемся тепловом потоке, возникающем при постоянных значениях температур воздуха, прилегающего к теплой и холодной поверхностям однородного ограждения, количество тепла в Джоулях определяется по формуле

,

где t_в и t_н – температуры на внутренней и внешней (наружной) поверхностях ограждающей конструкции соответственно, ^оС;

λ – коэффициент теплопроводности материала, единицы измерения ккал/(м·ч·^оС) или Вт/(^оС·м);

δ – толщина ограждения, м;

S – площадь ограждения, м²;

Z – время передачи тепла, часы или секунды.

Коэффициент теплопроводности зависит от материала и его влажностного состояния.

Цель теплофизического расчета ограждающих конструкций – придание им необходимых теплозащитных качеств. При расчетах вводится понятие термического сопротивления (^оС·м²·ч/ккал или ^оС·м²/Вт), которое определяется отношением толщины ограждения к коэффициенту теплопроводности материала

.

Термическое сопротивление слоистой конструкции определяется суммой

,

где N – количество слоев в конструкции.

При передаче тепла через ограждающую конструкцию происходит падение температуры от t_в до t_н, при этом эта разность температур состоит из суммы трех частных температурных перепадов, обусловленный соприкосновением материала конструкции с воздушными массами (рисунок 4.1).

Общее (приведенное) сопротивление ограждающей конструкции теплопередаче определяется по формуле

,

где R_si=t_в-τ_в – сопротивление тепловосприятию;

R_se=τ_н-t_н – сопротивление теплоотдаче;

τ_в – температура на внутренней поверхности конструкции, ^оС;

τ_н – температура на наружной поверхности конструкции, ^оС.

 

Рисунок 4.1 – Изменение температуры через ограждающую конструкцию

 

Сопротивление тепловосприятию зависит от размеров помещения, фактуры поверхности ограждения, скорости конвекционных токов воздуха у поверхности, условий лучистого теплообмена и величин температур. Для отапливаемых зданий его величину принимают равной 0,133 ^оС·м²·ч/ккал или 0,114 ^оС·м²/Вт. Сопротивление теплоотдаче зависит от высоты и этажности зданий, скорости ветра и условий лучистого теплообмена: для наружной поверхности и бесчердачных покрытий – 0,05 ^оС·м²·ч/ккал или 0,045 ^оС·м²/Вт, для наружной поверхности чердачных перекрытий – 0,1 ^оС·м²·ч/ккал или 0,09 ^оС·м²/Вт.

С теплом через ограждающую конструкцию может проходить и водяной пар. Сопротивление паропроницанию отдельного слоя ограждающей конструкции R_vp (м²·с·Па/г) определяется по формуле

,

где δ – толщина слоя материала ограждения, м;

μ – коэффициент паропроницаемости, г/(с·Па·м).

Задание 4.1. Определить достаточность сопротивления теплопередаче наружной кирпичной стены слоистой кладки с внутренним утепляющим слоем. Место строительства – город Воронеж, жилое здание. Температура внутреннего воздуха t_в =+20 ^оС. Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения α_н =23 Вт/^оС·м², а внутренней – а_в = 8,7 Вт/^оС·м². Данные о конструктивных слоях стены представлены в таблице 4.1.

 

Таблица 4.1 – Данные для теплотехнического расчета

Наименование материала	Плотность, кг/м3	Толщина, м	λ, Вт/(оС·м)	Rс, оС·м2/Вт
Известково-песчаный раствор		0,015	0,70	0,022
Кирпичная кладка из пустотного кирпича		0,120	0,47	0,255
Плиты пенополистирольные		0,050	0,041	1,219
Кирпичная кладка из пустотного кирпича (облицовочного)	1200	0,640	0,47	1,362

 

Решение. Данное помещение находится в сухой зоне влажности (СНиП 23-01-99, рисунок 2), продолжительность z_о отопительного периода составляет 196 суток и средняя расчетная температура t_оср отопительного периода равна -3,1 ^оС (СНиП 23-01-99, таблица 1).

Далее определяется градусо-суток отопительного периода по формуле

^оС·сут.

