Кинематический анализ зубчатого механизма

Исследуемый зубчатый механизм, изображенный на рисунке 3 является планетарным. Исходные данные для исследования зубчатого механизма приведены в таблице 3.1

 

Таблица 3.1 – Исходные данные для исследования зубчатого механизма

		, мм		, рад/с

 

 

Рисунок 3 – Исходный зубчатый механизм

 

1) Применим метод коэффициентов (сомножителей). Определение чисел зубьев будем вести используя формулу Виллиса, выразив при этом передаточное отношение планетарного механизма через числа зубьев колес:

 

(3.1)

 

и условие соосности:

 

(3.2)

 

В результате получим формулы для определения чисел зубъев колес:

 

, (3.3)

, (3.4)

, (3.5)

. (3.6)

 

Вычислим коэффициенты :

 

(3.7)

где при ,

;

, (3.8)

;

;

, (3.9)

.

 

2) По формуле (3.3) вычислим , приняв

 

условие выполняется, значит, коэффициент q выбран верно и .

Аналогично

,

,

.

 

При этом условия правильного зацепления также выполняются:

 

 

3) Определим фактическое передаточное число редуктора по формуле (3.1):

 

 

Найдем относительную погрешность вычислений передаточного отношения:

 

Значение не превышает 3 %.

 

4) Используя условие «соседства» определим максимально возможное число сателлитов. Вычисления проводим по формуле:

 

(3.10)

 

Изменяя значение , найдем максимальное значение , при котором выполняется неравенство (3.7). Это значение применяем как предварительный результат.

5) Используя условие сборки, уточним число сателлитов. По формуле

 

, (3.11)

 

вычислим C, изменяя последовательно значения p и k. При этом значение p увеличиваем от 0 до , а значение k уменьшаем от до 2. Вычисления ведем до тех пор, пока не получим C – целое число.

Таким образом, получаем

6) Принимаем окончательное значение , отвечающее условиям «соседства» и сборки.

7) Определим угловую скорость вращения колеса 4:

 

.

 

8) Определим угловую скорость вращения выходного звена (шестерни 5):

Кинематический анализ рычажного механизма

Исходные данные для кинематического анализа рычажного механизма приведены на рисунке 4 и в таблице 4.1.

 

Рисунок 4 – Исходный рычажный механизм

 

Таблица 4.1 – Исходные данные для кинематического анализа рычажного механизма

, м	, м	, м	, м	, м	, м	, м	, м
0,10	0,60	0,60	0,20	0,10	0,70	0,20	0,6

Построение планов положений механизма

Масштаб планов механизма выбираем по длине кривошипа так, чтобы планы механизма занимали примерно от одной трети до половины листа:

 

, (4.1)

м/мм.

 

Исходя из найденного масштаба планов механизма, найдем длины звеньев и координаты точек вращения:

 

,

мм;

,

мм;

,

мм;

,

мм;

,

мм;

,

мм.

Отмечаем точку O. Чертим окружность радиусом мм. В положении начала рабочего хода, которое соответствует углу 282°47’ проводим линию кривошипа 1 до пересечения с окружностью с центром в точке O.

Из центра C слева от опоры проводим дугу окружности радиусом мм.

Из точки A₀ проводим отрезок A₀B₀=120 мм до пересечения с дугой, радиусом .

Из точки C₀ на продолжении отрезка проводим отрезок =40 мм.

Проводим вертикальную линию на расстоянии мм от точки C.

Из точки проводим горизонтальную прямую до пересечения с вертикальной линией. Точка пересечения даст точку .

Построение планов скоростей и ускорений

Планом скоростей (ускорений) называется рисунок, на котором в масштабе изображены, векторы, равные по модулю и направлению скоростям (ускорениям) различных точек звеньев механизма в данный момент времени. План скоростей (ускорений), построенный для исследуемого положения механизма, является совокупностью нескольких планов скоростей (ускорений) отдельных точек звеньев, у которых полюса планов являются общей точкой – полюсом плана скоростей (ускорений) механизма.