Дніпропетровський національний університет імені олеся гончара

Форма №3

	Два стрільці, для яких ймовірність попадання в мішень рівна відповідно до 0,7 і 0,8 проводять по одному пострілу. Визначити ймовірність хоч би одного попадання в мішень.	а	б	в	г	а
а)0,94
б)0,56
в)0,06
г) 0,44
	Ймовірність настання події в кожному досліді однакова і дорівнює 0,2. Досліди проводяться послідовно до настання події. Визначити ймовірність того, що доведеться провадити четвертий дослід.	а	б	в	г	г
а)0,488
б)0,6
в)0,8
г) 0,512
	Серед 25 екзаменаційних квитків 5 "хороших". Два студенти по черзі беруть по одному квитку. Знайти ймовірність того, що другий студент узяв "хороший" квиток.	а	б	в	г	б
а)
б)
в)
г)
	Студент прийшов на іспит, знаючи лише 20 питань з 25. Яка ймовірність того, що студент знає кожне з двох питань, заданих йому екзаменатором?	а	б	в	г	г
а)
б)
в)
г)
	Абонент забув останню цифру номера телефону і тому набирає її навмання. Визначити ймовірність того, що йому доведеться дзвонити не більше ніж в 3 місця.	а	б	в	г	г
а)0,7
б)
в)
г) 0,3
	3 стрільці зробили по одному пострілу в мішень. Події А1, А2 і А3 означають відповідно попадання в мішень першим, другим і третім стрільцем. Записати подію, що полягає в тому, що усі стрілки потрапили в мішень.	а	б	в	г	а
а)
б)
в)
г)
	Є 2 колоди по 36 карт. З кожної колоди навмання вибрали по карті. Знайти ймовірність того, що це були 2 тузи.	а	б	в	г	в
а)
б)
в)
г)
	У сім'ї четверо дітей. Вважаючи, що народження хлопчика і народження дівчинки однаково ймовірні, знайти ймовірність того, що серед дітей усі хлопчики.	а	б	в	г	в
а)
б)
в)
г)
	Гральна кістка кинута 4 рази. Знайти ймовірність того, що кожного разу випадала цифра 1.	а	б	в	г	б
а)
б)
в)
г)
	Двоє по черзі підкидають монету по 2 рази. Виграє той, хто першим отримає 'герб'. Знайти ймовірність виграшу для другого гравця.	а	б	в	г	г
а)
б)
в)
г)
		а	б	в	г
а)
б)
в)
г)
	Визначити ймовірність того, що в сім'ї, що мають 5 дітей, будуть 3 дівчинки і 2 хлопчики. Ймовірність народження хлопчика і дівчинки вважати рівноімовірною.	а	б	в	г	а
а)
б)
в)
г)
	Ймовірність попадання у першу мішені для стрільця дорівнює 2/3. При попаданні стрілець стріляє по другій мішені, причому ймовірність двох попадань дорівнює 1/2. Визначити ймовірність попадання по другій мішені.	а	б	в	г	г
а)
б)
в)
г)
	У ящику 3 білих і 2 чорних кулі. Перша витягнута куля виявилася білою. Знайти ймовірність того, що друга витягнута куля теж виявиться білою.	а	б	в	г	г
а)
б)
в)
г)
	Умовною ймовірністю події А за умови появи події В називається число Р(А/В):	а	б	в	г	в
а) P(A/B)=P(A)P(B)
б) P(A/B)=P(A)+P(B)
в) P(A/B)=P(AB)/P(B), P(B)>0
г) P(A/B)=P(A)-P(B)
	Кожна з чотирьох несумісних подій може статися відповідно з ймовірністю 0,012; 0,010; 0,006 і 0,002. Визначити ймовірність того, що в результаті експерименту станеться хоч би одна з цих подій.	а	б	в	г	а
а)0,03
б)0,97
в)
г)
	Яка ймовірність витягнути з колоди в 52 карти фігуру будь-якої масті або карту пікової масті (фігурою називається валет, пані або король)?	а	б	в	г	г
а)
б)
в)
г)
	Відомі ймовірність подій А, В і АВ. Знайти ймовірність події	а	б	в	г	б
а)
б)
в)
г)