Нормируемое (требуемое) значение сопротивления теплопередаче наружных стен вычисляется следующим образом

^оС·м²/Вт,

где а и b – коэффициенты для соответствующей группы зданий («Тепловая защита зданий», таблица 4).

Для многослойной ограждающей конструкции с однородными слоями значение приведенного сопротивления теплопередаче определяется по формуле

где R_si =1/ а_в, ^оС·м²/Вт;

R_se =1/ a_н, ^оС·м²/Вт;

R_k – термическое сопротивление ограждающей конструкции с последовательно расположенными однородными слоями, ^оС·м²/Вт.

Необходимо, чтобы после расчета выполнялось неравенство R_о > R. Приведенное значение сопротивления теплопередаче будет равно

R _о=1/8,7+0,022+0,255+1,219+1,362+1/23=3,01 ^оС·м²/Вт.

Условие 3,01>2,98 выполняется.

Ответ: Ограждающая конструкция удовлетворяет нормативным требованиям тепловой защиты здания.

 

Таблица 4.2 – Задание 4.1 по вариантам (в каждом варианте четыре слоя в ограждающей конструкции, для каждого варианта даны четыре значения термического сопротивления слоев)

 

№ варианта	Rc, оС·м2/Вт	№ варианта	Rc, оС·м2/Вт
	0,032 0,155 1,119 1,162		0,029 0,148 1,114 1,166
	0,03 0,15 1,11 1,16		0,012 0,31 1,2 1,329
	0,037 0,157 1,117 1,167		0,04 0,172 1,121 1,158
	0,042 0,2 1,35 1,267		0,038 0,163 1,125 1,169
	0,04 0,17 1,13 1,17		0,015 0,36 1,4 1,3

 

 

Задание 4.2. Определить толщину утеплителя чердачного перекрытия, состоящего из железобетонной панели δ =100 мм с пароизоляцией – один слой рубитекса, цементно-песчаной стяжки δ =30 мм и утеплителя. Место строительства – город Воронеж, жилое помещение. Климатический район II В. Зона влажности – сухая. Продолжительность отопительного периода z_о =196 сут. Средняя расчетная температура отопительного периода t_оср =-3,1 ^оС. Температура холодной пятидневки t₅ =-26 ^оС. Температура внутреннего воздуха t_в =+20 ^оС. Влажность воздуха φ =55 %, влажностный режим помещения – нормальный, условия эксплуатации ограждающих конструкций – А. Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждения равен а_в =8,7 Вт/м². Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения – а_н =12 Вт/м² .

Чердачное перекрытие состоит из конструктивных слоев с характеристиками, приведенными в таблице 4.3 (знак вопроса показывает искомую величину, дефис – отсутствие значения данной величины).

 

Таблица 4.3 – Данные по характеристикам конструктивных слоев чердачного перекрытия

 

Наименование материала (конструкции)	Плотность, кг/м3	δ, м	λ, Вт/(оС·м)	Rс, оС·м2/Вт
Плиты URSA (утеплитель)		?	0,043	-
Пароизоляция – 1 слой (ГОСТ 30547)		0,005	0,17	0,029
Цементно-песчаная стяжка		0,030	0,76	0,039
Железобетонные пустотные плиты ПК (ГОСТ 9561 - 91)		0,100	1,92	0,052

 

Решение. Определим градусо-суток отопительного периода по формуле
^оС·сут.

Нормируемое значение сопротивления теплопередаче чердачного перекрытия будет определяться как

R = aD_d + b = 0,00045·4527,6 + 1,9 = 3,94 ^оС·м²/Вт,

где а и b – коэффициенты для соответствующей группы зданий («Тепловая защита зданий», таблица 4).

Определим термическое сопротивление чердачного перекрытия

R_k = R – (R_si + R_se) = 3,94 – (1/8,7 + 1/12) =
= 3,94 – 0,198 = 3,742 ^оС·м² /Вт.

Оно может быть представлено как сумма термических сопротивлений отдельных слоев

R_k= R₁ + R₂ +R₃ + R_ут,

где R₁ – термическое сопротивление железобетонной плиты перекрытия;

R₂ – термическое сопротивление слоя пароизоляции;

R₃ – термическое сопротивление стяжки;

R_ут – термическое сопротивление утепляющего слоя.

