Характеристики диэлектриков в постоянных электрических полях

 

Диэлектрическая проницаемость и поляризованность, температурный коэффициент диэлектрической проницаемости.

Ограниченное смещение связанных зарядов диэлектриков или ориентация их дипольных молекул под действием электрического поля называется поляризацией. Если проводящие обкладки конденсатора поместить в вакуум и приложить к ним постоянное напряжение, на обкладках появится заряд Q₀ (рис. 1 а). Теперь если между теми же обкладками разместить диэлектрик, то под действием электрического поля произойдет смещение зарядов по направлению к обкладкам (рис. 1 б)

 

Необходимость нейтрализовать действие зарядов диэлектрика вызывает поток дополнительных зарядов на обкладки конденсатора. Там появляется заряд Q₀+Q_Д. Емкость конденсатора С, определяемая как отношение заряда Q к приложенному напряжению U, возрастает. Способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле характеризуется относительной статической диэлектрической проницаемостью ε, причем

где: Q_Д - заряд, обусловленный поляризацией диэлектрика; Q₀ - заряд на обкладках вакуумированного конденсатора. Относительная диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз возрастает емкость плоского конденсатора, если между его обкладками поместить диэлектрик.

Видно, что ε > 1, причем для газов ε ≈ 1, для жидкости ε = 2 100, для твердых диэлектриков ε = 2 десятки тысяч.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость

ε _а = ε ₀* ε

где: ε ₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума,

ε₀ = 8,85* 10 ^-12

Диэлектрики подразделяются на линейные и нелинейные. У линейных диэлектриков ε не зависит от напряженности поля Е и связь электрической индукции D с напряженностью поля Е имеет вид:

D = ε_* ε_0*E

У нелинейных диэлектриков ε зависит от напряженности поля Е. Электрическую индукцию в однородном линейном диэлектрике можно представить в виде:

D = D₀+P

где: D₀ - индукция в вакууме;

P – поляризованность диэлектрика.

Поляризованность P с количественной стороны характеризует процесс поляризации диэлектрика в электрическом поле и равна суммарному электрическому моменту, отнесенному к единице объема, т.е.

где: d – толщина диэлектрика;

q – единичный заряд;

S – площадь обкладок конденсатора;

Q – общий заряд;

σ - поверхностная плотность зарядов.

 

Следует помнить, что Е, D, Р - векторные величины. В изотропном (однородном) диэлектрике векторы D, Do, и Р совпадают по направлению. В линейном диэлектрике поляризованность растет пропорционально напря­женности поля, т.е.

P = χ_*E

где: χ - диэлектрическая восприимчивость.

 

С учетом вышеизложенного получим

ε_*ε₀ = D₀ + χ_*E

или

ε_0*ε = ε₀ + χ, ε = 1 +

Для нелинейных диэлектриков поляризованность Р _н нелинейно зависит от Е, т.е.

Р_Н = χ (Е)_* Е

Физически это обусловлено тем, что поляризованность диэлектриков состоит из двух составляющих: индуцированной поляризованности Р _инд, пропорциональной напряженности поля; спонтанной поляризованности Р _СП, которая зависит от Е не по линейному закону. Тогда

 

Р_Н = Р_ИНД + Р_СП = χ _{ИНД *}Е + χ _СП (Е)_*Е

 

ε=

 

У линейных диэлектриков χ_инд такова, что ε составляет единицы - десятки, а у нелинейных диэлектриков за счет χ_сп(Е) ε достигает десятков тысяч. Для оценки температурных свойств диэлектриков введено понятие температурного коэффициента диэлектрической проницаемости

ТК ε =

ТК ε может быть как положительным так и отрицательным и определяется по графикам зависимости ε от температуры t методом графического дифференцирования.