	З повного набору кісток доміно навмання беруться 2 кістки. Визначити ймовірність того, що другу кістку можна приставити до першої.	а	б	в	г	в
а)
б)
в)
г)
	У тирі є 5 рушниць, ймовірність попадання з яких рівна відповідно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 і 0,9. Визначити ймовірність попадання при одному пострілі, якщо стріляючий бере одну з рушниць навмання.	а	б	в	г	а
а) 0,7
б)0,11
в)0,5
г) 3,5
	З урни, що містить 1 білий і 3 чорних кулі, перекладено 1 кулю в урну з 5 білими і 1 чорною кулею, після чого з другої урни була вийнята одна куля. Яка ймовірність того, що вийнята куля виявилася білою?	а	б	в	г	в
а)
б)
в)
г)
	З двох колод по 36 карт і однією в 52 карти навмання вибрана колода, а з колоди навмання узята карта. Яка ймовірність того, що це виявився туз?	а	б	в	г	в
а)
б)
в)
г)
	У першій урні 1 біла і 9 чорних куль, а в другій - 1 чорна і 5 білих. З кожної урни за схемою випадкового вибору без повернення видалили по одній кулі, а кулі, що залишилися, зсипали в третю урну. Знайти ймовірність того, що куля, вийнята з третьої урни, виявиться білою.	а	б	в	г	а
а)
б)
в)
г)
	У першій урні лежить 1 біла куля і 4 червоних, а в другій - 1 біла і 7 червоних. У першу урну додаються 2 кулі, випадково вибраних з другої урни. Знайти ймовірність того, що куля, вибрана з поповненої першої урни, буде білою.	а	б	в	г	а
а)
б)
в)
г)
	З урни, що містить 2 білих і 3 чорних кулі, навмання витягають 2 кулі і додають 1 білу кулю. Знайти ймовірність того, що після цього навмання вибрана з урни куля виявиться білою.	а	б	в	г	в
а)
б)
в)
г)
	У будзагоні 70% першокурсників і 30% студентів другого курсу. Серед першокурсників 10% дівчат, а серед студентів другого курсу - 5% дівчат. Усі дівчата по черзі чергують на кухні. Знайти ймовірність того, що у випадково вибраний день на кухні чергує першокурсник.	а	б	в	г	б
а)
б)
в)
г)
	Два гравці по черзі витягають кулі (без повернення) з урни, що містить 1 білий і 3 чорних кулі. Виграє той, хто першим вийме білу кулю. Знайти ймовірність виграшу першого учасника.	а	б	в	г	а
а)
б)
в)
г)
	У яких випадках має місце рівність ?	а	б	в	г	в
а) А=
б) А =
в) – любое
г) B=
	Троє стрільців мають ймовірність попадання в мішень відповідно 0,6; 0,7; 0,8. Навмання вибирається стрілець для пострілу. Знайдіть ймовірність попадання.	а	б	в	г	г
а) 0,65
б)0,75
в)0,8
г) 0,7
	Є k1 ящиків, що містять n1 білих і m1черних куль і k2 ящиків, що містить n2 білих і m2 чорних куль. Навмання вибрали ящик і з нього навмання вибрали кулю, яка виявилася білою. Знайти ймовірність того, що куля була витягнута з ящика першого складу. Яку імовірнісну схему слід застосувати для вирішення завдання?	а	б	в	г	г
а) додавання ймовірностей,
б) множення ймовірностей,
в) повну ймовірність,
г) формулу Байєса,
	З 18 стрільців 5 потрапляють в мішень з ймовірністю 0,8; 7 - з ймовірністю 0,7; 4 - з ймовірністю 0,6 і 2 - з ймовірністю 0,5. Навмання вибраний стрілець зробив постріл, але в мішень не потрапив. До якої з груп найімовірніше належав стрілець?	а	б	в	г	в
а)3
б)2
в)1
г) 4
	У сім'ї 5 дітей. Знайти ймовірність того, що серед них рівно 2 хлопчики.	а	б	в	г	в
а)
б)
в)
г)
	Гіпотеза H₀: a=a₀, може мати альтернативну гіпотезу:	а	б	в	г	г
а)σ>σ₀;
б) σ<σ₀;
в) σ=σ₀;
г) a>a₀.