Термическое сопротивление определяется из этой формулы как

R_ут = R_k -(R₁ + R₂ +R ₃) = 3,742 –(0,052 + 0,029+0,039) =3,622 ^оС·м²/Вт.

Толщину утепляющего слоя можно определить, зная его термическое сопротивление и коэффициент теплопроводности,

=3,622·0,043=0,156 м.

Принимаем толщину утепляющего слоя равной 0,2 м, тогда фактическое сопротивление теплопередаче составит

R_ф = R_si+ R₁ + R₂ + R₃ +R_ут+ R_se
или
R_ф = 1/8,7 + (0,052 + 0,029 + 0,039 + 0,200/0,043) + 1/12 = 4,92 ^оС·м² /Вт.

Ответ: Условие, когда фактическое сопротивление теплопередаче больше, чем нормируемое (4,92>3,94) выполняется. В чердачном перекрытие толщина утепляющего слоя должна составлять 200 мм.

 

 

Таблица 4.4 – Задание 4.2 по вариантам (для каждого варианта даны четыре слоя, дефис – отсутствие значения, знак вопроса – искомая величина)

№ варианта	δ, м	λ, Вт/(оС·м)	Rс, оС·м2/Вт
	? 0,002 0,033 0,11	0,041 0,12 0,72 1,89	- 0,023 0,033 0,047
	? 0,003 0,034 0,12	0,042 0,13 0,73 1,9	- 0,024 0,034 0,049
	? 0,004 0,035 0,09	0,043 0,14 0,74 1,91	- 0,025 0,036 0,051
	? 0,005 0,028 0,14	0,044 0,15 0,75 1,92	- 0,026 0,038 0,052
	? 0,005 0,029 0,100	0,045 0,16 0,76 1,93	- 0,027 0,04 0,054
	? 0,006 0,027 0,11	0,04 0,17 0,77 1,94	- 0,028 0,032 0,053
	? 0,007 0,028 0,100	0,041 0,18 0,78 1,88	- 0,029 0,041 0,048
	? 0,003 0,027 0,11	0,042 0,19 0,75 1,92	- 0,025 0,037 0,05
	? 0,004 0,029 0,12	0,043 0,13 0,77 1,87	- 0,027 0,04 0,047
	? 0,006 0,031 0,11	0,044 0,15 0,78 1,93	- 0,03 0,036 0,053

 

 

Задание 4.3. Расчетным путем определить, удовлетворяет ли условиям

паропроницания конструкция чердачного перекрытия, состоящая из следующих слоев:

- 4 слоя рубероида;

- цементная стяжка δ=20 мм;

- утеплитель из задания 4.2;

- пароизоляция – слой рубероида;

- железобетонная плита δ=120 мм.

Задано жилое помещение в здании со скатами кровли шириной до 24 м. Зона влажности – сухая. Продолжительность отопительного периода z_о =196 суток. Температура холодной пятидневки t₅ =-26 ^оС. Температура внутреннего воздуха t_в =+20 ^оС. Относительная влажность воздуха равна 55 %. Влажностный режим помещения – нормальный. Условия эксплуатации ограждающих конструкций – А. Характеристики конструктивных слоев чердачного перекрытия приведены в таблице 4.5 (μ – коэффициент паропроницаемости, R_vp – сопротивление паропроницанию отдельного слоя ограждающей конструкции, дефис – отсутствие значения данной величины).

 

Таблица 4.5 – Характеристики слоев чердачного перекрытия

Наименование материала (конструкции)	Плотность, кг/м3	δ, м	λ, Вт/(оС·м)	μ, мг/ (ч·Па·м)	Rvp, м2·ч·Па/мг
1 слой руберойда		0,015	0,17	-	1,1
Цементная стяжка		0,020	0,76	0,09	0,22
Плиты URSA (утеплитель)		0,200	0,043	0,53	0,38
Пароизоляция - один слой рубероида	600	0,015	0,17	-	1,1
Железобетонные пустотные плиты ПК (ГОСТ 9561 - 91)		0,120	1,92	0,03	4,0

Решение. Для чердачного перекрытия в данных условиях нормируемое сопротивление паропроницанию определяется по формуле

,

где =1286 Па– парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха при расчетной температуре +20 ^оС и относительной влажности этого воздуха 55 %;

Е =2338 Па – парциальное давление насыщенного водяного пара при тех же условиях;

=55 Па – упругость водяного пара наружного воздуха холодной пятидневки (определяется по таблице 4.6 и переводится в Паскали).

