Розрахунок пропускної спроможності вузлів по транзитним поштовим відправленням

Пропускна спроможність кожного вузла мережі в загальному випадку може бути використана на оброблення вхідних, вихідних і транзитних ПВ. Для того, щоб визначити, які з вузлів повинні бути використані для оброблення транзитних ПВ, необхідно знати пропускну спроможність W_i, що залишається вільною після оброблення вхідних і вихідних ПВ. Саме ця частина пропускної спроможності може бути використана для оброблення транзиту. Одержати це значення пропускної спроможності можна шляхом віднімання з загальної пропускної спроможності вузла частини пропускної спроможності, використовуваної для оброблення вихідних і вхідних ПВ. При цьому справедлива формула:

Для значень і = 1, 2, 3…9, де Q_ij, Q_ji – добові потоки навантаження для вихідних і вхідних вузлів (див. табл. 2).

Розрахуємо для всіх вузлів мережі протускну спроможність по транзиту.

З проведених розрахунків видно, що вузли мережі мають достатню пропускну спроможність по транзиту, що безпосередньо впливає на вибір критерію оптимальності. У даному випадку, коли пропускна спроможність вузлів по транзиту достатня в умовах відносно невеликих потоків, як критерій оптимальності виберемо мінімум коштів і витрат робочого часу на оброблення і пересилання. У випадку, якщо пропускна спроможність вузлів була б нижче розміру потоків, то задачу прийшлося б вирішувати на мінімум неопрацьованих ПВ.

Пропускна спроможність транспортних засобів і автомобільних магістралей у даному випадку не розраховується, тому що вважається необмеженою.

 

ОПТИМІЗАЦІЯ ПЛАНУ ПЕРЕВЕЗЕННЯ ПОШТОВИХ

ВІДПРАВЛЕНЬ ЗА КРИТЕРІЄМ МІНІМУМУ ВИТРАТ НА

ОБРОБЛЕННЯ ТРАНЗИТУ

Зі схеми поштової мережі (рис.1) видно, що напрямок потоку ПВ можливий як за прямими зв'язками між вузлами так і через транзитні вузли.

Коли вузли мають прямі транспортні зв'язки, то напрямок потоків між ними

за цими зв'язками вважається визначеним і додаткові обхідні шляхи через

транзитні вузли в цьому випадку не розглядаються, тому що вони є недоцільними.

За відсутності прямих зв'язків між вузлами потоки між ними можуть

проходити через 1, 2, 3 або 4 транзитних вузли. Проте, в цьому випадку не усі

варіанти є економічно виправданими. Варто враховувати найбільш придатні варіанти, а інші не розглядати.

Так, наприклад, вузол 1 не має прямого зв'язку з вузлом 3. У цьому випадку

можлива пересилка трьома способами за маршрутом 123 через 1 транзитний вузол або за маршрутами 1893 і 1873 через 2 транзитних вузли. Маршрут 123 явно ефективніше, тому маршрути через 2 транзитних вузли 1893 і 1873 не розглядаємо.

При пересиланні з вузла 1 у вузол 4 можливі чотири маршрути через 2 і 3 транзитних вузли, це 1234, 1874, 18934, 18754.

У цьому випадку розглядаємо перші 2 маршрути, а останні не враховуємо.

Відповідно до поставленої задачі з усіх можливих напрямків пересилання слід з

вузла i у вузол j вибрати такий, за якого сумарний розмір витрат на

оброблення транзитних ПВ був би мінімальним. Це є класичною задачею

лінійного програмування.

Відповідно до теорії рішення задач лінійного програмування необхідно

записати систему рівнянь-обмежень, що накладаються на невідомі змінні.

Такими невідомими змінними є кількість ПВ, що направляються можливими доцільними маршрутами. Наприклад, X₁₂₃, X₁₂₃₄ - кількість ПВ за маршрутами ­123 і 1234 відповідно.