И основные характеристики психологического эксперимента 11 страница

Можно теоретически предусмотреть 4-й случай, когда свойство качественно не определено. Это парадоксально только на первый взгляд. Возможен вариант: есть некое число, но неясно, представляет ли оно какое-либо свойство.

Таким образом, можно ввести следующую типологию свойств:

1)свойство не определено;

2)точечное свойство;

3)линейное свойство;

4)многомерное свойство.

Рассмотрим на качественном уровне общую структуру психологического тестирования — применение теста, призванного измерить определенное свойство.

Психологический тест включает в себя некоторую совокупность заданий, инструкции: испытуемому — правило работы с тестом, экспериментатору — правило организации работы испытуемого с тестом и правило работы с данными, а также теоретическое описание с указанием свойств, измеряемых тестом, шкал (топологии свойства) и метода введения шкальной оценки. Указываются также психометрические параметры теста.

С теоретической точки зрения, для измерения свойства и интерпретации тестового балла следует описать типичную структуру и процедуры тестирования с позиций взаимодействия испытуемого и экспериментатора.

Испытуемый, обладающий свойством (Р i), должен выполнить (F 1) задания теста (), дать ряд ответов (J). Экспериментатор должен этот ряд ответов (J) отобразить (F 2) на "модели совокупности испытуемых", т. е. совокупности измеряемых свойств (), чтобы получить некоторый результат тестирования.

Тем самым существуют два типа процедур: собственно тестирование — взаимодействие испытуемого с тестом, и интерпретация — "взаимодействие" данных испытуемого с "моделью совокупности испытуемых". Получаем два отображения — F: Р > J и F: J > Р. Идеальная обобщенная модель теста, возникающая из процедуры тестирования, тем самым должна включать в себя:

1)описание вида отображения F 1 и F 2 (они должны быть тождественными);

2)описание топологии свойства;

3)характеристику индикаторов (ответов испытуемого) J и задач ().

Индикаторы являются поведенческими признаками и так же, как свойства, могут быть: 1) не определены; 2) дискретны; 3) линейны; 4) многомерны. В обычном случае мы имеем дискретные индикаторы: отдельные поведенческие акты. Искусственным методом (суммируя индикаторы) мы образуем при интерпретации псевдолинейное свойство, получая "сырой" балл. Возникает проблема: в каких случаях можно это делать? Кроме того, существуют некоторые отношения на множествах испытуемых и индикаторов.

Если свойство не определено, то единственное отношение, которое можно установить на множестве испытуемых, — это отношение сходства.

Если свойство является точечным, то на множестве испытуемых можно ввести отношения эквивалентности (обладает свойством), неэквивалентности (не обладает свойством) и применить дихотомическую классификацию.

Наконец, если свойство линейное или многомерное, то испытуемых можно шкалировать по их положению на линейном континууме или в пространстве.

Поступаем так и в отношении индикаторов. Они могут быть эквивалентны или не эквивалентны, определены или не определены, шкалированы или не шкалированы. Следовательно, в зависимости от вида отношений, которые мы вводим на множестве испытуемых (определяется природой свойства) или индикаторов (определяется описанием поведения и заданий), получаем разные модели теста. Кроме того, необходимо учесть вид отображений — F 1 и F 2, которые представляют собой решающие правила соотнесения индикаторов со свойством. Они зависят от интерпретации процедуры тестирования. Ниже мы рассмотрим некоторые возможные модели.

Итак, возможны следующие модели теста, основанные на различной топологии измеряемого свойства.

1. Если свойство не определено, то необходимо рассматривать отношение различия на множестве людей. Это отношение порождает новый класс объектов. Отсюда — тест выявляет меру сходства каждого человека с "человеком-эталоном".

2. Если свойство качественно определено, то оно рассматривается как точечное, что позволяет ограничить класс объектов — выделить людей, обладающих свойством, и людей, им не обладающих. Тест позволяет в этом случае произвести дихотомическую классификацию.

3. Если свойство линейное или многомерное, то можно выявить величину свойства, характеризующую каждого человека.

Тест позволяет измерить свойство количественно.