 

Таблица 4.6 – Упругость водяного пара воздуха

t, оС	е, мм	t, оС	е, мм	t, оС	е, мм	t, оС	е, мм	t, оС	е, мм
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8	4,58 4,22 3,88 3,57 3,28 3,01 2,76 2,53 2,32	-9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -	2,13 1,95 1,78 1,63 1,49 1,36 1,24 1,13 -	-17 -18 -19 -20 -21 -22 -23 -24 -	1,03 0,94 0,85 0,77 0,7 0,64 0,58 0,52 -	-25 -26 -27 -28 -29 -30 -31 -32 -	0,47 0,42 0,38 0,34 0,31 0,28 0,25 0,23 -	-33 -34 -35 -36 -37 -38 -39 -40 -	0,205 0,185 0,17 0,15 0,13 0,12 0,105 0,09 -

 

Сопротивление паропроницанию отдельного слоя ограждающей конструкции R_vp (м²·ч·Па/мг – в часах и миллиграммах) определяется по формуле

.

Нормируемое сопротивление паропроницанию будет равно

м²·ч·Па/мг.

Общее сопротивление паропроницанию многослойной ограждающей конструкции рассчитывается как сумма отдельных сопротивлений всех слоев конструкции

R_общ= 4^.1,1+1,1+0,22+0,38+4 = 10,1 м²·ч·Па/мг.

Ответ: Конструкция покрытия удовлетворяет условиям паропроницания, так как R_общ > .

В таблице 4.7 для решения задания 4.3 по вариантами даны значения толщины для пяти слоев конструкции, значения коэффициентов паропроницанию для рубероида отсутствуют, значения сопротивления паропроницанию даны только для рубероида.

Задание 4.4. Определить количество тепла, проходящее через ограждающую конструкцию из керамзитобетона на керамзитовом песке при эксплуатации в сухом помещении и при нормальных и влажных условиях. Сравнить полученные значения.

Задано жилое помещение, наружная стена, толщина конструкции 550 мм, площадь – 12 м², время передачи тепла – 6 часов.

Решение. Количество тепла, проходящее через ограждающую конструкцию, определяется по формуле

.

Нормируемый температурный перепад для наружных стен жилых помещений равен 4 ^оС. Коэффициент теплопроводности для данного материала равен: в сухом состоянии – 0,66 Вт/(^оС·м); в сухом помещении и при нормальных условиях эксплуатации – 0,8 Вт/(^оС·м); в сухом помещении и влажных условиях эксплуатации – 0,92 Вт/(^оС·м). Данные величины определяются по таблицам СНиП II-3-79 «Строительная теплотехника».

 

 

Таблица 4.7 – Задание 4.3 по вариантам

№ варианта	t 5, оС	φ, %	Е, Па	δ, м	μ, мг/(ч·Па·м)	Rvp, м2·ч·Па/мг
	-15			0,01 0,023 0,200 0,015 0,120	- 0,11 0,5 - 0,031	Только для рубероида – 1,1
	-20			0,01 0,025 0,200 0,015 0,120	- 0,12 0,51 - 0,028
	-25			0,014 0,027 0,200 0,015 0,120	- 0,13 0,52 - 0,033
	-10			0,015 0,029 0,200 0,015 0,120	- 0,095 0,53 - 0,035
	-15			0,016 0,015 0,200 0,015 0,120	- 0,09 0,53 - 0,025
	-20			0,018 0,017 0,200 0,015 0,120	- 0,07 0,54 - 0,04
	-25			0,012 0,019 0,200 0,015 0,120	- 0,065 0,55 - 0,035
	-20			0,021 0,020 0,200 0,015 0,120	- 0,08 0,56 - 0,03
				0,015 0,025 0,200 0,015 0,120	- 0,077 0,52 - 0,025
	-25			0,02 0,022 0,200 0,015 0,120	- 0,085 0,54 - 0,02

 

Вычислим требуемое количество тепла:

- в сухом состоянии

Вт·ч или 0,096 Дж;

- в сухом помещении и при нормальных условиях эксплуатации

Вт·ч или 0,116 Дж;

- в сухом помещении и при влажных условиях эксплуатации

Вт·ч или 0,134 Дж.

