ККД черв'ячної передачі та її тепловий розрахунок

Загальний ККД черв'ячної передачі можна визначити за залеж­ністю

η = Р₂/Р₁ = η₁· η₂· η₃. (28.47)

де Р₂, Р₁ – потужності на веденому і ведучому валах передачі відпо­відно; η₁, η₂, η₃ – ККД, що відображають втрати потужності у зачеп­ленні, підшипниках та на переміщування мастила у корпусі передачі відповідно.

Найбільшими є втрати потужності у зачепленні черв'ячної переда­чі, обумовлені ковзанням витків черв'яка по зубцях черв'ячного ко­леса. Щоб знайти ККД черв'ячного зачеплення, слід розглянути си­ли, які діють на виток черв'яка за умови, що черв'як є ведучим (рис. 28.9, а). Зубець черв'ячного колеса показаний на рисунку за­штрихованою фігурою.

Сила F_о = F_n cos α_n [див. формулу (28.27) і рис. 28.7, а] перпенди­кулярна до лінії витка черв'яка, а сила тертя F_s = F_n f напрямлена вздовж лінії витка. Ці дві сили дають результуючу силу F, яка скла­дає з вектором сили F₀ кут φ't

tg φ' = F_s/F₀ = f /cos α_n; φ' = arctg · (f /cos α_n), (28.48)

де φ' – зведений кут тертя, а f – коефіцієнт тертя ковзання.

Розклавши силу F за напрямами колових швидкостей черв'яка та черв'ячного колеса, дістанемо колову силу F_t1 на черв'яку і осьову силу F_a1, яка дорівнює коловій силі F_t2 на черв'ячному колесі:

F_t1 = F · sin (γ + φ'); F_a1 = F_t2 = F · cos (γ + φ'). (28.49)

ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'яка до черв'ячного колеса (черв'як ведучий) можна визначити за виразом

η₁ = T₂ · ω₂/(T₁ · ω ₁) = F_t2 · d₂ · ω₂ /(F_t1 · d₁ · ω₁).

Якщо у записане співвідношення підставити F_t1 і F_t2 і взяти d₂ = mz₂, d₁= mq, tg γ = z₁/q і ω₁/ω₂ = u = z₂/z₁, то матимемо остаточну формулу для визначення ККД зачеплення черв'ячної передачі

η₁ = tg γ / tg (γ + φ') (29.50)

де γ – ділильний кут підйому витка черв'яка.

За аналогічними міркуваннями можна дістати формулу для ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'яч­ного колеса до черв'яка (черв'ячне колесо ведуче).

У цьому разі схе­ма сил, які діють на виток черв'яка, показана на рис. 28.9, б, а розрахункова формула має вигляд

η^*₁ = [tg (γ – φ')] / tg γ. (28.51)

Значення зведеного кута тертя φ' для бронзового вінця колеса і стале­вого черв'яка наведені в табл. 28.8. Менші значення відповідають переда­чам із шліфованим черв'яком і твер­дістю витків Н > 45 HRC.

Кут тертя φ' спадає з ростом швид­кості ковзання v_s, оскільки при цьому створюються більш сприятливі умови для утворення неперервного шару ма­стила, що розділяє поверхні зубців та витків (зменшується коефіцієнт тертя f).

Аналіз формули (28.51) показує, що при γ ≤ φ ' передавати рух від колеса до черв'яка неможливо, оскільки η^*₁ ≤ 0. У цьому разі здій­снюється самогальмування передачі.

ККД черв'ячного зачеплення суттєво залежить від ділильного кута підйому витків черв'яка γ, тобто від числа витків z₁ та коефі­цієнта діаметра черв'яка q. Середні значення ККД зачеплення залеж­но від числа витків черв'яка такі:

η₁= 0,70...0,75 при z₁ = 1; η₁ = 0,80...0,90 при z₁ = 2...4.

Втрати потужності у підшипниках і на переміщування мастила в корпусі передачі здебільшого оцінюються η₂η₃ = 0,95...0,96. Тому загальний ККД черв'ячної передачі рекомендують визначати за фор­мулою

η = (0,95...0,96) · tg γ/ tg (γ + φ'). (28.62)

Через значні втрати потужності за рахунок низького ККД черв'яч­ної передачі відбувається нагрівання корпусу передачі і мастила, що в ньому знаходиться. При підвищених температурах мастило втрачає свої мастильні властивості, що може призвести до виходу передачі з ладу. Тому для черв'ячної передачі виконують тепло­вий розрахунок. Цим розрахунком слід забезпечити умову

t_M < [t] _M. (28.53)

де t_M – температура мастила при усталеному режимі роботи передачі; [t]_M – допустима температура мастила, що становить 75–85°С. Дея­кі спеціальні марки мастил допускають температуру до 100–110°С.

Потужність, що втрачається у передачі,

∆Р = Р₁– Р₂ = Р₁ · (1– η).

Тепловий потік, що виділяється поверхнею площі А корпусу передачі,

Ф = K · A · (t_M – t₀).

Усталений режим роботи передачі має тепловий баланс ∆Р = Ф або

Р₁ · (1– η) = K · A · (t_M – t₀).

звідки дістаємо температуру мастила

t_M = t₀ + Р₁ · (1– η) / (K · A), (28.54)

де Р₁ – потужність, що підводиться до передачі, Вт; K – коефіцієнт теплопередачі, K = (9... 17) Вт/(м² ·°С) залежно від швидкості по­вітря, що омиває корпус передачі; А – площа охолоджуваної поверх­ні корпусу, м²; t₀ – температура середовища, в якому працює переда­ча, °С.

Щоб задовольнити умову (28.53), інколи збільшують поверхню корпусу передачі (ребристі форми корпусів), застосовують обдування корпусу вентилятором тощо. При обдуванні за допомогою вентилятора К=(25...30)Вт/(м²·°С).