Существует множество конкретных тестовых методик, которые можно классифицировать по самым разным основаниям. В настоящее время психологический тест рассматривается как набор заданий, т. е. измерительный инструмент, обнаруживающий свойство. Общее название для заданий — пункты теста. Испытуемому предлагаются варианты ответа по отношению к каждой задаче. Ответ регистрируется и считается индикатором (признаком), обнаруживающим свойство. Варианты ответа могут быть разными, но чаще используются такие: "да" — "нет", "решил" — "не решил" и др. Каждый индикатор, сочетание пунктов — ответ, соотносится с ключом, который приписывает индикатор определенному свойству.

В основе подобной процедуры лежит модель, предложенная еще К. Левиным [Lewin К., 1936], — поведение есть функция личности и ситуации: В = f (P, S). Решается иная задача: восстановить свойство личности по поведению в ситуации: ситуацией является пункт теста, а

поведением — ответ испытуемого: Р = f (В, S). Таким образом, каждый индикатор свойства есть соединение поведения и ситуации: J = В & S. Тем самым личность есть производное от совокупности индикаторов: P = f (J)

Многомерный тест измеряет не одно, а несколько свойств личности, поэтому в общем случае имеется матрица вида J Ч Р, где каждый индикатор соотносится со свойством.

Процедура обнаружения свойств, к которой сводится тестовое измерение, завершается выводом суммарного балла. Такое отношение между индикаторами и тестом называется кумулятивно - аддитивной моделью. "Сырой" балл считается оценкой, характеризующей испытуемого.

Наиболее часто эту оценку считают оценкой "интенсивности" свойства. Тем самым явно или неявно принимается гипотеза о том, что относительная частота обнаружения свойства прямо пропорциональна "интенсивности" свойства: у = = k (т / п) + С, где т / п — отношение числа обнаруженных признаков к общему числу испытаний, у — "интенсивность" свойства, a k и С — некоторые константы. Очевидно, что неявным образом для измерения психологических особенностей индивидов применяется интервальная шкала.

Гипотезу о наличии подобной связи называют также гипотезой эквивалентности интенсивности и экстенсивности проявления свойства.

Кумулятивную гипотезу проверяют путем корреляции результатов применения различных методик. В частности, при измерении мотивации в качестве базовой методики используется предложенный Г. Мюрреем Тест тематической апперцепции (ТАТ). Он состоит из нескольких картинок с изображением людей в определенных ситуациях. Испытуемому предлагается составить рассказ по поводу каждой ситуации. Его высказывания анализируются. По известным ключевым признакам выявляется связь высказываний с определенной мотивацией. Число высказываний, относящихся к тому или иному мотиву, характеризует величину его интенсивности. Кумулятивная гипотеза является в этом случае переводом на математический язык известной поговорки: "У кого что болит, тот о том и говорит". Считается, что количество "речевых продуктов" пропорционально силе мотива. Число признаков психологического свойства при этом не фиксировано, а может быть только соотнесено со средним значением по выборке. Опросники, разработанные для диагностики

мотивации, сопоставляются с методикой ТАТ. При наличии высокого положительного коэффициента линейной корреляции результатов кумулятивно-аддитивная модель принимается и для обработки данных личного опросника.

Критическую оценку применения кумулятивно-аддитивной модели дал Р. Мей-ли [Мейли Р., 1975]. Он полагал, что и методика типа ТАТ, и опросники (особенно — на самооценку) измеряют только вероятность наличия у испытуемого того или иного психологического свойства, а не его интенсивность.

Критика, с которой выступает Мейли, носит только качественный характер и не имеет математического или эмпирического обоснования.

Процедура суммирования баллов сама по себе не плоха и не хороша: важно выявить природу итоговой оценки. Суммарный балл может характеризовать близость испытуемого к некоторому типу, а с помощью оценки определяется его место на шкале порядка или интервалов. Вид интерпретации тестового балла зависит от принятой разработчиком модели. Традиционные обобщенные измерительные модели теста являются математическими, описывающими взаимодействие измерительного инструмента (теста) и объекта измерения

(человека). Основная особенность этих моделей: они применялись для обоснования метода обработки данных тестирования в целях выявления латентного свойства.