Ответ: При увеличении влажности окружающей среды материал ограждающей конструкции набирает влагу, коэффициент теплопроводности увеличивается, и через конструкцию проходит большее количества тепла.

В таблице 4.8 для решения задания 4.4 заданы условия для расчета количества тепла по вариантам, в сухом состоянии расчет проводится для всех вариантов, также для всех вариантов задана наружная стена и время передачи тепла – 6 часов.

Задание 4.5. Определить толщину δ₃ слоя утеплителя с коэффициентом теплопроводности λ₃ =0,056 Вт/(^оС·м), закрепленном на конструкции из кирпича толщиной δ₂ =0,4 м и с коэффициентом теплопроводности λ₂ =0,56 Вт/(^оС·м). Задана стена жилого дома в городе Архангельске.

Решение. Толщина слоя утеплителя определяется из равенства общего сопротивления теплопередаче и требуемого сопротивления.

Вычислим градусо-сутки отопительного периода по формуле

^оС·сут,

где z_о =273 дня – продолжительность отопительного периода;

t_оср =-3,4 ^оС – средняя расчетная температура отопительного периода;

t_в =+20 ^оС – температура внутри помещения.

При определении данных величин необходимо использовать СНиП 23-01-99 и 23-02-2003.

 

Таблица 4.8 – Задание 4.4 по вариантам

№ варианта	Материал конструкции, плотность, кг/м3	Режим эксплуатации	Вид здания	Толщина конст-рукции, мм	Площадь, м2
	Железобетон,	в сухом помещении и при нормальных условиях эксплуатации	Школа
	Туфобетон,	в сухом помещении и влажных условиях эксплуатации	Жилое
	Пемзобетон,	в нормальном помещении и влажных условиях эксплуатации	Сухое производ-ственное
	Керамзитобетон на керамзитовом песке, 1800	в сухом помещении и при нормальных условиях эксплуатации	Школа
	Керамзитобетон на кварцевом песке, 1000	в нормальном помещении и влажных условиях эксплуатации	Жилое
	Керамзитобетон на перлитовом песке, 1000	во влажном помещении и влажных условиях эксплуатации	Сухое производ-ственное
	Шлакопемзобетон, 1800	в сухом помещении и при нормальных условиях эксплуатации	Школа
	Газосиликат,	в сухом помещении и влажных условиях эксплуатации	Жилое
	Пенозолобетон, 1200	в сухом помещении и сухих условиях эксплуатации	Сухое производ-ственное
	Плита из гипса, 1200	в сухом помещении и при нормальных условиях эксплуатации	Жилое

 

Требуемое значение сопротивления теплопередаче можно определить по таблице 1б^* в СНиП II-3-79, для найденного значения 6388,2 градусо-суток – 3,5 ^оС·м²/Вт.

Общее сопротивление теплопередаче находится по формуле

,

где α_в =8,7 Вт/^оС·м² – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждения;

α_н =23 Вт/^оС·м² – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения.

Данные коэффициенты определяются по таблицам 4 и 6 в СНиП II-3-79.

Подставим численные значения в формулу сопротивления теплопередаче и решим полученное уравнение относительно величины δ₃

м.

Ответ: δ₃ =0,153 м (15,3 см).

 

Таблица 4.9 – Задание 4.5 по вариантам

№ варианта	Вид здания	Город	Слои конструкции выбираются самостоятельно (утеплитель и утепляемый слой)
	Школа	Краснодар
	Жилое	Воронеж
	Сухое производственное	Орел
	Школа	Казань
	Жилое	Волгоград
	Сухое производственное	Уфа
	Школа	Пенза
	Жилое	Омск
	Сухое производственное	Хабаровск
	Жилое	Якутск

 

Задание 4.6. Графическим методом найти температуру внутри ограждающей конструкции между двумя слоями. Заданные величины представлены в таблице 4.10.

