, , . , .
. , , - .
, D, :
, (5.1)
(5.1) , . Tjl (j, l = 0, 1, 2, 3) - . , . , . Tjl = Tlj, - .
T 00 . T 10/ c, T 20/ c, T 30/ c , cT 01, cT 02, cT 03 , . : , c 2. Tik (i, k = 1, 2, 3) . . ; , , .
: , V, , , V , [. (5.4), (5.5) ].
, , - .
- , . , , , . .
. (5.1) :
|
|
, (5.2)
. (5.3)
V, .
, (5.4)
. (5.5)
, V (df 1, df 2, df 3 d f).
(5.5), , , .
V, , . , . . , . . , . . : (.: , 1986). , , , -, . , . , . , . 1 (.: , 1977).
, . , (, , ) . , 1-.
: , ? , --.
4- p , , m 4- u, p = m u. , , . , , , . , 1-. ´ , 1 - .
, . 4- v. . á , v ñ. , v . ( ), . , 1- , . 1- , , , ( ). 1- , 1- , , . , 1- (4-) , . n 1- ñ á ñ, v ñ = n v, v 1- ñ v n ( ).
|
|
, , ( ) ( , , 1-). , , ( . ).
. 1- . , . 1- 4- u L S = V u = L 3 d t u (u = d t) S = L 2D t d x. 1- , ( ), , , Syz = L 2 x u ( ).
1- .
, * - : - , 1- S, w 1- s, 4- 1- ,
T (w, S) = w p, T (s, S) = á s, p ñ. (5.6)
, p 4- u , , , W = u p.
* . , . , . . . . 1. .: , 1977. . 176.
Tik (5.5) , 1- , k. D t 3-, 1- S = L 2^ k D t d xk. . , , , u . D t , . 4- D p, , , . , , , , , . , , , .
|
|
u i = (D xi /D t)e i. Tik (5.6):
u i D p = D W = T (u i, S), (5.7)
,
D W =(D xi /D t) L 2^ k D t T (e i, d xk) = D xi L 2^ k Tik, (5.8)
. (5.9)
,
Ñ iW / L 2^ k = Tik. (5.10)
, , , , Ñ iW , D xi ( ), . , , , . , , , m 0 c 2, , , , , . , - . , , . , (, ), .
(5.10) - , , Ñ iW ≡ D pi /D t, -.
, (5.5). 3- L 2^ k S ^ k,
, (5.11)
i - , 3-, i - . (5.5) : , , .
, : , , ,
F = Ñ W. (5.12)
, , , , , , . . , , , , . ( ). , , 1- , , , ( ). , , , , , , . , , .
|
|
, , .
- . . , . - , , , , . .
(5.12) . , .
1. ( ) .
2. - ( ) , , , , ( , ), , .
3. , . .
4. (5.12) . , , . , . , , , . , , .
5. . , . , (5.12), , . . , .
6. (5.12), : .
7. (5.12) , , . , .
, . , . .
|
|
, . (5.12) , .
. , . , . , .
: , . ( ).
, , .
, , , . : ..., .
( ) , ( ). , ( ). , , ( ).
, .
. . . *.
* . . . .: , 1989. . 35.
, .
∆ = 2 1 = .
, , ∆ s ( ), :
= ∆ s,
, , , . , , ( ) , : F = .
:
∆ = = ∆ s.
, :
d = d s.
, :
= Ñ .
, , .
, , , , , .
. ( ) , .
, F = , W = , , :
F = Ñ W.
, , , , (5.12).
, , .
, ( ) , . ( ), , ( ), ( ).
, : , , , - , ? : , , , . . , , .
, . , , . , . , , ( ) , ? , , . ( -) , . , , ! F = Ñ W.
, , , (), . , . , , .
(5.12) , . . , , - ( ). , - (, ) , , () ( , ). -, , . - , , . , - .
. , , , () , , . , , , , , , . . ().
(5.12), , . , , , , () , , , , .
. - ( ) , (- ). (, ). , , , .