Свойства разбавленных растворов электролитов

Растворы электролитов обладают такими же свойствами, что и растворы неэлекторлитов. Однако, в растворе электролита доля связанного растворителя выше, чем в растворе неэлектролита той же концентрации, а так же реальное число молей растворенных частиц больше числа молей его молекул, вследствие их диссоциации. Поэтому различия между свойствами чистого растворителя и раствора электролита выражены сильнее. Следовательно, в случае растворов электролита необходимо это учитывать.

Вследствие этого, в формулы расчета осмотического давления, давления насыщенного пара, изменения температур кристаллизации и кипения вводится поправочный коэффициент i, который называют изотоническим коэффициентом или коэффициентом Вант -Гоффа. Этот коэффициент учитывает увеличение числа частиц из-за диссоциации: i= 1 + a×(k-1) (13) или a = (i-1)/(k-1) (14),

где a - степень диссоциации,

k- число ионов, на которые распадается при

диссоциации молекула электролита.

Например, А1₂(SО₄)₃Û2А1³⁺ + 3SО₄^2-, всего 5 частиц (2 частицы А1³⁺ и 3 частицы SО₄^2-).

С учетом изотонического коэффициента законы Рауля (формулы 4, 7,10) и Вант – Гоффа (формула 5) приобретают вид:

(15),

где р₀–давление насыщенного пара над чистым

растворителем,(кПа или Па)

n₂ – количество растворенного вещества, (моль)

n ₁ – количество вещества растворителя, (моль)

i – изотонический коэффициент.

р_осм. = R×Т×С_m× i (16),

где R – универсальная газовая постоянная, (Дж/моль К)

Т- температура (К),

С_м – молярная концентрация растворенного

вещества, (моль/л)

i – изотонический коэффициент.

Dt_крист = i ×К ×С_m (17),

где С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества, (моль/кг)

К – криоскопическая константа растворителя,

i – изотонический коэффициент.

Dt_кип = i ×Е ×С_m (18),

где С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества, (моль/кг)

Е – эбуллиоскопическая константа растворителя,

i – изотонический коэффициент.

Зная осмотическое давление или температуру кристаллизации и т.д. всегда можно вычислить степень диссоциации вещества в растворе. При этом для сильных электролитов это ''кажущаяся'' степень диссоциации, поскольку в растворах сильные электролиты диссоциированы практически нацело.

Пример 5: Кажущаяся степень диссоциации соли в 3,2%-ном водном растворе КС1 составляет 0,68. Вычислить температуру кипения раствора.

Решение: Данная смесь – раствор электролита.

Для него Dt_кип = i Е С_m.

i= 1 + a×(k-1)

Данная соль диссоциирует на две частицы: КС1 Û К⁺ + С1^-, следовательно, К = 2.

i = 1 + 0,68 ×(2-1) =1,68.

Найдем моляльную концентрацию по формуле (9):

С_m = m_{раств. вещества} ×1000/ М _{раств. вещества} ×m _{расвторителя .}

В 100 г 3,2%-ного раствора КС1 содержится 3,2 г КС1 и 96,8 г воды. М_КС1 = 39 + 35,5 = 74,5 г/моль.

С_m = 3,2 ×1000 /74,5 ×96,8 = 0,44 моль/кг.

Найдем повышение температуры кипения раствора, Е(Н₂О) = 0,52.

Dt_кип = i× Е ×С_m = 1,68× 0,52 ×0,44 = 0,38⁰С.

Найдем температуру кипения раствора, t_кип(Н₂О) = 100⁰С

t_{кип. р-ра} = t_{кип. р-ля} + Dt_кип = 100 + 0,38 = 100,38⁰С.

ОТВЕТ: температура кипения раствора 100,38⁰С.

Пример 6: Давление пара раствора, приготовленного из 0,408 молей Са(NО₃)₂ и 1000 г воды, равно 99,56 кПа при 100⁰С. При какой температуре давление пара достигнет 101,3 кПа и раствор закипит?

Решение: 1) Для раствора электролита .

Найдем изотонический коэффициент: Dр = р_р-ля - р_р-ра.

При 100⁰С Dр = 101,3 – 99,56 = 1,74 кПа.

; i =2,384.

2) Найдем повышение температуры кипения раствора, для воды Е = 0,52: Dt_кип = i ×Е ×С_m

Т. к. в 1 кг воды растворено 0,408 моля Са(NО₃)₂, то моляльная концентрация раствора равна 0,408 моль/кг.

