Приклади розв’язування задач. 1. На провідник завдовжки 0,8м, що міститься в однорідному магнетному полі перпендикулярно до силових ліній

1. На провідник завдовжки 0,8м, що міститься в однорідному магнетному полі перпендикулярно до силових ліній, діє сила в 5 Н, коли по провіднику проходить струм 5 А. Визначити магнетну індукцію поля.

Розв’язання:

Відповідь: 1,25Тл.

2. Протон у магнетному полі з індукцією 0,01Тл, описав півкола радіусом 10см. Знайти швидкість протона і період його обертання.

Розв’язання:

А період обертання протона в магнетному полі:

Відповідь: 9,6 · 10⁴ м/с; 6,5 · 10^-6с.

3. Два паралельних тонких провідника розміщені у повітрі на відстані 60см один від одного. Визначити силу взаємодії провідників на довжині 3м, якщо по першому проходить струм 15А, а по другому 30А. Струм проходить в одному напрямі.

Розв’язання:

Відповідь: 4,5мН.

4. Заряд з сталою швидкістю влітає в однорідне магнетне поле перпендикулярно до ліній індукції. Індукція поля 1Тл. Протягом 10^-4с паралельно магнетному полю діє електричне поле напруженістю 100 В/м. Обчислити сталий крок спіральної траєкторії заряду.

Розв’язання:

Прирівнявши, отримаємо радіус кола R, по якому рухається заряд:

Період обертання заряду:

Якщо електричне поле діє короткочасно, то виникає електрична складова сили Лоренца, напрямлена паралельно полю.

- напруженість електричного поля.

За час t складова швидкості зростає від 0 до ₁, тоді

Наявність складової швидкості ₁, яка перпендикулярна до , означає, що заряд рухається по спіралі.

Відповідь: 0,06Тл.

 

Тема. САМОІНДУКЦІЯ

1. Явище самоіндукції. Виявити на досліді існування самоіндукції неважко. Візьмемо котушку з декількома сотнями витків, яка надягнена на замкнуте залізне осердя. До затискачів котушки приєднано 6-вольтову лампочку. Котушку за допомогою вимикача приєднаємо до акумулятора з напругою 2 В. Оскільки лампочка розрахована на напругу більшу, ніж напруга, що дається акумулятором, то, поки вимикач замкнутий, вона горить слабко. У момент розмикання вимикача:лампочка на мить спалахує яскравим білим світлом. Чому це відбувається? Після розмикання вимикача струм у котушці зменшується, тобто магнітне поле слабшає. При цьому відбувається процес самоіндукції, завдяки якому створюється короткочасна, але досить значна ЕРС, під дією якої через котушку й лампочку протікає протягом дуже короткого часу значний струм, який змушує лампочку спалахнути.

Самоіндукція - це явище виникнення сторонніх сил (що характеризуються ЕРС індукції) у провідному контурі під час зміни магнітного поля, створеного змінним струмом у цьому ж провіднику.

2. ЕРС самоіндукції. Як відомо учням, енергетичною характеристикою вихрового електричного поля с ЕРС індукції. Оскільки самоіндукція є окремим випадком електромагнітної індукції, то для визначення ЕРС самоіндукції можна застосувати формулу: , де N — кількість витків.

Однак на практиці ЕРС самоіндукції пов’язують не зі швидкістю зміни магнітного потоку, а зі швидкістю зміни сили струму. Модуль вектора індукції магнітного поля, створюваного струмом, пропорційний силі струму. Оскільки магнітний потік Ф пропорційний В, то Ф ~ В ~ І.

Отже, можна стверджувати, що Ф = LI, де L - коефіцієнт пропорційності між струмом у провідному контурі та магнітному потоці, що пронизує цей контур. Величину L називають коефіцієнтом самоіндукції або індуктивністю контуру.

Якщо вважати, що форма контуру лишається незмінною і магнітний потік змінюється тільки за рахунок зміни сили струму, то для ЕРС самоіндукції дістанемо:

ІНДУКТИВНІСТЬ

1. Індуктивність — характеристика властивостей контуру зі струмом. Струм І, що протікає по будь — якому замкнутому контуру, створює магнітний потік Ф, що пронизує поверхню, обмежену цим провідником. Якщо провідник нерухомий і магнітні властивості середовища не змінюються,.магнітний потік пропорційний силі струму: Ф ~ І або Ф = LI, де L — величина, що характеризує контур (наприклад котушку) і середовище, що його оточує (осердя).

За такого способу введення індуктивності її фізичний зміст визначаєтьсяза виразом:

Індуктивність — це власна якість провідного контуру, зумовлена відношенням зміни потоку магнітної індукції, що пронизує контур, до зміни сили струму в ньому.

2. Одиниця індуктивності. З останнього виразу випливає, що індуктивність чисельно дорівнює потоку магнітної індукції, який створюється силою струму в 1 А. Із цього ж виразу визначають і одиницю індуктивності — генрі, яка названа на честь Джозефа Генрі:

1 генрі — це індуктивність такого провідника, в якому струм силою в 1 А створює магнітний потік у 1 Вб.

Для розв'язування задач із використанням формули можна дати й інше визначення індуктивності та одиниці її вимірювання.

При I= 1 А і t= 1 с дістаємо:

Індуктивність провідника дорівнює 1 Гн, якщо в ньому під час зміни сили струму в 1 А за 1 с виникає ЕРС самоіндукції в 1 В.

Запитання для самоперевірки

1. Що називають явищем самоіндукції?

2. Намалюйте схему досліду і поясніть явище самоіндукції під час замикання і розмикання кола. Побудуйте графіки залежності струму в колі від часу в цих дослідах.

3. Запишіть формулу, за якою визначають ЕРС самоіндукції.

4. Що називають індуктивністю провідника? Який фізичний зміст індуктивності?

5. Запишіть формулу ЕРС самоіндукції з урахуванням індуктивності, за нею знайдіть формулу індуктивності провідника.

6. Виведіть одиницю індуктивності в СІ і сформулюйте визначення цієї одиниці.

7. Чому для створення струму в провіднику з індуктивністю L має виконуватися робота? За рахунок якої енергії вона виконується?

8. Запишіть формулу енергії магнітного поля провідника зі струмом.

9. Що називають об'ємною густиною енергії магнітного поля? Який вигляд має формула для об'ємної густини енергії магнітного поля в СІ?