Розрахунок міцності нормального перерізу

Розрахунок збірної з/б панелі перекриття з круглими пустотами.

Дані для проектування: ширина панелі 1.0 м, виготовляється з бетону класу В30 з урахуванням кофіцієнта умови роботи: γ_в2=0.9; R_в = 17·0.9 = 15.3 МПа; R_вt = 1.2·0.9 = 1.08 МПа; R_в,ser = 22 МПа; R_вt,ser = 1.8 МПа; E_в=3.2×10^-4 МПа.

Арматура поздовжня напружена класу А-V: R_S = 680 МПа; R_S,ser = 785 МПа; E_S=1.9×10^-5 МПа, для класу бетона В25 діаметр арматури має бути 20 і більше мм.

 

Визначення розмірів, розрахункових прольотів, навантажень і зусиль панелі.

Задаємось розмірами ригеля:

Схема розрахункового прольоту панелі перекриття.

У випадку, коли панелі опираються на ригелі по верху, розрахунковий проліт:

Навантаження, що передаються на панель перекриття, складаються зі сталого і тимчасового (корисного).

Складання навантажень.

Тип навантаження	Навантаження, кН/м2
Нормативне при γf=1; γn=0.95	Розрахункове при γf>1; γn=0.95
Стала від ваги: 1м2 панелі перекриття giser=3 кН 1м2 плиткової підлоги giіser=1.4 кН	3·1·0.95=2.85   1.4·1·0.95=1.33	3·1.1·0.95=3.135   1.4·1.3·0.95=1.729
РАЗОМ	gser=4.18	g=4.864
Тимчасова: Vser=6.7кН/м2 Vl,ser=4.5кН/м2	6.7·1·0.95=6.365 4.5·1·0.95=4.275	6.7·1.2·0.95=7.638
РАЗОМ	Рser=10.945	P=12.5

Повне розрахункове навантаження при γ_f>1 на 1 м погонної довжини панелі шириною 1.0 м:

Тривало діюче навантаження на 1м погонної довжини панелі шириною 1.0 м:

 

Зусилля від розрахункового навантаження:

 

Висоту перерізу попередньо напружених панелей призначимо з умови:

 

Візьмемо h=22см. Тоді робоча висота:

а^І – захисний шар; d – передбачуваний діаметр поздовжньої арматури.

Для розрахунку беремо тавровий профіль. Виходячи з припущення, що нейтральна вісь пройде в межах полички і ширина полички дорівнює ширині панелі:

b_f = 960 мм, при цьому має виконуватися умова:

де h^I_f – висота полички,

D – діаметр пустоти, D=159мм

Ширина ребра тавра:

де 5 – кількість пустот панелі.

Розрахунок міцності нормального перерізу.

Установлюємо розрахунковий випадок для таврового профілю:

Так, як умова виконується то межа стиснутої зони бетону знаходиться в полиці тавра. Розрахунок виконуємо як для прямокутного перерізу шириною b = b^I_f = 960 мм.

Знаходимо:

Щоб панель не переармувати і, таким чином, виключити необхідність ставлення арматури у стислій зоні бетону, має виконуватись умова:

При α₀ = 0.097 за табл. маємо ξ = 0.10; V = 0.95;

ξ_R – гранична відносна висота стинутої зони.

Визначимо додаткові величини:

де α = 0.85 – коф. для важкого бетону.

Попереднє напруження в арматурі знаходимо з умов:

При натягуванні стержневої арматури електротермічним методом припустиме відхилення попереднього напруження від заданого:

де ι – довжина напруженого стержня, дорівнює 1,05 довжини панелі.

Попереднє напруження в арматурі має не перевищувати значення, яке знаходиться з першої нерівності, тобто:

Беремо G_sp=600 МПа. Визначаючи граничну і відносну висоту стис. зони, попереднє напруження в арматурі необхідно вводити в розрахунок з коефіцієнтом точності натягування.

де:

n_P – число стержнів напруженої арматури, орієнтовно візьмемо 4 стержня.

Визначаємо:

При γ_b2 = 0.9; G_sc,u = 500 МПа гранична відносна висота стиснутої зони:

 

Перевіряємо умову:

Умова виконується.

Коефіцієнт умови работи арматури:

де η – граничне значення коефіцієнта γ_S6, що залежить від класу арматури.

В нашому випадку коефіцієнт умови роботи не перевищує граничне значення:

Площа попередньо напруженої арматури:

За сортаментом підбираємо: 4 стержні діаметром 12 мм А-V з А_SP = 4,52 > 3,45 см².