Dt_кип =2,384 ×0,52 ×0,408 = 0,506⁰С.

3) Найдем температуру кипения раствора, t_кип(Н₂О) = 100⁰С:

t_{кип. р-ра} = t_{кип. р-ля} + Dt_кип =100 + 0,506 = 100,56⁰С.

ОТВЕТ: раствор закипит при 100,56⁰С.

Пример 7: Раствор, содержащий 0,85 г хлорида цинка в 125г воды, кристаллизуется при –0,23⁰С. Определить кажущуюся степень диссоциации ZnС1₂.

Решение: 1) Найдем моляльную концентрацию раствора хлорида цинка, М(ZnС1₂) =136,3 г/моль:

С_m=m_{раств. вещ} ×1000/М_{раств вещ}×m_р-ля=0,85×1000/(136,3× 125)=0,05кг/моль

2) Найдем изменение температуры замерзания раствора t_крист (Н₂О) – 0⁰С: Dt_крист. =t_{крист. р-ля} – t_{крист. р-ра} =0 –(-0,23) =0,23⁰С.

3) Найдем изотонический коэффициент:

i=Dt_крист/С_m ×К=0,23/0,05× 1,86=2,47

4) Найдем кажущуюся степень диссоциации соли: a= (i-1)/(k-1).

Электролит диссоциирует ZnС1₂Û Zn²⁺ + 2С1^- на 3 частицы (один ион Zn²⁺ и два иона С1^-), следовательно k = 3, тогда:

a = (2,47 – 1)/ (3 – 1) = 0,735.

Ответ: кажущаяся степень диссоциации хлорида цинка в данном растворе составляет 0,735.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.

Вариант 1.

1. Вычислить осмотическое давление 25%-ного раствора сахара при 15⁰С (r =1,105 г/см³).

2. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ следует растворить в 260 г воды для получения раствора, температура кипения которого превышает температуру кипения чистого растворителя на 0,05⁰С?

3. Давление пара раствора, содержащего 16,72 г Са(NО₃)₂ в 250 г воды, составляет 1903 Па. Вычислить кажущуюся степень диссоциации соли, если известно, что давление пара воды при той же температуре составляет 1937 Па.

Вариант 2

1. Давление пара воды при 25⁰С составляет 3167Па. Вычислить для той же температуры давление пара раствора, в 450 г которого содержится 90 г глюкозы С₆Н₁₂О₆.

2. Температура кипения эфира 34,6⁰С, а его эбуллиоскопическая константа 2,16⁰С. Вычислить молекулярную массу бензойной кислоты, если известно, что 5%-ный раствор этой кислоты в эфире кипит при 35,53⁰С.

3. Осмотическое давление 1 н. раствора КС1 при 0⁰С равно 44 атм. Вычислить кажущуюся степень диссоциации КС1 в растворе.

Вариант 3

1. К 100 мл 0,5 М водного раствора сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ добавлено 300 мл воды. Чему равно осмотическое давление полученного раствора при 25⁰С?

2. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (СН₃ОН) (r = 0,8 г/мл). При какой наинизшей температуре можно после этого оставить автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

3. При 100⁰С давление пара раствора, содержащего 0,05 моля сульфата натрия в 450 г воды, равно 100,8 кПа. Определить кажущуюся степень диссоциации.

 

Вариант 4

1. При 20⁰С смешивают 1 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 243,4 кПа, с 3 литрами раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 486,8 кПа. Найти осмотическое давление смешанного раствора.

2. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, элементарный состав [в %(масс)] которого С-50,69, Н-4,23 и О-45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25⁰С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5⁰С.

3. Вычислить давление пара 10%-ного раствора Ва(NО₃)₂ при 28 ⁰С. Давление пара воды при той же температуре составляет 3779 Па. Кажущаяся степень диссоциации соли 0,575.

Вариант 5

1. Раствор, 1 мл которого содержит 0,0405 г некоторого растворенного вещества, изотоничен с 0,0225 М раствором сахара С₁₂Н₂₂О₁₁. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества.

2. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе?

3. Давление пара 4 %- ного раствора КС1 и давление воды при той же температуре составляют соответственно 2297 и 2338 Па. Вычислить осмотическое давление раствора при 20⁰С, если плотность его равна 1,026 г/мл.

Вариант 6.

1. Давление пара воды при 20⁰С составляет 2338 Па. Сколько граммов сахара следует растворить в 720 г воды для получения раствора, давление пара которого на 18,7 Па меньше давления пара воды? Вычислить процентное содержание сахара в воде.

