Вправа. Наведіть графіки сукупної і граничної корисності, зробіть аналіз взаємозв’язку їх динаміки, розкрийте суть і практичне значення закону спадної граничної корисності

Загальна величина задоволення, яку отримує споживач від всіх спожитих благ, називається сукупною корисністю (ТU). Залежність сукупної корисності від кількості спожитих благ відображає функція: TU = f(X,Y,…), де Х, Y... – кількості споживаних благ. Для випадку споживання одного блага (Х) функція сукупної корисності має вигляд: TU = f(X).

Для оцінки зміни сукупної корисності при нарощування споживання блага Х застосовують поняття „гранична корисність”.

Гранична корисність (MU) – це додаткова корисність, отримана від споживання додаткової одиниці блага, або приріст сукупної корисності при зміні кількості блага на одиницю: .

Спостереження за поведінкою споживача виявили, що кожна наступна одиниця блага приносить споживачу менше задоволення, ніж попередня. Це дало можливість німецькому економісту Г.Госсену сформулювати закон спадної граничної корисності (перший закон Госсена): величина задоволення від споживання кожної додаткової одиниці благ даного виду зменшується до досягнення нульового значення у точці повного насичення потреби.

Одиниці блага Х за порядком	Сукупна корисність , ютилів	Гранична корисність , ютилів
		-2

Цей закон ілюструють дані таблиці 1, на основі яких побудовані криві сукупної та граничної корисності (рис 2) для споживача, що нарощує споживання блага Х від 0 до 8 одиниць. Зауважте, що значення граничної корисності у таблиці пишемо між рядка­ми, щоб показати, що це прирістні величини.

Рис 2. Функції сукупної та граничної корисності

а)

б)

 

 

Крива сукупної корисності (рис. 2. а) представляє зростаючу опуклу вгору функцію, що є наслідком дії закону зростаючої сукупної корисності: з нарощуванням споживання будь-якого блага загальна сума корисності зростає, але прирости корисності зменшуються. Графік граничної корисності (рис. 2. б) представлений гістограмою та спадною кривою.

Між кривими сукупної та граничної корисності існує геометричний зв’язок:

·

а)

б)

сукупна корисність досягає максимального значення, коли гранична корисність стає рівною нулю;

· величину граничної корисності показує кут нахилу кривої сукупної корисності =

· за від’ємних значень граничної корисності крива відхиляється донизу, але цей відрізок (пунктир) не включається у функцію корисності.

Отже, раціональний споживач максимізує корисність від блага Х, якщо припинить його споживання, як тільки гранична корисність останньої спожитої одиниці стане рівною нулю, тобто не додасть більше ніякого задоволення.

Перевага кардиналістської версії полягала у тому, що вона не тільки досить просто пояснювала мотивацію поведінки споживача, але й могла бути застосована до аналізу вибору серед набору благ – двох, трьох і більшої кількості товарів, що в інших моделях зробити важко. Набір товарів, який купує спо­живач, називається ринковим споживчим кошиком. Сукупна корисність ринко­вого кошика утворюється додаванням значень граничної корисності кожної одиниці товарів. Функція сукупної корисності визначається присвоєнням чис­лового показника кожному споживчому кошику. Таким чином можна забезпечити кількісне ранжирування споживчих кошиків: раціональний спо­живач вибере кошик з найбільшою сумою корисності (ютилів).

Проте в реальній дійсності важко уявити, що споживач здатний кількісно оціни­ти різницю в корисності благ, визначити, наприклад, на скільки ютилів буханець хліба корисніший за пакет молока. Радше споживач здатний визна­чити, наскільки один споживчий набір привабливіший для нього за інший.

 

Задачі

1. Визначити рівноважну ціну тортів місцевого хлібокомбінату, якщо денний попит і пропозиція відповідно задані функціями Q_d = 1000 - 40P Q_s = 300 + 30P. Яку денну виручку буде отримувати при цьому хлібокомбінат від продажу тортів? Як зміниться обсяг продажу і виручка хлібокомбінату, якщо від встановить ціну торту 12 грн? Чи є доцільним таке підвищення ціни? Чи має сенс подальше підвищення ціни на торти? Проілюструйте аналітичний розв’язок графічно.