 

Таблица 4.10 – Величины для графического метода определения температуры между слоями

Rsi, оС·м2/Вт	Rse, оС·м2/Вт	R1, оС·м2/Вт	R2, оС·м2/Вт	δ1, м	δ2, м	tн, оС	tв, оС	Между слоями
0,115	0,0435	0,734	0,942	0,45	0,15	-5		1 и 2

 

Решение. Для определения температуры t₁₂ строят два графика в соответствующих масштабах: график зависимости температуры от сопротивления теплопередаче t(R) и график зависимости температуры от толщины слоев ограждающей конструкции t(δ) (рисунок 4.2).

Зависимость t(R) строят первой, «0» по оси сопротивлений теплопередаче – начало отсчета с внутренней стороны. От этого нуля откладывается значение сопротивления R_si, а далее R₁, R₂ и R_se последовательно и в масштабе. Линию распределения температур определяют по значениям внешней и внутренней температуры.

Затем рядом строят зависимость t(δ), чтобы можно было соединить оси времени для двух графиков. По оси толщины слоев последовательно откладывают величины заданных слоев, начиная с внутреннего. Характерные точки первой зависимости переносят на вторую (линии переноса показаны на рисунке 4.2 пунктиром). По месту расположения соответствующего слоя определяют нужную температуру.

t, оС                   -5

точка 1 – внутренняя стена; точка 2 – граница первого и второго слоев; точка 3 – наружная стена

Рисунок 4.2 – Графики зависимости: а - t(R); б - t(δ)

 

Согласно построению температура между слоями 1 и 2 равна + 10 ^оС.

Ответ: t₁₂ =+10^оС.

 

Таблица 4.11 – Задание 4.6 по вариантам

№ варианта	R1, оС·м2/Вт	R2, оС·м2/Вт	R3, оС·м2/Вт	δ1, м	δ2, м	δ3, м	tн, оС	tв, оС	Между слоями
	0,821	0,942	0,353	0,45	0,15	0,1	-15	+20	1 и 2
	0,443	0,891	0,465	0,5	0,1	0,15	-10	+22	2 и 3
	0,576	0,855	0,298	0,4	0,2	0,2	-5	+24	1 и 2
	0,787	0,943	0,389	0,45	0,15	0,1	-10	+23	2 и 3
	0,835	0,912	0,507	0,5	0,1	0,15	-15	+20	1 и 2
	0,698	0,872	0,467	0,4	0,2	0,2	-5	+21	2 и 3
	0,652	0,845	0,421	0,45	0,2	0,1	-10	+22	1 и 2
	0,722	0,969	0,379	0,55	0,1	0,15	-15	+23	2 и 3
	0,786	0,756	0,471	0,4	0,25	0,2	-5	+20	1 и 2
	0,599	0,679	0,345	0,5	0,2	0,1	-10	+21	2 и 3

 

Задание 4.7. Определить теплоустойчивость ограждающей конструкции. Задана стена помещения в городе Туле, состоящая из керамзитбетона (индекс 1 в обозначениях характеристик) и слоя из минераловатного мата (индекс 2 в обозначениях характеристик). Влажностный режим помещения – нормальный, условия эксплуатации – Б. При определении необходимых величин коэффициентов используются СНиП II-3-79, 2.01.01-82 и 23-01-99. Данные для расчета представлены в таблице 4.12 (s – коэффициент теплоусвоения при необходимых условиях эксплуатации, υ – средняя скорость ветра июля месяца, t_н – средняя максимальная температура воздуха, сопротивления R теплопередаче выбираются на основе предыдущих расчетов). Отсчет слоев начинается от внутренней поверхности.

 

Таблица 4.12 – Данные к заданию 4.7

s1, Вт/оС·м2	s2, Вт/оС·м2	tн, оС	αв, Вт/м2	υ, м/с	R1, оС·м2/Вт	R2, оС·м2/Вт
10,5	0,73	24,3	8,7	3,4	0,732	1,98

 

Решение. Для определения теплоустойчивости ограждающей конструкции вычисляется значение амплитуды колебаний температуры во внутренней поверхности конструкции и сравнивается с требуемым значением. Если вычисленное значение равно или меньше требуемого, то данная конструкция будет являться теплоустойчивой.

