Общие принципы работы лазеров

Введение

 

В космической геодезии весь спектр наблюдений принято классифицировать по диапазону длин волн электромагнитных колебаний, в которых производят эти наблюдения (оптический и радиодиапазон). В оптическом диапазоне выполняют визуальные, фотографические, фотоэлектрические, телевизионные, лазерные наблюдения. В радиодиапазоне выполняют радиодальномерные, доплеровские, интерференционные, фазовые наблюдения. Оптическим наблюдениям присущ общий недостаток: они требуют наличия прямой видимости на ИСЗ, поэтому применяются, как правило, в темное время суток в безоблачную погоду (при наличии точных эфемерид лазерные наблюдения выполняют и днём).

Локационные лазерные устройства - устройства, предназначенные для измерения расстояния с большой точностью и скоростью. Появление лазеров и развитие компьютерных технологий стало толчком для появления лидаров. Понятие лидар впервые появилась в работе Миддлтона и Спилхауса «Метеорологические инструменты» 1953 года.

 

Общие принципы работы лазеров.

 

Первые практически действующие лазеры появились в 1960 году. О важности разработки этих приборов свидетельствует тот факт, что авторы их создания (академики Басов, Прохоров и американский физик Таунс) были удостоены Нобелевской премии.

Лазером называют обычно генератор колебаний оптического диапазона длин волн. Сам термин лазер (laser) является аббревиатурой от английской фразы Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (что в переводе означает усиление света посредством стимулированного излучения), записанной русскими буквами. Хотя в переводе термина лазер с английского языка речь идет не о генерации, а об усилении колебаний, это не имеет принципиального значения, так как любой усилитель можно превратить в генератор выделением цепи обратной связи. Это положение проиллюстрировано на рисунке1.

К - усилитель с коэффициентом усиления [К]> 1;

β - цепь обратной связи с коэффициентом передачи [β]< 1.

При [Кβ] = 1 наступает режим генерации.

Рисунок 1- Обобщенная блок-схема автогенератора

 

Усилителем в лазерах служит обычно некоторая активная среда - вещество, которое при подаче энергии извне (её называют энергией накачки) приобретает способность усиливать оптические колебания в некотором диапазоне длин волн Δλ.

В зависимости от агрегатного состояния активной среды лазеры называют твёрдотельными, жидкостными, газовыми В особый класс выделяют ещё полупроводниковые лазеры.

Для измерения расстояний до спутников используются твёрдотельные лазеры. Лазером первого поколения был рубиновый лазер. Рубиновый

стержень, выращиваемый в специальных ростовых камерах, представляет собой кристаллическую окись алюминия, в которую добавлены трёхвалентные положительные ионы хрома, играющего роль активатора. Принцип работы лазера рассмотрим на примере рубинового лазера. Энергию накачки в рубиновых лазерах обеспечивает газоразрядная ксеноновая (или ртутная) лампа, спектр излучения которой близок к спектру поглощения рубина. Лампа накачки помещается над рубиновым стержнем и при помощи специального поджигающего устройства работает в импульсном режиме.

Длительность импульса составляет около 10^-3 секунды. Цепью обратной связи служит, как правило, открытый оптический резонатор - пара зеркал, установленных по обе стороны от активной среды таким образом, что они возвращают выходящее излучение обратно в эту среду. Одно из этих зеркал глухое с коэффициентом отражения близким к 100%, а другое полупрозрачное, чтобы выводить излучение для дальнейшего использования. Оптический резонатор помещается в кварцевую трубку, стенки которой играют роль отражателя (они фокусируют излучение лампы накачки на рубиновом стержне). Блок - схема рубинового лазера показана на рис.2.

Рис 2. Схема лазера с модуляцией добротности

При облучении рубинового кристалла потоком фотонов от лампы накачки электроны ионов хрома, поглощая фотоны излучения накачки, могут переходить из основного состояния в возбуждённые состояния, запасая при этом некоторое количество энергии. Для атомов или ионов любого вещества характерен определенный дискретный набор возможных возбуждённых состояний (энергетических уровней), причём каждому энергетическому уровню присуще определённое "время жизни" - средняя продолжительность пребывания атома в данном возбуждённом состоянии, после чего накопленная им энергия теряется, и атом переходит на более низкий энергетический уровень (в состояние с меньшим запасом энергии).