Для того, щоб розрахувати рівноважну ціну аналітично, необхідно прирівняти обидві функції попиту та пропозиції.

1000 – 40Р = 300 + 30Р

1000 – 300 = 40Р + 30Р

700 = 70Р

Р = 10

Таким чином, рівноважна ціна тортів становить 10 грн.

Розмір денної продажу становить 1000 – 40*10 = 600 од.

Балансова перевірка: 300 + 30*10 = 600 од.

Тобто, при реалізації рівноважної кількості тортів 600 од., хлібокомбінат отримує виручку 10 грн. * 600 од. = 6 000 грн.

При збільшенні ціни до 12 грн, хлібокомбінат отримає можливість реалізувати 1000 – 40 *12 = 520 од. тортів. Виручки хлібокомбінату становитиме: 520 * 12 грн = 6 240 грн.

Таким чином, при збільшенні ціни торту підприємство отримує додатково 6 240 – 6 000 = 240 грн доходу.

Побудуємо графіки кривих попиту та пропозиції для обґрунтування подальших дій підприємства

 

 

Таким чином, можна зробити висновок, що при збільшенні ціни одиниці продукції загальний обсяг реалізації

 

 

2. Фірма працює в умовах досконалої конкуренції. Залежність її сукупних витрат від обсягу випуску продукції наведено в таблиці

Випуск продукції (од./год.)
Сукупні витрати (грн.)

Ціна продукту фірми становить 9 грн за одиницю. На підставі наведених даних визначити, за якого обсягу випуску продукції фірма максимізує прибуток та його розміри? За якого рівня ринкової ціни фірма буде змушена припинити випуск даного товару? Задачу розв’язати аналітично та графічно.

Орієнтуючись при виборі рішення на мінімально можливий рівень витрат, фірма, як правило, розглядає це завдання не як самоціль, а як засіб вирішення більш загальної задачі - максимізація прибутку. Ця мета є головною для будь-якої фірми, навіть якщо вона не формулюється у вигляді провідного мотиву її діяльності.

У ряді випадків фірми можуть ставити за мету не максимізацію прибутку, а які - які інші завдання, наприклад, збільшення обсягу продажів, досягнення суспільного визнання, і для їх вирішення пожертвувати якоюсь частиною прибутку, задовольнившись її більш скромним рівнем. Такамотивація поведінки фірм носи назва задовільного поведінки. Однак і в цьому випадку не обійтися без прагнення до максимізації прибутку, принаймні, у довгостроковому періоді, так як тільки прагнення до прибутку дозволить раціонально розподілити ресурси, забезпечити високу ефективність, а отже, отримати можливість успішно реалізувати обрані цілі.

Максимізація прибутку для фірми означає пошуки шляхів отримання найбільшої економічної прибутку, тобто різниці між загальним доходом і загальними витратами.

P m = TR - TC

P m - Загальний або чистий економічний прибуток;

TR - загальний дохід, який визначається як добуток кількості проданої продукції на її ціну;

TC - загальні витрати, які включають і прямі, і непрямі.

Якщо випуск і реалізація будуть збільшуватися, то при незмінній ціні і загальний дохід, загальні витрати будуть зростати: дохід - з огляду на зростання продаваного кількості, витрати - в силу дії закону спадної віддачі. Прибуток буде мати місце до тих пір, поки зростання доходу буде перевищувати зростання витрат, а його розміри будуть залежати від співвідношення цих величин. Тому для вирішення проблеми максимізації прибутку важливо враховувати не загальні, а граничні значення аналізованих показників.

Кількість, яке додається до загального доходу кожною додатковою одиницею випуску, буде представляти собою граничний дохід, а та доза, на яку зростають загальні витрати при випуску кожної наступної одиниці продукції, - граничні витрати.

