Свободное падение тел в воздухе

В безвоздушном пространстве на свободно падающее тело действует ускорение свободного падения g = = 9,81 м/с 2, сила сопротивления Q отсутствует. Поэтому скорость падения тел в безвоздушном пространстве с течением времени будет постоянно возрастать под действием ускорения свободного падения V = gt.

При падении в воздухе на тело, кроме ускорения свободного падения, будет действовать в противоположном направлении сила сопротивления воздуха Q:

Когда сила тяжести тела G = mg уравновесится силой сопротивления Q, дальнейшего роста скорости свободного падения тела происходить не будет, то есть достигнуто равновесие:

Это означает, что тело достигло критической равно весной скорости падения:

Из формулы видно, что критическая скорость падения тел в воздухе зависит от веса тела, коэффициента сопротивления тела С х, площади сопротивления тела. Коэффициент сопротивления С х человека может изменяться в широких пределах. Среднее его значение С х = 0,195; максимальное значение примерно 150%, а минимальное 50% от среднего.

Обычно вместо миделя (5) условно берется квадрат высоты тела — l 2. Собственный рост каждому известен. Взять величину роста в квадрате вполне достаточно для расчета, то есть:

Рис. 54. Изменение коэффициента сопротивления тела парашютиста в зависимости от его положения

Максимальное значение коэффициента лобового сопротивления получаем при положении тела плашмя лицом вниз, минимальное — при положении, близком к вертикальному падению вниз головой.

На рис. 54 показано изменение коэффициента сопротивления тела парашютиста в зависимости от его положения. 0° соответствует падению тела плашмя лицом вниз, 90° соответствует падению вниз головой, 180° — плашмя вниз спиной.

Такой диапазон изменения коэффициента сопротивления дает следующие возможные значения равновесной скорости падения парашюта в воздухе нормальной плотности (то есть на наших рабочих высотах). При падении головой вниз — 58—60 м/с; при падении плашмя— 41—43 м/с. Например, при весе парашютиста 90 кг, росте 1,7 м, плотности 0,125 , среднем коэффициенте сопротивления С х = 0,195 скорость падения будет равна:

Если при этих условиях продолжать падение вниз головой, то равновесная скорость падения будет равна приблизительно 59 м/с.

При выполнении комплекса фигур в свободном падении коэффициент сопротивления колеблется около (Своего среднего значения. При изменении веса парашютиста на 10 кг скорость его падения изменяется приблизительно на 1 м/с, то есть на 2%.

Из всего вышеизложенного становится понятно, почему парашютисты перед выполнением фигур стараются достигать максимальной скорости падения. Следует заметить, что при падении тела в любом положении равновесная скорость достигается на 11 —12-й секунде. Поэтому парашютисту нет смысла делать разгон дольше 12—15 с. Большого эффекта при этом не достигается, однако теряется высота, запас которой никогда не бывает лишним.

Для наглядности можно привести пример: максимальная скорость падения при прыжке с высоты 1000 м достигается на 12-й секунде падения. При прыжке с высоты 2000 м — на 12,5-й секунде, а при прыжке с высоты 4000 м — на 14-й секунде.

наверх