Краткие теоретические сведения. При изучении физических явлений и законов большое значение имеет четкое и правильное оформление, числовая обработка результатов

 

При изучении физических явлений и законов большое значение имеет четкое и правильное оформление, числовая обработка результатов, построение графиков и диаграмм для установления новых или подтверждения старых законов. При достаточно высокой степени измерительной вычислительной техники в настоящее время все равно невозможно произвести измерения абсолютно точно. Поэтому истинное значение измеряемой величины всегда будет отличаться от результатов измерения и последующее использование этого значения приводит к появлению погрешностей, т.е. отклонениям или ошибкам при установлении количественного результата. Физические измерения бывают прямые и косвенные. Прямые измерения производят с помощью инструментов и приборов, шкалы которых проградуированы в единицах измерения физической величины. Косвенные измерения рассчитываются по формулам, в которые входят прямые измерения физ. величин.

 

1. При прямых измерениях бывают погрешности в виде:

 

а) промахи	b) случайные	с) систематические
Грубые ошибки возникающие из- за неисправности аппаратуры, выявляются при дальнейший вычислениях	Выявляются при многократном повторении опыта при измерении одной и той же величины,одним и тем же прибором.,методом среднеквадратичной погрешности	Ошибки. связанные с несовершенством построения опыта к ним относятся погрешности измерительных приборов и погрешности округления

 

2. Расчеты погрешности измеряемой величины методом среднего арифметического

а) Абсолютная погрешность – разность между полученным и истинным значением измеряемой величины:

 

(4.1.1)

 

где i – номер опыта, а k – количество опытов.

b) Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению:

или (4.1.2)
с) Записать вывод:

Х = < X > ± < DX >

 

3. Среднеквадратичная погрешность определяется по формуле:

s = (4.1.3)

 

 

4. Расчеты доверительного интервала.

При большом числе измерений погрешность измерений более точно определяется с помощью теории вероятности через вероятную погрешность:

 

DХ_w = t_a (4.1.4)

 

где t_a - коэффициент Стьюдента, определяемый по специальной таблиц. Если одна и та же искомая величина определяется многократно и ее значения лежат в интервале от Х₀ - DХ_w до Х₀ + DХ_w, то при вероятности w = 50% коэффициент Стьюдента равен 0,6745 (находят по специальным таблицам). Тогда конечный результат будет:

Х = <X> ± <DX> или Х = <X> ± 0,6745 (4.1.5)

 

5. Метод таблиц косвенных измерений.

Введем обозначения:

Х – физическая величина

Х_пр – приближенное значение физической величины, т.е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений

DX – абсолютная погрешность измерения физической величины

e - относительная погрешность измерения физической величины

 

(выражается десятичной дробь (4.1.6)

где

D_и X – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (см. таблицу)

 

D₀ X – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерения), она равна в большинстве случаев половине цены деления.

 

Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности (D₀ X) при отсутствии других погрешностей:

DX = D_и X + D₀ X

 

Таблица 4.1.1 - Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений

Средства измерения	Предел измерения	Цена деления	Абсолютная инструментальная погрешность
Линейка ученическая	до 50см	1мм	± 1мм
штангенциркуль	150 см	0,1мм	± 0,05мм
микрометр	25мм	0.01мм	± 0,005мм

Порядок выполнения работы

Задание № 1