Показники варіації кількості пасажирів

ІІ. ПРАКТИЧНИЙ РОЗДІЛ

Задача 1

Маємо дані про розподіл пасажирів за розміром витрат часу на дорогу до присадибних ділянок. За результатами даних представлених у таблиці 2.1 розрахувати:

1. Середній рівень витрат часу;

2. Моду і медіану за допомогою формул та графічно;

3. Показники варіації чисельності пасажирів, розмах варіації, квадратичний коефіцієнт варіації;

4. Середнє лінійне і квадратичне відхилення;

5. Загальну дисперсію двома методами;

6. Коефіцієнт осциляції.

7. Коефіцієнт детермінації;

8. Емпіричне кореляційне відношення.

Зробити висновки.

Таблиця 2.1

Показники варіації кількості пасажирів

x	f	x-xсер	Ix-xсерI*f	(x-xсер)2	(x-xсер)2*f	x*f	(x-xсер)3*f	(x-xceр)4*f
		-43,36	607,04	1880,1	26321,25		-1141289,6	49486316,66
		-33,36	533,76	1112,9	17806,23		-594016,0	19816372,19
		-23,36	93,44	545,7	2182,76		-50989,2	1191108,558
		-13,36	307,28	178,5	4105,26		-54846,3	732746,3581
		-3,36	188,16	11,3	632,22		-2124,3	7137,483817
		6,64	504,64	44,1	3350,81		22249,4	147735,8549
		16,64	1480,96	276,9	24643,17		410062,4	6823438,702
		26,64	1198,8	709,7	31936,03		850775,9	22664669,78
		36,64	842,72	1342,5	30877,26		1131342,8	41452401,5
		46,64	1072,72	2175,3	50031,66		2333476,7	108833351,4
Сума		16,4	6829,52	8276,9	191886,66		2904641,87

1.1 Визначаємо середній рівень витрат часу за допомогою формули середньої арифметичної зважено:

(2.1)

Отже, середній рівень витрат часу становить 67.49 хв

1.2. Мода:

(2.2)

Визначивши моду, можна сказати, що найбільша кількість пасажирів добираються до присадибних ділянок за 72.36 хв

Графічне визначення моди зображено на рис.1 (Додаток1). Графічне значення моди дорівнює аналітичному.

Медіана:

(2.3)

Половина пасажирів доїжджає до присадибних ділянок швидше ніж за 59.40 хв.

1.3 Розмах варіації:

R = X_max - X_min = 105-15=90 (2.4)

Отже витрати часу пасажира варіюють в інтервалі від 15 до 105 хв.

Квадратичний коефіцієнт варіації:

(2.5)

Сукупність є неоднорідною, оскільки квадратичний коефіцієнт варіації більший 35 %.

1.4 Середнє лінійне відхилення:

(2.6)

Середнє квадратичне відхилення:

(2.7)

Витрати часу пасажирів за кожною групою в середньому відхиляється від рівня середніх витрат часу в цілому в той чи інший бік на 22.80 хв.

1.5 Загальна дисперсія:

(2.8)

(2.9)

 

 

(2.10)

 

1.6 Коефіцієнт осциляції:

(2.11)

1.7 Коефіцієнт асиметрії:

(2.12)

Висновок: Асиметрія правостороння

1.8 Коефіцієнт ексцесу:

(2.13)

Висновок: Розподіл плосковершинний.

Задача №2.

Обсяги платних послуг філій «Kodak» за рік характеризуються наступними даними:

Таблиця 2.2

 

Номер варіанту	Номер філії	Обсяг послуг тис. грн
1квартал	2квартал	3квартал	4квартал

 

 

Необхідно розрахувати для ряду динаміки:

1. Середній рівень ряду;

2. За ланцюговою і базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнт росту, темп росту, темп приросту, абсолютні значення 1%приросту.

3. Середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного відсотку приросту.

За результатами розрахунків зробити висновки.

 

Графік 2.1

 

Середні рівень ряду:

Абсолютний приріст:

- Ланцюговий (2.7)

- Базисний (2.8)

Темп зростання:

- Ланцюговий (2.9)

- Базисний (2.10)

Темп приросту:

- Ланцюговий (2.11)

- Базисний (2.12)

 

Абсолютні значення 1%приросту:

- Ланцюговий (2.13)

- Базисний (2.14)

 

Результати обрахунків представлені у таблиці 2.5

Таблиця 2.3

 

	Обсяг послуг тис.грн	Абсолютний приріст тис.грн	Темп зростання	Темп приросту	Абсолютне значення 1%приросту,тис.грн
	Уі	Δі	Δб	Тзрі	Тзрб	Тпрі	Тпрб	Аі
1квартал		-		-		-		-
2квартал				1,15	1,15	0,15	0,15	6,78
3квартал				1,02	1,17	0,02	0,17	7,8
4квартал				1,11	1,31	0,11	0,31

 

Висновки: У 4 кварталі обсяг послуг зріс порівняно з 3 кварталом на 90 тис.грн, або 1,11 раз, або на 1,31%,а порівняно з 1 кварталом зріс на 212 тис.грн,, при цьому темп приросту становив 0,11% порівняно з попереднім кварталом і 0,31% порівняно з 1 кварталом. Кожен відсоток абсолютного приросту у 4 кварталі становив 8 тис.грн.

3. Середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного відсотку приросту.

Середній абсолютний приріст:

Середній темп зростання:

Середній темп приросту:

Висновок: За період з 1кварталу по 4квартал обсяг наданих послуг тис.грн. зріс в 1,094931 раз, або на 9,49%

 

Задача 3.

Маємо наступні дані про продаж товарів за два роки (таблиця 2.4)

Таблиця 2.4