Обробка результатів експерименту та їх аналіз. 1. За формулою (12) обчислити значення відношення теплоємностей повітря для кожної пари величин h1 і h2

1. За формулою (12) обчислити значення відношення теплоємностей повітря для кожної пари величин h1 і h2.

2. Знайти середнє значення величини, абсолютну та відносну похибки і записати кінцевий результат:

.

Контрольні запитання

1. Перший закон термодинаміки та його застосування до ізопроцесів.

2. Робота, що виконується газом в ізопроцесах.

3. Ступені вільності молекул.

4. Розподіл енергії за ступенями вільності.

5. Внутрішня енергія ідеального газу.

6. Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона.

Лабораторна робота № 7.2
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ ТА СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ МОЛЕКУЛ ПОВІТРЯ

Мета роботи: визначити коефіцієнт внутрішнього тертя і середню довжину вільного пробігу молекул повітря при кімнатній температурі.

Прилади і матеріали: посудина з капіляром і кранами у верхній та нижній частинах, мензурка, секундомір, термометр, барометр.

Теоретичні відомості

Для визначення коефіцієнта внутрішнього тертя h можна скористатись методом витікання рідини чи газу через капілярну трубку. Об’єм рідини чи газу, що протікає через трубку з круглим внутрішнім перерізом за час t, визначається за формулою Пуазейля:

, (1)

де r — радіус капіляра;

Dр — різниця тисків на кінцях капіляра;

— довжина капіляра.

З цього рівняння визначимо коефіцієнт внутрішнього тертя:

. (2)

Як бачимо, всі величини правої частини піддаються безпосередньому вимірюванню. Кінетична теорія газів встановлює зв’язок між коефіцієнтом внутрішнього тертя ідеального газу h, середньою довжиною вільного пробігу молекул газу l і середньою арифметичною швидкістю їх руху:

, (3)

де r – густина газу.

Рис. 7.2.1

Замінимо в цьому рівнянні r і за допомогою відомих з кінетичної теорії газів співвідношень: ; і виконаємо необхідні перетворення. Одержимо формулу для визначення середньої довжини вільного пробігу молекул:

, (4)

де р – тиск газу;

R – молярна газова стала;

Т – абсолютна температура;

m – молярна маса газу.

У даній роботі всі необхідні величини вимірюють на установці, конструкція якої подана на рис. 7.2.1.

Посудина має шкалу і кран К для витікання води. Крізь корок посудини проходить капіляр L, радіус і довжина якого задані. Капіляр не повинен досягати поверхні води.

При закритому крані тиск повітря над рідиною в посудині дорівнює атмосферному, оскільки посудина з’єднана з атмосферою через капіляр. Якщо відкрити кран К, то внаслідок витікання води тиск в посудині стане зменшуватись і всередину через капіляр стане засмоктуватись повітря. Маючи певну в’язкість, повітря буде повільно просочуватись крізь капіляр, внаслідок чого тиск в посудині стане менший атмосферного. Через певний час сума тисків газу і рідини всередині посудини на рівні отвору з краном К стане рівною атмосферному тискові, тобто:

,

де р₁ — тиск газу в посудині;

r₁ — густина рідини;

g — прискорення вільного падіння;

h₁ — висота стовпчика рідини у даний момент.

При цьому на кінцях капіляра встановиться різниця тисків

,

яка обумовлює протікання повітря через капіляр в посудину. Ця різниця з часом зменшуватиметься із зниженням висоти стовпчика рідини. Але тому, що площа перерізу посудини велика, а об’єм рідини, що витікає, порівняно малий, то зміна висоти стовпчика рідини і різниці тисків будуть незначними. Тому в формулі (2) за різницю тисків на кінцях капіляра можна взяти середнє значення гідростатичного тиску на початку і в кінці досліду, тобто:

. (5)

Об’єм повітря, що протікає через капіляр V, буде дорівнювати об’єму рідини, що витікає через кран К в мензурку.

 

Хід роботи

1. Перед початком досліду посудина повинна не менше ніж наполо­вину заповнюватись водою.

2. Відкрити кран К, щоб вода витікала в допоміжну склянку.

3. Коли через кілька секунд вода почне витікати окремими краплинами, забрати допоміжну склянку і підставити мензурку, одночасно вмикаючи секундомір і відмічаючи висоту рівня води h₁.

4. Коли в мензурці збереться 50 см³ води, зупинити секундомір, закрити кран К і відмітити новий рівень води в посудині h₂.

5. Виміряти кімнатну температуру Т і атмосферний тиск р_атм.

6. Всі дані вимірювань, а також значення радіуса капіляра r та його довжину L занести в таблицю.

h1 (м)	h2 (м)	V (м3)	t (с)	Т (К)	р (Н/м2)	r (м)	L (м)