Поки граничний дохід перевищує граничні витрати, фірма отримує прибуток і, отже, має сенс збільшувати випуск продукції. Але коли приріст доходу від останньої одиниці випуску зрівняється з приростом витрат на випуск цієї одиниці, зростання виробництва слід призупинити, бо прибавка до прибутку стане дорівнює нулю.

Можна сформулювати загальне правило максимізації прибутку: Фірма збільшуватиме випуск до того моменту, поки додаткові витрати навиробництво додаткової одиниці продукції не зрівняються з граничним доходом від її продажу. Це називається правилом MC = MR.

Різниця між MC і MR буде представляти собою граничний прибуток (PM)., Тобто прибуток, одержувану фірмою від реалізації кожної додаткової одиниці випуску. Якщо MR> MC, показник PM буде приймати позитивні значення, що свідчать про те, що кожна додаткова одиниця випуску додає певну дозу до загального прибутку. Коли MR і MC зрівняються, це буде означати, що PM = 0, а загальний прибуток в цій точці досягне свого максимуму. Подальше нарощування випуску призведе до перевищення MC над MR і PM приймає негативні значення. У цьому випадку, коли гранична прибуток стає негативною, фірма може збільшити свою загальну прибуток, скорочуючи рівень випуску продукції.
Приймаючи рішення про вкладення капіталу і про обсяг випуску, фірма може орієнтуватися також на показник середнього прибутку, що виражає кількість прибутку, що припадає на одиницю продукції (P m) / Q.

Побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку

Випуск продукції (од./год.)
Сукупні витрати (грн.)
Валовий дохід
Валовий прибуток	-4
Граничний доход	-
Граничні витрати	-

Аналізуючи дані таблиці можна зробити висновок, що найбільший рівень прибутку (17 грн) фірма отримує при випуску 5 одиниць продукції. Це підтверджується тим фактом, що ця точка є останньою, за якої виконується нерівність MR> MC. За наступного обсягу випуску знак нерівності змінюється, валовий прибуток зменшується. Це наочно підтверджується наступним графіком, по якому видно, що пряма MC перетинає криву MR в точці 5,5.

 

3. Пропозиція землі становить 120 гектар. Сільськогосподарський попит на землю має функцію: Q (dta) = 120 – P. Несільськогосподарський попит: Q (dtn) = 60 – P, де Р – ціна землі у тис. грн. за 1 гектар. Визначте рівноважну ціну купівлі землі та наведіть графічно ілюстрацію даної ринкової ситуації. Обчисліть річну ренту, що отримують власники цієї землі, якщо ставка банківського проценту становить 6% річних. Якою буде орендна плата за користування даною землею за умов, якщо амортизаційні відрахування становлять 0,6 тис. грн., а інвестований капітал дорівнює 10 тис. грн..

Оскільки земля використовується як з метою виробництва продовольства (чи технічних культур), так і в неаграрних цілях, то, відповідно, існує два види попиту на землю: сільськогосподарський D_СГ і несільськогосподарський D_НСГ. Сукупний попит на землю D_N є їх сумою:

 

В нашому випадку можна побудувати наступне рівняння для визначення ціни за землю:

120 = 120 – Р +60 – Р

-2Р = - 60

Р = 30

Тобто ціна землі за 1 г становить 30 грн.

Однак, природні ресурси (земля) можуть не лише надаватися в оренду, а й продаватися на ринку землі. Тоді на даному ринку формується ціна землі, яка залежить від величини земельної ренти і є дисконтованою вартістю майбутнього доходу від землі. Чим вищий рівень ренти від оренди ділянки землі, тим вища її ціна. Якщо R_j – це річна рента, очікувана з даної ділянки землі, в j -тому році, а і – поточна ринкова ставка позичкового процента, то тоді ціна землі (Р_N) буде:

Припустивши, що період служби ділянки землі вічний, тому сума починається з одиниці й до нескінченності. Оскільки стає усе меншою величиною із зростанням значення j, число, що додається до отримуваної суми, поступово наближається до нуля в міру наближення j до нескінченності. Сума у вказаній рівності досягає межі, коли R_j однакова щороку. Звідси, рівняння набуває виразу:

де R – це сума річної ренти, а і – ринкова ставка банківського процента.