В отношении психологического свойства можно сделать следующие теоретические предположения. Первое, наиболее простое, заключается в том, что нам неизвестно, есть свойство или нет. Утверждение кажется парадоксальным, однако дело в том, что психическое свойство — некоторое теоретическое допущение, и если у нас нет достаточных оснований пользоваться этим понятием для объяснения поведения, лучше к нему не прибегать. Второй вариант допущения состоит в том, что свойство есть, но нам неизвестна его топология: неясно, является ли это свойство точечным, линейным, многомерным и т. д. Третье возможное утверждение: нам известна топология свойства. Свойство — одномерный континуум (непрерывный) и может быть измерено некоторой порядковой или метрической шкалой (шкала наименований не является шкалой в строгом смысле этого слова).

По отношению к взаимодействию испытуемого и теста возможны два допущения: 1)появление признака строго детерминировано и соответственно детерминирован тип ответа;

2)взаимодействие испытуемого и задания определяет вероятность по лучения того или иного ответа.

Рис. 6.3. Тест математической апперцепции (ТАТ). Образец задания (Г. А. Мюррей, 1943)

Рис. 6.3. Тест математической апперцепции (ТАТ). Образец задания (Г. А. Мюррей, 1943) 185

Рис. 6.4

Чаще применяется вероятностная модель (рис. 6.4).

Множество свойств имеет определенную структуру. Традиционно полагается, что тестируемые свойства должны быть линейно независимы, хотя в общем случае это условие необязательно.

Каждое свойство имеет определенную топологию: она может быть не определена, а свойство — точечно, линейно, многомерно.

1.Тест измеряет свойства некоторых объектов, принадлежащих определенному множеству Ф-совокупности потенциальных испытуемых. В руководстве к тесту оговариваются характеристики множества испытуемых, для которых он предназначен. Тем самым определено некоторое множество Ф с отношениями между его элементами. Эти отношения связаны с топологией свойства. Если топология свойства неопределена, то на множестве испытуемых можно вводить только отношения сходства, не соответствующего правилу транзитивности отношений. Если свойство является точечным, то, согласно его определению, оно позволяет отделить испытуемых, обладающих свойством, от испытуемых, им не обладающих. То есть на множестве испытуемых можно ввести отношения эквивалентности — неэквивалентности, свидетельствующие о степени обладания свойством. Наконец, если свойство линейное, то испытуемых можно расположить на линейном континууме и ввести метрику.

2.Тест включает в себя множество заданий () и вариантов ответов испытуемого (), которые оговорены в предлагаемой ему инструкции (решил — не решил, да — нет, хорошо — средне — плохо и т. д.). Декартово произведение Ч = J дает нам множество индикаторов (признаков) измеряемого свойства. Индикаторы могут быть относительно свойства разнородны, однородны (т. е. на них могут быть введены отношения эквивалентности), шкалированы (область разной "силы").

Отношения на множестве индикаторов независимы от отношений на множестве испытуемых, т. е. от топологии свойства. Это правило соответствует принципу объективности метода измерения: свойства прибора (в нашем случае — тестовых заданий) не зависят от свойств объекта.

3.Между множествами испытуемых (Ф), индикаторов (J) и свойств () существуют определенные отношения, которые можно разбить на отношения измерения и интерпретации. Измерение — это творческий подход испытуемого (испытуемых) к работе с тестом, "порождение" ответов на задания (признаков).

Интерпретация заключается в том, что на основе этих признаков экспериментатор при работе с "ключом" теста выявляет свойства испытуемого и относит его к определенной категории (подмножеству множества испытуемых).

Отношения измерения:

1.Отображение множества свойств на множество испытуемых вида F 1: > Ф дает представление об отношении измеряемых свойств к испытуемым. Например: испытуемые могут обладать или не обладать той или иной интенсивностью свойства и т. д.

Каждое свойство характеризуется вектором вида <Oi1, Oi2,..., Oin>, где О ij — величина, показывающая на принадлежность свойства Р i испытуемому О i.

Обычно Р ij.. характеризует распределение испытуемых, на которых апробировали тест, по отношению к пространству свойств.

2.Отображение F 2: > J определяет процесс измерения. Каждое свойство характеризуется вектором <ij1, ij2,..., ijk>, где ijk — величина, определяющая, в какой мере свойство Р j детерминирует индикатор J k. Если описание теста сопровождается данными факторного или латентно-структурного анализа, то эта величина отражает "нагрузку" фактора на пункт теста.