	Критерій Ст’юдента використовується для перевірки гіпотези:	а	б	в	г	г
а) σ>σ₀;
б) σ<σ₀;
в) σ=σ₀;
г) a=a₀
	Критерій Ст’юдента про рівність середніх двох вибірок {ξ} і {η} використовується, якщо:	а	б	в	г	г
а)вибірки {ξ} і {η} мають рівномірний розподіл;
б) вибірки {ξ} і {η} мають розподіл Ст’юдента;
в) вибірки {ξ} і {η} мають показниковий розподіл;
г) вибірки {ξ} і {η} мають нормальний розподіл;
	Перевірка гіпотези H₀: σ_ξ²/ σ_η² виконується, для вибірок, які:	а	б	в	г	б
а) мають розподіл Ст’юдента;
б) мають нормальний розподіл;
в) мають рівномірний розподіл;
г) мають показниковий розподіл.
	Коефіцієнт детермінації показує:	а	б	в	г	а
а) якою мірою варіація залежної змінної визначається варіацією незалежних змінних;
б) якою мірою варіація залежної змінної визначається дисперсіями незалежних змінних;
в) якою мірою варіація залежної змінної визначається абсолютними значеннями незалежних змінних;
г) якою мірою варіація залежної змінної визначається залишками;
	Коефіцієнт детермінації R² змінюється в межах:	а	б	в	г	а
а) 0< R²<1;
б)-1< R²<1;
в)0< R²<∞;
г) -∞< R²<∞/
	Для перевірки значущості оцінок параметрів моделі застосовується:	а	б	в	г	а
а)t-критерій Ст’юдента;
б)F- критерій Фішера;
в)критерій Пірсона;
г) не має вірної відповіді.
	При дослідженні моделі Кобба-Дугласа застосовується:	а	б	в	г	в
а)однофакторна регресійна модель;
б)модель з лаговими змінними;
в) двофакторна регресійна модель;
г) немає вірної відповіді.
	Якщо до елементів будь якого рядка квадратної матриці додати відповідні елементи другого рядка, то визначник цієї матриці	а	б	в	г	в
а)змінить знак на протилежний;
б)стане рівним нулю;
в)не зміниться;
г) збільшиться в mразів, де m дорівнює сумі елементів другого рядка.
	При множенні матриць порядок множення не є важливим, якщо	а	б	в	г	в
а)матриці квадратні однакового порядку;
б)у будь-якому випадку;
в)одна з матриць є одиничною;
г) матриці трикутні.
	При множенні матриць порядок множення не є важливим, якщо	а	б	в	г	а
а)матриці взаємно обернені;
б) матриці квадратні однакового порядку;
в) матриці трикутні;
г) у будь-якому випадку.
	Продуктивність праці деякого робітника описується функцією f(t) = 3/(3t +1) + 4. Обсяг виробленої робітником продукції за третю годину праці дорівнює:	а	б	в	г	б
а) ln (10/7) - 4;
б) ln (10/7) + 4;
в)12;
г) 24.
	Зміна запасу товарів у магазині характеризується функцією f(t) = 2t + 5. Запас товару у магазині за три дні буде дорівнювати:	а	б	в	г	г
а)2;
б)10;
в)11;
г) 24.
	Продуктивність праці виробничої ланки описується функцією f(t) = 5/(5t +2) + 1. Обсяг виробленої ланкою продукції з другої по четверту годину праці дорівнює:	а	б	в	г	в
а) ln (11/6) - 2;
б)22;
в) ln (11/6) + 2;
г) 29/12.
	Зміна запасу товарів у магазині характеризується функцією f(t) = 4t + 1. Запас товару у магазині за два дні буде дорівнювати	а	б	в	г	б
а)9;
б)10;
в)8;
г) 12.
	Якщо система лінійних рівнянь має невідомих більше, ніж рівнянь, то:	а	б	в	г	а
а) вона завжди має нескінченну кількість розв’язків;
б)може бути як сумісною, так і несумісною;
в)не має розв’язків;
г) має єдиний розв’язок.
	Якщо система лінійних рівнянь має рівнянь більше, ніж невідомих, то:	а	б	в	г	б
а) вона завжди має нескінченну кількість розв’язків;
б) може бути як сумісною, так і несумісною;
в)має хоча б один розв’язок;
г) немає вірної відповіді.
	Система n лінійних рівнянь з n невідомими	а	б	в	г	б
а)завжди має хоча б один розв’язок;
б)має єдиний розв’язок, якщо визначник системи відмінний від нуля;
в)завжди має нескінченну кількість розв’язків;
г) має єдиний розв’язок, якщо визначник системи дорівнює нулю.