III (. 24, ) , I, ( ) ( Q) Q1, (9 Q). , , , . .
. (1)
Q1 , (l+). (1) F1 F2 ,
.
QQ1 , l + x =3 x, x1 =+ l /2 x2=-l /4.
x2 ( F1 F2 , ).
, . Q1 : 1) ;2) .
1. Q1 , F1 F2 , F1 ( 9 Q , Q). , F2 ( ) , F1, Q1 , . Q1 . Q1 . F2 , F1. . , . . . , .
2. Q1 , F2 F1, F1 , F2, .. | F2 |>| F1 |. . Q1 . Q1 F2 , F1, . . | F1 |>| F2 |. Q1 . . Q1 .
, . Q1 , Q 9 Q. , . , , ( ).
3. l =30 (. 25) t =1 /. r0 =20 Q1 =10 , , . F .
. . , , , . dl, dQ=tdl Q1 dQ:
|
|
, (1)
r Q1. , , , (e=1).
(. 25) , ,
r0 Q1 . (1),
. (2)
, , , : , , , .
. 25 , dF1 = dF cosa, dF 2= dF sina. dF (2) , :
.
b + b,
Q1
, , Q1
. (3)
. 25 , . sin b (3),
. (4)
(4):
4. : Q1 =30 Q2 = 10 . d 20 . , r1 =15 r2 =10 .
. , . , : .
, ,
(1)
(. 26) Q1, Q1 >0; , Q2, Q2 <0.
:
, (2)
a r1, r2 d:
.
cosa.
cosa =0,25.
E1 E2 (1) (2) 1/(4pe 0) ,
.
p, e 0, Q1, Q2, r1, r2 cosa ,
5. s 1 =0,4 /2 s 2 =0,1 /2. , .
. , , , , (. 27).
, , :
; .
: I, II III. , , , (I) E(III) , : (I)= E(III) = E1+E2,
|
|
(I)= E (III) = .
( ) , , E(II) , : E(II)=|E1-E2|,
.
,
E(I)=E(III)= 28,3 /; E(II) =17 /.
. 28.
6. Q =10 . S 100 2 F, . .
. Q , . , (. 29)
F=E1Q (1)
E1 , . s .
(1) E1
.
Q, S ,
F =565 .
7. , , s = 400 / 2, , t =100 /. r =10 Q =10 . , , , , .
. , , ,
F=EQ, (1)
, Q.
, , , . , , ,
. (2)
, , .
. (3)
, , Q, (. 30): . ,
.
E1 E2 (2) (3) ,
,
.
F, , (1):
. (4)
Q, e 0, s, t, p r (4) ,
F =289 .
, Q, . a . . 30 ,
, .
p, r, s t ,
a=513¢
8. Q =25 , R= 1 , s =2 /2. , , r =10 .
. , Q, ,
F=QE, (1)
, Q.
,
E = t /(2p e0r), (2)
t .
t s. l Q1 , :
Q1=sS=s2pRl Q1 = t l.
, t l =2p Rls. l t =2p Rs. (2) E=Rs /(e0r). (1), :
F=QsR /(e0r). (3)
|
|
R r , , .
(3),
F =25×10-9×2×10-6×10-2/(8,85×10-12×10×10-2)H=565×10-6H=565H.
, ( ) .
9. , t =30 /. =20 r =1 . , b =30 , .
. , , , .
, (1)
En dS. , .
, . 31,
= cosa,
a . (1)
.
(r << a), . , . , cosa < E > <cosa> :
< E > <cosa> A cos aA, ,
E = A cos aAS =p r 2 A cosa A. (2)
A EA =t/(2pe 0 a). . 31 cos aA =cos(p/2 b)=sinb.
A cos aA (2.)
.
,
E =424 ·.
10. R1 =6 R2= 10 Q1 =l Q2 = 0,5 . , r1 =5 , r2 =9 , r3 =15. (r).
. , , , (. 32): I (r < R1), II (R1 < r2 < R2), III (r3 > R2).
1. E1 I S1 r1 . I ,
, (1)
En .
En , . . En=E1= const. . (1)
.
, E1 =0, . . , r1<R1, .
2. II r2. , Q1, , ,
. (2)
En = E2 =const,
, ES2 = Q1 /e0,
E2 = Q 1/(e0 S2).
,
|
|
E2 = Q 1/(4 ). (3)
3. III r3. Q1 + Q2. , , ,
.
, , ,
. (4)
, (3) (4)
.
(Q1 =10-9 , Q2 = 0,510-9 , r2 =0,09 , r3 =0,15, l/(4pe 0)=9×109 /) :
4. E (r). I (r<R1) E =0. II (R1 r<R2) E2 (r) 1/ r2. r=R1 E2 (R1)= Q1 /(4pe 0R )=2500 /. r=R2 (r R2 ) E2 (R2) =Q1 /(4pe 0R )=900/. III (r > R2) E3 (r) 1/ r2, r=R2 (r R2 )
3 (R2)=(Q1 |Q2 |)/(4pe 0R )=450 /. , (r) r = R1 r=R2 . (r) . 33.
11. Q1 =3 Q2 =20 r1 =l,5 . A, , r2 =1 .
. , Q1 , Q2 , Q1, r1 =1,5 r2 =1 .