3. Отображение F 3: Ф > позволяет оценить результат измерения и определить, какие признаки проявил испытуемый при выполнении теста. Каждый испытуемый характеризуется вектором <il1, il2,..., iln>, где iln — величина, показывающая, в какой мере испытуемый O 1 проявил признак J k. Обычно признаки проявляются дихотомически: решил — не решил, да — нет; иногда привлекаются непрерывные величины: время решения задания, шкальная оценка и т. д.

Этот вектор характеризует ответы испытуемого на тест и подвергается процедуре интерпретации.

Отношения интерпретации:

1.Отображение множества J на множество Ф вида F 3: J > Ф дает представление о первичной структуре данных. Каждый индикатор характеризуется вектором <Oj1, Oj2,..., Ojk>. При тестировании способностей этот вектор позволяет определить, какие испытуемые решили те или иные задачи.

2.Отображение множества J на множество вида F 2: J > указывает на процесс интерпретации тестового балла, точнее — вектора обнаруженных признаков. Каждый индикатор характеризуется вектором <Pj1, Pj2,..., Pjn>, где Р ij — величина, определяющая "вес" индикатора по отношению к свойству. В инструкции к тесту "вес" индикатора используется для подсчета накопленного балла. Он соответствует "нагрузке" фактора на пункт теста. По отображению F 2 можно говорить о процедуре подсчета "сырого" балла.

3. Отображение множества Ф на множества вида Р1: Ф > характеризует интерпретацию — приписывание свойства или определенного уровня его интенсивности конкретному испытуемому (группе испытуемых). Каждый испытуемый характеризуется вектором <P1j, P2j,..., Pij>, где Р ij — величина, определяющая, в какой мере свойство Р i выражено у испытуемого О i. Эта величина является итогом процесса интерпретации — "психологическим портретом" испытуемого. С позиции обобщенной модели основное требование к тесту заключается в том, чтобы процедуры интерпретации и измерения были тождественными. Иными словами, тождественными должны быть обратные отображения F 1 и F 1 ', F 2 и F 2', F 3 и F 3'. В противном случае результаты интерпретации будут расходиться с результатами измерения (тестирования). 187

Описания множеств Ф, J, , , и видов отображения F 1 ', F2', и F3', определяются в ходе разработки теста и включаются в теоретическое описание теста и в инструкцию экспериментатора.

Поскольку тест направлен на измерение психического свойства (в частности, способности), то вид конкретной модели, описывающей тест, определяется топологией свойства.

Рассмотрим варианты нормативной обобщенной модели теста для одномерного случая, когда измеряется только одно свойство.

1. С в о й с т в о н е о п р е д е л е н о.

Если топология свойства не определена, то это означает, что множество испытуемых нельзя (в соответствии с определением понятия "свойство") разбить на подмножества, обладающие

или не обладающие свойством. Иначе: на множестве испытуемых нельзя ввести отношения эквивалентности — неэквивалентности. Однако на множестве испытуемых можно ввести отношения толерантности (сходства). Это отношение рефлексивно, симметрично, но не транзитивно. Множество индикаторов J нельзя характеризовать по отнесенности к свойству, так как — множество свойств, качественно не определенных. Следовательно, каждый испытуемый характеризуется лишь структурой своих ответов.

Единственно возможный способ интерпретации таких результатов — выделение из множества испытуемых "эталонного испытуемого" (например, решившего все задачи теста). После этого производится подсчет коэффициентов сходства всех испытуемых с "эталоном". Назовем этот вариант модели "моделью сходств". В психологических исследованиях она применяется редко. Очевидно, свою роль играет стремление исследователей максимально повысить мощность интерпретации данных.

2. С в о й с т в о к а ч е с т в е н н о о п р е д е л е н о.

Топология свойства определена: оно является точечным. На множества испытуемых можно ввести отношение эквивалентности — неэквивалентности (рефлексивное, симметричное, транзитивное), указывающее на наличие или отсутствие у них свойства. Следовательно, отображение F 1: Ф > является отображением множества на точку. Вектор значений Р ij характеризует индивидуальную меру выраженности свойства (в вероятностной интерпретации — вероятность его наличия) у испытуемого. Соответственно определены все отображения F 1 ', F2' и F3', (и обратные им). Если испытуемые обладают/ не обладают свойством, то их можно разбить на основании результата тестирования на классы, имеющие и не имеющие свойства. При интерпретации данных используется следующий алгоритм: фиксируются индикаторы, проявленные испытуемым, подсчитывается индивидуальный показатель наличия или отсутствия у него свойства и принимается решение о его принадлежности к одному из дихотомических классов — А и (обладающих и не обладающих свойством).