Требуемое значение амплитуды колебаний вычисляется по формуле

^оС.

Расчетное значение амплитуды колебаний температуры во внутренней поверхности конструкции вычисляется с помощью следующих формул:

;

;

;

;

D = R₁ s₁ + R₂ s₂,

где А_max =22,3 ^оС – максимальная амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле (СНиП 2.01.01-82);

ρ =0,7 – коэффициент поглощения солнечной радиации материалом наружной поверхности ограждающей конструкции (СНиП II-3-79);

l_max =788Вт/м², l_ср =200 Вт/м² – соответственно максимальное и среднее значения суммарной солнечной радиации (прямой и рассеянной), принимаемые для наружных стен - как для вертикальных поверхностей западной ориентации и для покрытий - как для горизонтальной поверхности (СНиП 2.01.01-82);

a_н – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждающей конструкции по летним условиям;

ν –величина затухания расчетной амплитуды колебаний температуры наружного воздуха;

D – тепловая инерция ограждающей конструкции;

g₁, g₂ – коэффициенты теплоусвоения наружной поверхности отдельных слоев ограждающей конструкции, Вт/(°С·м²).

Коэффициент γ теплоусвоения наружной поверхности слоя с тепловой инерцией D ³1 принимается равным коэффициенту s теплоусвоения материала этого слоя конструкции, если D <1, то его вычисляют по формулам:

а) для первого слоя

_;

б) для последующих слоев i

.

При расчетах тепловая инерция получилась 9,13, что больше единицы, поэтому γ=s для двух слоев.

Расчетное значение амплитуды А_рас колебаний температуры во внутренней поверхности конструкции равно 0,0029 ^оС, что меньше требуемого значения, поэтому данная конструкция является теплоустойчивой.

Самостоятельное решение задания 4.7. Выбрать город Российской Федерации, условия эксплуатации и назначение помещения, материал ограждающей конструкции (3 слоя), оценить термические сопротивления каждого слоя (см. предыдущие примеры) и определить теплоустойчивость данной конструкции.

Задание 4.8. Рассчитать конструкцию светового проема. Место строительства – город Воронеж, жилое здание. Температура внутреннего воздуха +20 ^оС. Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности 8 Вт/°С·м². Помещение находится в сухой зоне влажности, продолжительность отопительного периода составляет 196 суток, средняя расчетная температура отопительного периода равна -3,1 ^оС.

Решение. Определим градусо-суток отопительного периода по формуле

^оС^.сут.

Нормируемое (требуемое) значение сопротивления теплопередаче для окон должно быть равно или более R =0,5 ^оС·м²/Вт (СНиП II-3-79). Необходимо, чтобы после расчета выполнялось неравенство R_о > R.

Выберем конструкцию светового проема, состоящую из двух воздушных промежутков по 1 см и трех стекол толщиной 5 мм. Термическое сопротивление воздушных слоев зависит от их температуры: для положительной оно равно 0,13 ^оС·м²/Вт, для отрицательной – 0,15 ^оС·м²/Вт (СНиП II-3-79). Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности равен 8 Вт/^оС·м. Коэффициент теплопроводности стекла равен 0,76 Вт/^оС·м.

Вычислим значение приведенного сопротивления теплопередаче по формуле

где R _si=1/ а_в, ^оС·м²/Вт;

R_k – термическое сопротивление ограждающей конструкции (^оС·м²/Вт) с последовательно расположенными однородными слоями, определяемое по формуле

R_k= R₁ + R₂ +….. + R_n,

где R₁, R₂, ….., R_n – термические сопротивления отдельных слоев ограждающей конструкции.

Приведенное значение сопротивления теплопередаче будет равно

R _о=1/8+0,13+0,15+3^.0,005/0,76=0,425 ^оС·м²/Вт.

После расчетов получилось 0,425<0,5, поэтому условие R_о > R не выполняется, значит, необходимо изменить конструкцию светового проема.

Самостоятельное решение задания 4.8. Рассчитать конструкцию светового проема любого помещения (квартира, институт, офис).