Издержки в коротком периоде

Производственная функция. Выпуск продукции зависит от используемых ресурсов.[4] Связь между используемыми ресурсами и выпуском называется производственной функцией.

Производственная функция показывает зависимость между количеством задействованных ресурсов и выпуском продукции.

В своей простейшей форме она предполагает некоторую зависимость общего продукта (ТР) от двух факторов – труда (L) и капитала (K).

ТР = f (K, L)

Общий продукт есть выпуск за определенный период времени, полученный с использованием данного объема ресурсов.

Заметим, что затраты (издержки) фирмы определяются используемыми ресурсами, выручка от продажи – общим выпуском. Поэтому прежде чем перейти к анализу издержек и выручки, необходимо проанализировать подробнее производственную функцию. В этом анализе необходимо различать короткий период и длительный период.

Различие между коротким и длительным периодами в экономике опирается на различие между переменными ресурсами и постоянными ресурсами.

Постоянные ресурсы – это такие ресурсы, которые не могут быть увеличены в данный период времени.

Переменные ресурсы – это такие ресурсы, которые могут быть увеличены в данный период времени.

Проведя такое различие между ресурсами можно определить короткий и длительный периоды.

Краткосрочный период – это отрезок времени, в течение которого невозможно увеличить один ресурс или более из числа используемых.

Долгосрочный период – это отрезок времени, в течение которого могут быть увеличены все используемые ресурсы.

Условно (для упрощения и облегчения анализа) мы отнесем к постоянным ресурсам капитал, к переменным – труд.[5] Тогда наша производственная функция в коротком периоде примет вид:

ТР = f (, L),

где черточка над K обозначает, что количество используемого капитала фиксировано.

Закон убывающей отдачи: общий, средний и предельный продукты. Производство в коротком периоде сталкивается с убывающей отдачей. Ее очень легко представить при предположении о фиксированном объеме капитала. Допустим, что в производственном помещении определенной площади мы используем все больше и больше работников. Понятно, что с какого-то числа работников величины прироста выпуска от каждого дополнительно задействованного работника начнут убывать.

Это явление получило название закона убывающей отдачи

Безвозвратные издержки – это то, что фирма заплатила за принадлежащие ей ресурсы.

Издержки: общие, средние и предельные. Издержки фирмы зависят от используемых ею ресурсов. Эта зависимость определяется двумя факторами.

Во-первых, производительностью ресурсов. Чем более они производительны, тем меньшее их количество требуется для данного объема выпуска, и, следовательно, тем меньше будут связанные с ним издержки.

Во-вторых, ценой ресурсов. Само собой разумеется, - чем выше их цена, тем выше издержки на выпуск продукции.

В коротком периоде предложение некоторых ресурсов невозможно увеличить. В соответствии с этим часть издержек будет постоянными издержками (FC).

Постоянные издержки – это такие издержки, которые не меняются в зависимости от изменений объема выпуска.

Хорошим примером постоянных издержек может служить арендная плата за занимаемую землю или производственные площади. Она должна быть выплачена собственнику этих ресурсов независимо от того, сколько продукции произведено с их помощью.

Предложение другой части ресурсов возможно увеличить в коротком периоде. Следовательно, связанные с их использованием издержки также не остаются постоянными. Это – переменные издержки (VC).

Переменные издержки – это такие издержки, которые меняются в зависимости от изменений объема выпуска.

Например, чем больше материалов на изготовление продукции расходуется, тем выше издержки.

Постоянные и переменные издержки образуют общие издержки (TC).

Общие издержки есть сумма постоянных и переменных издержек (TC = FC + VC).

Общие, постоянные и переменные издержки представлены в таблице 4.2.[9]

Таблица 4.2

Общие, постоянные и переменные издержки

На рис. 4.2 общие, постоянные и переменные издержки изображены графически (безотносительно к цифрам из таблицы 4.1). На ординате показаны виды издержек (тыс. д.е.), на абсциссе – выпуск продукции (тыс. единиц). Сразу обратим внимание на то, что постоянные издержки изображены в виде горизонтальной прямой. Кривая переменных издержек делится на два участка. Первый – от начала координат до точки е – это выпуклый вверх участок. На нем не действует закон убывающей отдачи. По мере привлечения все большего количества ресурсов переменные издержки нарастают замедляющимися темпами.[10] Рассматриваемому участку на кривой переменных издержек соответствует участок Оа на кривой ТР (рис.4.1). На участке после точки е (рис. 4.2) «включается» в действие закон убывающей отдачи. По мере привлечения все большего количества ресурсов переменные издержки нарастают возрастающими темпами.

Рис. 4.2 Общие, постоянные и переменные издержки.

Чтобы получить кривую общих издержек, надо просто поднять вверх кривую переменных издержек на величину постоянных издержек. Если продолжить сравнение рис.4.1 и рис.4.2, то можно заметить, что функция общего продукта и функция общих издержек – взаимообратные функции. У них совпадают точки перегиба, но выпуклому вниз участку на одной соответствует выпуклый вверх участок на другой, и наоборот.