В нашому випадку маємо:

30 = R / 0,06

R = 1,8 тис. грн

Орендна плата і рента співпадають, якщо здається в оренду земля, у яку раніше не здійснювались ніякі капіталовкладення (інвестиції), тобто не зводились споруди чи будувались системи іригації та інше. Якщо ж такі вкладення здійснювались, то орендна плата, окрім ренти, включає у себе виплату процентів на вкладений капітал, а також амортизаційні відрахування на основні фонди:

,

де R – рента,

r – процент на вкладений капітал,

А – амортизація основного капіталу, переданого в оренду разом із землею.

Орендна плата = 1,8 тис. грн + 0,06*10 тис. грн. + 0,6 тис. грн. = 3 тис. грн.

Все вищевикладене можна наочно проілюструвати на малюнку.

 

 

R1

R2

R3

D1

D2

D3

QS

Q

R

S

Кількість землі, га.

 

 

4. Виробнича функція задається такою формулою: Q = 3KL. Вартість використання капіталу (К) дорівнює 100 грн, а одиниці праці (L) – 200 грн. Чому дорівнює обсяг витрат фірми при обсязі виробництва 30 од. продукції? Розв’язок подати у аналітичному та графічному вигляді.

Наприклад, для виробничої функції Q = 3KL де , рівняння ізокванти для рівня виробництва Qn має вигляд: , звідки

 

К = 30 / 3 * 200 = 0,05

L = 30 / 3 * 100 = 0,01

Разом витрати виробництва становлять: 0,05 + 0,01 = 0,15

Виконавши відповідні розрахунки, можемо побудувати графік Ізокванти для заданого рівня випуску Qn. Для іншого фіксованого обсягу виробництва крива буде іншою. Для однієї і тієї ж функції виробництва можна побудувати безліч ізоквант. Розв'язавши рівняння ізокванти відносно К чи L для різних значень Q і побудувавши відповідні графіки, отримаємо карту ізоквант, подібну до зображеної на рис.

 

Тести

1. Пан Сидорчук вважає що йому однаково корисно споживати 8 склянок молока та 3 склянки кефіру чи 6 склянок молока та 4 склянки кефіру. У цьому випадку гранична норма заміщення кефіру на молока становить:

а) 6: 4;

б) 2: 1;

в) 4: 6;

г) 1: 2

Відповідь б) 2: 1

 

2. Ефект доходу виникає внаслідок:

а) збільшення номінального доходу споживача

б) зміни споживацьких переваг

в) збільшення числа споживачів

г) зміни відносної ціни товару

д) скорочення номінального доходу споживача

Відповідь: г) зміни відносної ціни товару

 

3. У короткостроковому періоді конкурентна фірма припинить виробництво за умови, що:

а) ціна продукції є нижче за мінімальні середні витрати

б) її нормальний прибуток нижче за середньогалузевий

в) її сукупний виторг не покриває сукупних витрат

г) її сукупний виторг не покриває не покриває змінних витрат

Відповідь: в) її сукупний виторг не покриває сукупних витрат

 

4. Монопсонія – це ринкова структура, за якої:

а) продукція однорідна, вхідні бар’єри на ринок відсутні, на ринку діють два продавця та багато покупців:

б) на ринку багато покупців та продавців, вхідні бар’єри відсутні, продукція диференційована

в) на ринку багато продавців та лише один покупець

г) на ринку багато покупців та лише один продавець

Відповідь:) на ринку багато продавців та лише один покупець

 

5. Економічна рента – це:

а) конкурентна ринкова ціна будь-якого ресурсу

б) плата за використання будь-якого ресурсу

в) плата за використання обмеженого ресурсу

г) дохід власника будь-якого ресурсу

д) орендна плата за орендовані ресурси

Відповідь: в) плата за використання обмеженого ресурсу