Упрощенная схема энергетических уровней иона хрома в рубине и "продолжительность жизни" на каждом из них показана на рис.3, а зависимость населённости энергетических уровней от плотности мощности накачки представлена в виде графиков на рис.4

Рис. 3. Упрошенная схема энергетических уровней иона хрома в рубине

 

Рис. 4. Зависимость населенности энергетических уровней ионов хрома в рубине от плотности мощности накачки

Структура энергетических уровней создаёт возможность накопления возбуждённых ионов на уровне 2. Попавшие на уровень 3 ионы очень быстро оказываются "сброшенными" на уровень 2, и если источник накачки ещё продолжает действовать, переводя на верхний уровень все новые ионы из основного состояния, то через некоторое время большинство их накопится на метастабильном уровне.

Ситуация, при которой населенность уровня с большей энергией выше населенности уровня с меньшей энергией, называется "инверсией населённости". Ионы, переходящие с уровня 2 на уровень 1, отдают накопленную энергию в виде фотонов с энергией, соответствующей разности энергий этих состояний: hv= Е₂₁.

До тех пор, пока не достигнуто состояние инверсии населённости возникает красное свечение, представляющее собой излучение с узким спектром Отдельные акты испускания фотонов при этом не связаны между собой, каждый возбуждённый ион испускает "свою" волну, отличающуюся от других по частоте, фазе и поляризации. Такое излучение называется спонтанным. Однако при взаимодействии излучённого фотона с возбуждённой средой может происходить и другой процесс -стимулированное (вынужденное) излучение, при котором дополнительно испускаемый фотон "жёстко" связан с первым, вынуждающим, по частоте, фазе и поляризации, так что их совместное излучение представляет собой единую волну (λ= c/v = 6943 им).

При достижении инверсии населенности стимулированное излучение начинает преобладать над спонтанным. Коэффициент поглощения а активной среды на частоте, соответствующей переходу иона с метастабильного уровня на основное становится отрицательным и в соответствие с законом Бугера, интенсивность излучения в конце участка l₁, будет больше интенсивности в начале участка l₀, т.с среда приобретает усиливающие свойства. Поскольку такая среда помещена в оптический резонатор (т.е. создана обратная связь) и если инверсия населённости достаточна для получения усиления, компенсирующего потери в резонаторе и в самой активной среде, то возникает генерация; получается лазер. Излучение при этом представляет собой "гребёнку" импульсов длительностью 10^-6 секунды, разделённых короткими временными промежутками длительностью в несколько микросекунд. Такой режим работы лазера называется режимом свободной генерации. На рис.5 вместе с формой импульса излучения лампы накачки показана временная диаграмма лазерного излучения.

Для измерения расстояний с помощью лазера нужен одиночный мощный
импульс как можно меньшей длительности, чтобы получить максимальную точность определения дальности, поэтому режим свободной генерации не удобен для этих целей.

 

Рис. 5. Зависимость мощности излучения лампы накачки и лазера от времени в режиме свободной генерации

 

Для обеспечения работы лазера в режиме измерения расстоянии применяется режим импульсного включения добротности. В этих целях используются механические, электрооптические и фототропные затворы, которые включаются на очень короткое время ближе к концу работы лампы накачки. Большую же часть времени в оптическом резонаторе искусственно поддерживаются большие потери (резонатор разъюстирован и, значит, его добротность мала). В течение этого времени возбуждённые ионы хрома накапливаются на метастабильном энергетическом уровне. Во время же включения затвора добротность резонатора резко возрастает и происходит излучение в виде мощного импульса Принцип измерения расстояний лазерными дальномерами.

 

С помощью лазерного дальномера измеряется промежуток времени между моментом прихода отражённого от ИСЗ импульса и моментом его излучения.

На рис.7 показана обобщённая блок - схема спутникового лазерного дальномера. Лазерный дальномер устанавливается на опорно-поворотное устройство, управляемое ЭВМ. Небольшая часть энергии лазерного излучения через фотоприёмник направляется на измеритель временных промежутков, где «запускает часы». Основная часть лазерного излучения через коллимирующую оптическую систему уходит на измеряемую дистанцию. После отражения от спутника сигнал возвращается в приемную оптическую систему, откуда через фотоприёмник попадает в измеритель временных промежутков, где «останавливает часы».

