Пропорциональный закон регулирования, П - закон

Уравнение закона регулирования (7-1)

В этом случае каждому значению входного параметра соответствует определенное положение регулировочного органа . Регулятор, реализующий П-закон регулирования, называется П-регулятором.

Передаточная функция регулятора . (7-2)

Статическая характеристика пропорционального регулирования (Рис. 7.2)

 

Рис. 7.2 Статическая характеристика.

- коэффициент передачи (усиления) регулятора

Для замкнутой АСР, состоящей из ОР и П - регулятора, характерно наличие остаточного отклонения регулируемой величины или ошибки, по окончанию процесса регулирования.

-коэффициент неравномерности или статизм регулирования для П – регулятора, определяет величину погрешности регулирования в установившихся процессах.

Динамическая характеристика П - регулятора. (Рис. 7.3)

Рис. 7.3 Динамическая характеристика П-регулятора.

 

Динамическая характеристика АСР с П-регулятором (Рис. 7.4).

Рис. 7.4 Переходные процессы в АСР с П-регулятором при управляющем (1) и возмущающем (2) воздействии.

 

Настроечным параметром П – регулятора является - его коэффициент неравномерности. При настройке устанавливают допустимые отклонение регулируемого параметра от заданного значения в статике – погрешность регулирования.

Достоинство П - регуляторов – динамичность; регулятор вступает в действие сразу после получения сигнала на его вход.Недостатком регулятора является наличие ошибки регулирования в статике. От ошибки не избавится, так как статическая характеристика П- регулятора имеет наклон, величина которого зависит от коэффициента неравномерности .

 

Интегральный закон регулирования, И – закон.

Уравнение закона регулирования (7-3)

Проинтегрировав уравнение (7.3) получим

,

где - коэффициент передачи, характеризующий скорость нарастания сигнала на выходе после нанесения воздействия .

Передаточная функция интегрального (И) регулятора

(7-4)

Другая формула записи И- закона регулирования

(7-5)

Передаточная функция интегрального (И) регулятора

, (7-6)

- условный коэффициент передачи И- регулятора,

- условная постоянная времени интегрирования.

Скоростная характеристика И – регулятора

Рис. 7.5 Скоростная характеристика И-регулятора

Чем больше , тем больше угол наклона при одинаковой величине воздействия.

Статическая характеристика регулятора (рис.7.6)

Рис. 7.6 Статическая характеристика И-регулятора

 

Достоинство И- регулятора - отсутствие статической погрешности регулирования.

Динамическая характеристика И-регулятора (Рис.7.7).

Рис. 7.7 Динамическая характеристика И-регулятора

 

Чем больше по величине сигнал на входе регулятора, тем выше скорость перемещения регулировочного органа при одном и том же воздействии. Чем больше , тем больше скорость перемещения регулировочного органа.

 

Пропорционально - интегральный закон регулирования. ПИ – закон.

Преимущества П - регулятора (его динамичность) и И - регулятора (отсутствие в статике погрешности регулирования) объединены в ПИ – законе и соответственно в ПИ-регуляторе, когда регулировочные органы перемещаются со скоростью, пропорциональной величине и скорости изменения входного сигнала поступающего на ПИ – регулятор.

Уравнение

(7-7)

Проинтегрировав уравнение (7.7), получим (7.8)

(7-8)

Передаточная функция для ПИ-регулятора.

(7-9)

Динамическая характеристика ПИ-регулятора.

Рис. 7.5 Динамическая характеристика ПИ-регулятора

 

В замкнутой одноконтурной АСР, состоящей из ОР и ПИ-регулятора отсутствует остаточная погрешность регулируемого параметра. В то же время при установившемся значении регулируемого параметра регулирующий орган может занимать различные положения.

Параметры настройки ПИ – регулятора: и . .

 

Пропорционально-дифференциальный закон регулирования, ПД – закон.

П, И, ПИ-регуляторы реагируют только на возникшие нарушения технологического процесса. Если же регулируемая величина в какой то момент времени начинает быстро отклонятся от заданного значения, то это значит, что на ОР поступило значительное воздействие и что отклонение в результате этого может быть так же значительным.

В этом случае целесообразно, чтобы регулятор вырабатывал регулирующее воздействие пропорционально скорости отклонения от .

С этой целью в состав АСР вводят дифференциатор- устройство, позволяющее формировать в законе регулирования сигнал, пропорциональный скорости изменения регулируемой величины (Рис. 7.9).

 

Рис. 7.9 структурная схема ПД-регулятора

Д-р – дифференциатор, Р-р – П - регулятор

 

Закон регулирования:

а) для идеального дифференциатора

(7-10)

Передаточная функция ПД - регулятора

(7-11)

б) для реального дифференциатора

(7-12)

Передаточная функция реального дифференциатора

(7-13)

Здесь - коэффициент передачи собственно регулятора,

- коэффицент усиления дифференциатора,

- постоянная времени дифференциатора – время действия дифференциатора.

При отклонении регулируемого параметра на выходе регулятора мгновенно появляется сигнал от действия дифференцирующего устройства и затем сигнал от пропорциональной его составляющей.

В установившемся движении АСР сигнал от дифференциатора спадает до нуля и остается сигнал П - составляющей, равный .

Динамическая характеристика ПД-регулятора (Рис.7.10)

7.10 Динамическая характеристика ПД- регулятора

 

Параметры настройки ПД –регулятора . ,

Время определяют как время полуспада сигнала напряжения на выходе дифференциатора от до (Рис. 7.11)

 

 

Рис. 7.11 Изменение выходного сигнала дифференциатора.

, - время полуспада сигнала.

 

Применение дифференциатора сокращает время переходного процесса и уменьшает первую амплитуду изменения регулируемой величины, что улучшает динамику регулирования.