Напруженості магнітного поля окремих елементів з струмом

Розрахунок характеристик магнітного поля за законом Біо-Савара-Лапласа в загальному випадку складний. Однак якщо розподіл струму має певну симетрію, то застосування закону Біо-Савара-Лапласа спільно з принципом суперпозиції дозволяє просто розрахувати конкретні поля.

Магнітне поле нескінченного провідника зі струмом (Рисунок 14.1 в)		I - сила струму, m0 - магнітна постійна (m0 = 4π∙10-7 = 1,257∙10-6 Гн/м) m - магнітна проникність речовини, R - відстань від провідника, N - кількість витків соленоїда, d - довжина соленоїда.
Магнітне поле в центрі витка із струмом (Рисунок 14.2).
Магнітне поле в центрі соленоїда з струмом (Рисунок 14.2).
Магнітне поле в точці А від відрізка провідника зі струмом

Рисунок 14.5 Правило лівої руки

Сила Ампера

1. Визначення. Це сила, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі.

2. Напрямок сили Ампера знаходять за правилом лівої руки (Рисунок 14.5).

Визначення. Якщо ліву руку розмістити так, щоб чотири пальці руки були напрямлені за струмом, а силові лінії магнітного поля входили в долоню то п’ятий палець вкаже напрям дії сили Ампера.

3. F_А = ВILsina

4. Природа сили електромагнітна.

Закон Ампера

1. Встановлює від чого залежить сила Ампера.

2. Визначення. Сила Ампера дорівнює добутку модуля вектора магнітної індукції на довжину провідника, що знаходиться у магнітному полі, на силу струму, що протікає у провіднику і на sina між напрямком сили струму і напрямком вектора магнітної індукції.

3. F_А=ВIlsina

4. Застосовують для прямого провідника зі струмом у магнітному полі.

14.4 Сила Лоренца.

Рисунок 14.6 Траєкторія руху частинок в магнітному полі

Дія магнітного поля на заряди, що рухаються. Ефект Холла.

 

Сила Лоренца

1. Визначення. Це сила, що діє на рухомий заряд у магнітному полі.

Рисунок 14.6 Встановлення напрямку сили Лоренца

2. Напрям дії сили для «+» заряду знаходять за правилом лівої руки, для «-» заряду - за правилом правої руки (Рисунок 14.6).

Визначення. Якщо ліву руку розмістити так, щоб чотири пальці руки були направлені по напрямку руху заряду, а силові лінії магнітного поля входили у долоню то п’ятий палець вкаже напрям дії сили Лоренца.

3. F_Л = Вqvsina

4. Застосовують для рухомих зарядів у магнітному полі.

Рисунок 14.6 Траєкторія руху частинок в магнітному полі

Дія магнітного поля на заряди, що рухаються

Якщо заряджена частинка рухається в магнітному полі, то на неї дія сила Лоренца. Ця сила перпендикулярна до швидкості і не виконує роботи, але напрямок руху частинки змінюється.

а) Якщо частинка рухається під прямим кутом до вектора магнітної індукції, то траєкторією її руху буде коло (рисунок 14.6 а), радіус якого можна визначити за формулою

б) Якщо частинка влітає в магнітне поле під кутом до вектора магнітної індукції, то траєкторією руху частинки буде спіраль (рисунок 14.6 б), радіус якої визначається за формулою , а крок спіралі l=v_||∙T, де R – радіус траєкторії частинки; v - швидкість частинки; B –вектор магнітної індукції поля, у якому рухається частинка q – заряд частинки; l – крок спіралі траєкторії, по якій рухається частинка; - перпендикулярна складова швидкості руху частинки по відношенню до вектора магнітної індукції; v_|| - паралельна складова швидкості руху частинки по відношенню до вектора магнітної індукції, Т- період обертання частинки.

в) Якщо частинка рухається паралельно лініям вектора магнітної індукції, то на неї не діє сила Лоренца і її траєкторією є пряма лінія.

Ефект Холла

1. Цей ефект відкритий Едвіном Холлом у 1879 році в тонких пластинах золота. Ефект Холла дозволяє визначити тип носіїв заряду (електронний або дірковий) у металі або напівпровіднику, що робить його придатним для дослідження властивостей напівпровідників. На основі ефекту Холла функціонують сенсори Холла: прилади, що вимірюють напруженість магнітного поля. Сенсори Холла набули поширення у безколекторних, або вентильних, електродвигунах (сервомоторах). На основі ефекту Холла працюють деякі види іонних реактивних двигунів.

2. Визначення. Ефект Холла - це явище, при якому виникає поперечна різниця потенціалів під час розміщення провідника з постійним струмом у магнітному полі.

3. Нехай через металевий брусок у слабкому магнітному полі В протікає електричний струм під дією напруженості Е. Магнітне поле буде відхиляти носії заряду в залежності від їх знаку до однієї з граней бруса.

Таким чином, сила Лоренца призведе до накопичення від'ємного заряду біля однієї грані бруса та додатного – біля протилежної грані. Накопичення заряду продовжуватиметься доти, поки електричне поле зарядів Е₁, яке виникло під дією магнітного поля, не врівноважить магнітну складову сили Лоренца:

, або , де (Рисунок 14.7) a - ширина пластинки; U - поперечна (холлівська) різниця потенціалів.

Враховуючи, що сила струму I = jS = nevS (S - площа поперечного перерізу пластинки товщиною d, n - концентрація електронів, v - середня швидкість впорядкованого руху електронів), отримаємо

Рисунок 14.7 До пояснення ефекту Холла

Тобто холлівська поперечна різниця потенціалів пропорційна магнітній індукції В, силі струму І і обернено пропорційна товщині пластинки d.

Величина - постійна Холла, що залежить від речовини.

За вимірюваним значенням постійної Холла можна:

1) визначити концентрацію носіїв струму в провіднику,

2) судити про природі провідності напівпровідників