Рис. 7. Обобщённая схема импульсного лазерного дальномера

Оценку предельной дальности действия лазерного дальномера можно произвести по формуле [1];

 

Где Е_л - импульсная энергия излучения лазера. Дж;

S_p - суммарная площадь отражателей, м2;

S_пр - площадь входного зрачка приёмной оптической системы, м2;

η_к - коэффициент передачи коллимирующей оптической системы;

η_р - коэффициент передачи отражателей;

η_пр - коэффициент передачи приёмной оптической системы;

η_а - коэффициент пропускания атмосферы;

Ω_к - телесный угол, в котором сосредоточено лазерное излучение на выходе коллимирующей оптической системы, ср;

Ω_р - телесный угол, в котором сосредоточено отражённое от спутника излучение, ср;

Е_пр - минимальная допустимая энергия сигнала на фотодетекторе, Дж.

 

 

Телесный угол связан с плоским углом формулой:

Где θ- плоский угол при вершине конуса излучения.

 

1. Временная задержка сигнала в лазерной локации ИСЗ.

 

Рассмотрим движение светового сигнала, излучённого лазерным дальномером[1], находящимся в пункте i земной поверхности до отражателя s, расположенного на ИСЗ. Используя пространственно-временную метрику Щварцшильда и имея в виду, что для светового сигнала интервал равен нулю, запишем:

Из этого уравнения найдём выражение для скорости распространения светового сигнала в гравитационном поле относительно центра масс Земли.

Элементарное геометрическое расстояние, пройденное световым сигналом за элементарный промежуток времени, определяется выражением

интегрируя которое, получим

Второй член в этом выражении поправочный, поэтому приближённо можно записать

Выразим теперь dr' через dr. Из прямоугольного треугольника Oks, в котором катет р - кратчайшее расстояние от центра масс Земли до лазерного луча (рис. 8), можно записать

Дифференцируя это выражение, получим

Теперь можно проинтегрировать

Здесь t_изл и t_s - моменты излучения сигнала из точки i и прихода сигнала в точку s но координатному времени.

Использование выражения совместно с

позволяет исключить р

Таким образом

 

Рис. 8. К выводу временной задержки сигнала

 

Рассматривая движение светового сигнала после отражения от спутника s обратно к станции i, получим формулу

в которой t_np - момент по координатному времени прихода сигнала в точку i после отражения от ретрорефлектора в точке s.

Поэтому можно записать:

где Δt- полуразность между моментами прихода отраженного сигнала в точку i и его излучением из той же точки i.

При этом r` соответствует моменту моменту т.е моменту отражения сигнала от спутника.

В полученной формуле для временной задержки сигнала Ai - промежуток координатного времени, на станции же измеряется промежуток собственного времени. Потому нужно ещё перейти от координатного времени к собственному. Из метрики Шварцшильда имеем:

V, - скорость пункта i

 

Поэтому окончательно получим:

При выводе формулы мы учли лишь релятивистскую временную задержку при лазерной локации ИСЗ. В действительности при вычислении геометрического расстояния от пункта до спутника нужно учесть ещё атмосферную задержку и задержку в электрических цепях лазерного дальномера. Практически расстояние до спутника вычисляется по формуле

с - скорость света;

Δτ - полуразность между моментами излучения и прихода отражённого сигнала;

Δr`_p - поправка за тропосферную рефракцию;

Δr`_L - поправка за задержки в аппаратуре;

Δr`_pel - релятивистская поправка.

 

В общем виде поправка за тропосферную рефракцию выражается интегралом:

На практике при обработке лазерных наблюдений используют формулу Марини и Маррея.

Где Δr`_p - поправка в дальность за влияние рефракции (в метрах); h - угловая высота спутника над горизонтом;

P.e.T.R_h - соответственно давление (в миллибарах) атмосферное и паров воды, температура атмосферы (в градусах Кельвина) и относительная влажность воздуха (в %) в окрестностях станции наблюдения;

λ- длина волны излучения (в микрометрах);

φ- широта станции;

Н - высота станции над уровнем моря (в километрах).