2. Вычислить температуру кристаллизации водного раствора мочевины СО(NН₂)₂, в котором на 100 молей воды приходится 1 моль растворенного вещества.

3. При 0⁰С осмотическое давление 0,1 н. раствора карбоната калия равно 272,6 кПа. Определить кажущуюся степень диссоциации карбоната калия в растворе.

Вариант 7

1. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ должно содержаться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина С₃Н₅(ОН)₃?

2. В 200 г воды растворено 1) 31 г карбамида СО(NН₂)₂, 2) 90 г глюкозы С₆Н₁₂О₆. Будут ли температуры кипения этих растворов одинаковы? Вывод подтвердите расчетом температур кипения этих растворов.

3. Вычислить молярность раствора неэлектролита, изотоничного 0,05 н. раствору Рb(NО₃)₂. Кажущаяся степень диссоциации соли равна 0,72.

Вариант 8

1. Давление пара воды при 10⁰С составляет 1228 Па. В каком количестве воды следует растворить 23 г глицерина С₃Н₈О₃ для получения раствора, давление пара которого составляет 1200 Па при той же температуре?

2. Как соотносятся температуры кристаллизации 0,1 %-ных растворов глюкозы (С₆Н₁₂О₆) и сахара (С₁₂Н₂₂О₁₁)? Вывод подтвердите расчетом температур кристаллизаций данных растворов.

3. Раствор КIО₃, в 500 мл которого содержится 5,35 г соли оказывает при 17,5⁰С осмотическое давление, равное 221 кПа. Вычислить коэффициент i и кажущуюся степень диссоциации соли в растворе.

Вариант 9.

1. Осмотическое давление водного раствора глицерина С₃Н₈О₃ составляет при 0⁰С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислить давление пара раствора при 0⁰С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,5 кПа.

2. При какой температуре кристаллизуется водный раствор, содержащий 3 ×10²³ молекул неэлектролита в 1 литре воды?

3. В каком объёме раствора должен бать растворе 1 моль сахара, чтобы раствор был изотоничен с 0,1 н. раствором LiС1, кажущаяся степень диссоциации которого в растворе равна 0,9?

Вариант 10.

1. Вычислить процентное содержание глюкозы в водном растворе, если понижение давления пара составляет 2,5 % от давления чистого растворителя. Найти соотношение между числом молей растворенного вещества и растворителя.

2. Раствор сахара в воде показывает повышение температуры кипения на 0,312⁰С. Вычислить величину понижения температуры кристаллизации этого раствора.

3. Вычислить осмотическое давление при 18, 5⁰С раствора в 5 л которого содержится 62,4 г СuSО₄ ×5 Н₂О. Кажущаяся степень диссоциации соли в растворе 0,38.

Вариант 11

1. При 0⁰С давление эфира (С₂Н₅)₂О составляет 2465 Па. Найти для этой же температуры давление пара 5%-ного раствора анилина С₆Н₅NН₂ в эфире.

2. Давление пара водного раствора глицерина составляет 98% от давления воды при той же температуре. Вычислить %-ное содержание глицерина в растворе и температуру кристаллизации.

3. Раствор содержит 3,38% нитрата кальция, кажущаяся степень диссоциации которого составляет 0,65. Вычислите осмотическое давление при 0⁰С, приняв плотность раствора равной 1,01 г/мл.

Вариант 12

1. При 0⁰С давление эфира (С₂Н₅)₂О составляет 2465 Па. Найти давление пара 2М раствора бензойной кислоты С₆Н₅СООН в эфире, плотность принять равной единице.

2. Водно-спиртовой раствор, содержащий 15% спирта (r-0,97 г/мл), кристаллизуется при –10,26⁰С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление при 293К.

3. В равных количествах воды растворено в одном случае 0,5 моля сахара, а в другом – 0,2 моля СаС1₂. Температуры кристаллизации обоих растворов одинаковы. Определить кажущуюся степень диссоциации соли в растворе.

 

Вариант 13.

1. Осмотическое давление некоторого раствора при –3⁰С составляет 2735 кПа. При какой температуре осмотическое давление достигнет 3040 кПа?

2. Вычислить %-ное содержание сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в водном растворе, температура кристаллизации которого равна –0,41⁰С.

3. Кажущаяся степень диссоциации НС1 в растворе, содержащем 7,3 г НС1 в 200 г воды, равна 78%. Вычислить температуру кипения раствора.