Теперь перейдем к средним издержкам. Выделяют средние общие издержки (ATC), средние постоянные издержки (AFC) и средние переменные издержки (AVC).

С редние общие издержки есть частное от деления общих издержек на выпуск (TC / Q).

Средние постоянные издержки есть частное от деления постоянных издержек на выпуск (FC / Q).

С редние переменные издержки есть частное от деления переменных издержек на выпуск (VC / Q).

В сумме средние постоянные и средние переменные издержки дают средние общие издержки (AFC + AVC = ATC).

На рис. 4.2 АТС представлены как tg a, а AVC - как tg b (вспомните, как определялся средний продукт на рис. 4.1, график А). Они достигают минимума в точках а и b, соответственно. AFC можно представить как tg q. У них нет минимума, они постоянно убывают по мере увеличения выпуска.

Важнейшую роль в теории фирмы играют предельные издержки (МС).

Предельные издержки есть прирост общих издержек на дополнительную единицу выпуска.

Их можно определить как D ТС /D Q. [11] На рис. 4.2 они представлены как tg y (тангенс угла, образуемого касательной к кривой ТС в точке с, и осью абсцисс). Заметим, что относительно точек на кривых ТС и VC на одной и той же вертикали предельные издержки равны между собой. Так, мы могли бы провести касательную к точке d на кривой VC, и тангенс ее угла с осью абсцисс был бы равен tg y.[12] Нельзя не обратить внимания и на точку перегиба (е) на кривой VC. В ней МС достигают минимума. То же справедливо и для точки f на кривой ТС.

В таблице 4.3 представлены общие, средние и предельные издержки. Ее можно рассматривать как продолжение таблицы 4.2. Заметим, что средние постоянные издержки непрерывно убывают, а что касается средних переменных и предельных издержек, то у них убывание сменяется возрастанием, начиная с определенного объема выпуска.

Таблица 4.3

Средние и предельные издержки

Представим средние и предельные издержки графически (рис.4.3, график Б). Поскольку функции общего продукта и общих издержек – взаимообратные функции, то тоже можно сказать и о функциях предельного продукта и предельных издержек, среднего продукта и средних переменных издержек.

Рис. 4.3 Средний и предельный продукты, средние и предельные издержки

В верхней части рис. 4.3 (график А) изображены предельный и средний продукты. Сопоставим сначала предельный продукт и предельные издержки. Нетрудно заметить, что возрастающему участку МР соответствует убывающий участок МС, и наоборот. Максимуму предельного продукта соответствует минимум предельных издержек (точки m и m ¢).[13]

Теперь обратимся к сопоставлению среднего продукта и средних переменных издержек. Здесь все то же самое, что и в предыдущем случае. Отметим, что точке пересечения МР и АР (точка b на графике А) соответствует точка пересечения МС и AVC (точка b ¢ на графике Б). Причем если МР пересекает АР в точке максимума последнего сверху вниз, то МС пересекает AVC в точке минимума последних снизу вверх.

Здесь могут возникнуть два вопроса. Во-первых, почему средний продукт сопоставляется не со средними общими издержками, а со средними переменными издержками? Ответить на него достаточно просто: ведь при рассмотрении предельного продукта мы изучали производство в коротком периоде, а, следовательно, изменение среднего продукта было связано только с изменением количества используемого переменного ресурса. В таких случаях часто говорят о среднем продукте переменного ресурса. Отсюда следует, что и сопоставлять его мы должны именно со средними переменными издержками.

Во-вторых, может вызвать некоторое недоумение несовпадение минимумов средних переменных и средних общих издержек. Последний, как видно из рис. 4.2 и, особенно из рис. 4.3 (график Б), находится несколько правее минимума средних переменных издержек. Причину этого легко представить, если мы посмотрим на кривую AFC (рис. 4.3, график Б). Средние постоянные издержки постоянно убывают, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. На участке между проекциями точек b ¢ и а ¢ на ось абсцисс (т.е. между минимумами AVC и ATC) AFC убывают быстрее, чем возрастают AVC. Отсюда результирующим эффектом является убывание АТС. Однако после точки а ¢ наоборот, - темпы прироста AVC уже опережают темпы убывания AFC, а значит результирующим эффектом является возрастание АТС.

Заметим, что по мере убывания AFC расстояние между ATC и AVC сокращается. Это и понятно, так как это расстояние и есть величина AFC (ATC – AVC = AFC).

Если мы снова обратимся к рис. 4.3 график Б, то увидим, что кривая МС пересекает кривые AVC и ATC в точках минимумов последних. Почему это так, вы сможете объяснить сами, если вспомните о математическом соотношении средних и предельных величин и свойствах выпуклых вниз функций.