:
:.
:.
.
16. ...
,[1][2] , , :
μ , , σ (σ² ) .
, . .
μ = 0 σ = 1.
X () ,
; .
=0 σ=1, () () ( ),
( ) ( )
(α;β) , σ :
P(α<x<β)=F(α)-F(β)=( | β-a | ) |
σ |
-( | α-a | ) |
σ |
X :
P(|X-a|<δ)=2( | δ | ) |
σ |
, δ .
δ=3σ,
P(|X-a|<δ)=2(3)=2*0.49865=0.9973
. , 99,7% (-3σ+a; 3σ+a). , , , ,, 0,3%.
1
. , , 20 0,3 . , 19,7 20,3 .
.
P(19.7<x<20.3)=( | 20.3-20 | ) |
0.3 |
-( | 19.7-20 | )=(1)-(-1) |
0.3 |
():
|
|
P(19.7<x<20.3)=(1)+(1)=2(1) :
(1) =0,3413. , (19,7<<20,3)=2(1) = 0,6826.
2
, , 0,79 20 .
.
X .
, (||<20)=0,79.
P(|X-a|<δ)=2( | δ | ) |
σ |
2( | δ | )=0.79 |
σ |
⇒( | δ | )=0.395 |
σ |
δ | =1.25 | |
σ |
, δ=20,