Вариант 14

1. Сколько молекул растворенного вещества содержится в 1 мл раствора, осмотическое давление которого при 54⁰С составляет 6065 кПа?

2. Сколько граммов карбамида СО(NН₂)₂ надо растворить в 250 г воды, чтобы повысить температуру кипения на 2⁰С?

3. Кажущаяся степень диссоциации МgС1₂ в растворе, содержащем 0,25 моль МgС1₂ в 1000 г воды равна 0,84. Во сколько раз понижение температуры кристаллизации этого раствора меньше понижения температуры кристаллизации 1 моляльного раствора неэлекторлита?

Вариант 15.

1. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 45 г глюкозы С₆Н₁₂О₆, достигнет 697,8 кПа?

2. Раствор, содержащий 17,6г вещества в 250 г уксусной кислоты кипит на 1⁰С выше, чем чистая уксусная кислота. Вычислите молекулярный вес растворенного вещества. Эбуллиоскопическая константа уксусной кислоты 2,53⁰С.

3. Кажущаяся степень диссоциации КС1 в 0,1 н. растворе равна 0,8. Чему равно осмотическое давление этого раствора при 17⁰С?

Вариант 16.

1. Сколько граммов сахара С₁₂Н₂₂О₁₁содержится в 250 мл раствора, осмотическое давление которого при 7⁰С составляет 283,6 кПа? В каком количестве миллилитров раствора содержится 1 моль сахара?

2. Сколько граммов сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ надо растворить в 100 г воды, чтобы понизить температуру кристаллизации на 1⁰С?

3. Кажущаяся степень диссоциации НВr в 0,05н растворе равна 0,889. Вычислить осмотическое давление раствора при 20⁰С.

Вариант 17.

1. В 1 мл раствора содержится 10¹⁸ молекул растворенного неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при 298К.

2. Температура кипения разбавленного раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ 100,065⁰С. Вычислить давление пара раствора при 100⁰С, если давление насыщенного пара над водой при 100⁰С равно 101,3кПа. Плотность принять равной единице.

3. Раствор содержащий 2,1 г КОН в 250 г воды замерзает при -0,519⁰С. Найти для этого раствора изотонический коэффициент и кажущуюся степень диссоциации.

Вариант 18.

1. Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 0,66 г мочевины, равно 111,1 кПа при 33⁰С. Вычислите молекулярную массу мочевины.

2. Раствор сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ оказывает при 27⁰С осмотическое давление 156 кПа. Принимая плотность раствора равной единице, вычислите температуру его кристаллизации.

3. Кажущаяся степень диссоциации КС1 в растворе, содержащем 0,02 моль в 10 л воды, равна 0,969. Вычислите в мм. рт. ст. осмотическое давление раствора.

Вариант 19.

1. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ содержится в 200 мл раствора, осмотическое давление которого при 37⁰С составляет 810,4 кПа?

2. Вычислить температуру кипения 5%-ного раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в воде.

3. Раствор, содержащий 0,636 г карбоната натрия в 120 г воды, замерзает при –0,225⁰С. Вычислить кажущуюся степень диссоциации карбоната натрия в растворе.

Вариант 20.

1. При 25⁰С осмотическое давление некоторого водного раствора равно 1,24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора при 0⁰С.

2. При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура кристаллизации раствора понижается на 1,24⁰С. Вычислить молекулярную массу вещества.

3. Осмотическое давление при 0⁰С раствора, содержащего 0,05 г нитрата калия в 100 мл раствора, равно 166,6 мм. рт. ст. Вычислить кажущуюся степень диссоциации нитрата калия в растворе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Глинка Н.Л. Общая химия. – 23-е издание, испр. (Под ред. В.А. Рябиновича.) – Л.: Химия, 1983.

2. Основы общей химии. В 3-х томах. – М.: Химия, 1965.

3. Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии. Л.: Химия, 1984.

4. Новиков Г.И. Основы общей химии. М.: Высшая школа, 1988.

5. Общая химия. Под ред. Соколовской Е.М. М.: МГУ, 1980.

6. Павлов Н.Н. Неорганическая химия: Учебник для технологических специальностей вузов. -М.: Высшая школа 1986.-336с.

7. Ахметов Н.С. Общая и неорганическая химия. – М.: Высшая школа, 1981.

8. Гольбрайх З.Е. Сборник задач и упражнений по химии. М.: Высшая школа, 1984.