Назовем эту модель моделью дихотомической классификации. Она использована в опросниках Личко, опросниках УНП и ряде других.

3. С в о й с т в о к а ч е с т в е н н о и к о л и ч е с т в е н н о о п р е д е л е н о.

Свойство является линейным континуумом, следователь, на нем определена метрика. Отображение F 1: Ф > указывает на меру принадлежности испытуемых к той или иной градации свойства (точке линейного континуума).

В этом случае для подсчета величины, характеризующей принадлежность испытуемого к определенной интенсивности свойства, применяют кумулятивно-аддитивную модель: число признаков, проявленных при выполнении заданий теста (с учетом "весов"), прямо пропорционально интенсивности свойства, которым обладает испытуемый. Эта модель есть отображение F 2': > Ф. Тем самым применяется следующая интерпретация: фиксируются ответы испытуемого; вычисляется "сырой" балл; испытуемый обладает определенной интенсивностью свойства на основе отображения "сырого" балла на шкалу, характеризующую свойство. Эта модель — модель латентного континуума — является наиболее распространенной при тестировании психических свойств.

Индикаторы свойства также могут быть однородными и разнородными. В последнем случае они шкалируются или не шкалируются. Если индикаторы однородны, то они выявляют свойство или уровень его интенсивности с равной вероятностью. Если индикаторы разнородны, то они выявляют свойство или уровень его интенсивности с разной вероятностью. На

множестве индикаторов может быть введена некоторая мера — "сила" признака: чем сильнее признак, тем с большей вероятностью он выявляет свойство или определенный уровень его интенсивности. В этом случае для описания теста мы получаем так называемую модель Раша. 189

6.5 СТОХАСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕСТОВ (IRT)

Наиболее общая теория конструирования тестов, опирающаяся на теорию измерения, - Item Response Theory (IRT). Она основывается на теории латентно - структурного анализа (ЛСА), созданной П. Лазарсфельдом и его последователями.

Латентно-структурный анализ создан для измерения латентных (в том числе психических) свойств личности. Он является одним из вариантов многомерного анализа данных, к которым принадлежат факторный анализ в его различных модификациях, многомерное шкалирование, кластерный анализ и др.

Теория измерения латентных черт предполагает, что:

1. Существует одномерный континуум свойства - латентной переменной ( х); на этом континууме происходит вероятностное распределение индивидов с определенной плотностью f ( х).

2. Существует вероятностная зависимость ответа испытуемого на задачу (пункт теста) от уровня его психического свойства, которая называется характеристикой кривой пункта. Если ответ имеет две градации ("да - нет", "верно - неверно"), то эта функция есть вероятность ответа, зависящая от места, занимаемого индивидом на континууме ( х).

3. Ответы испытуемого не зависят друг от друга, а связаны только через латентную черту. Вероятность того, что, выполняя тест, испытуемый даст определенную последовательность ответов, равна произведению вероятностей ответов на отдельные задания.

Конкретные модели ЛСА, применяемые для анализа эмпирических данных, основаны на дополнительных допущениях о плотности распределения индивидов на латентном

Рис. 6.5. Здесь Fi(x) - величина i-го задания, Рi(х) - вероятность ответа на i-е задание

континууме или о форме функциональной связи уровня выраженности свойства у испытуемого и ответа на пункт теста.

В модели латентного класса функция плотности распределения индивидов является точечно-дискретной: все индивиды относятся к разным непересекающимся классам. Измерение производится при помощи номинальной шкалы.

В модели латентной дистанции постулируется, что вероятность ответа индивида на пункт текста является мультипликативной функцией от параметров задачи и величины свойства:

P i(x) =. i(x -. i),

где P i(x) - вероятность ответа "да" на i - й пункт,.i - "дифференцирующая сила" задания, х - величина свойства,.i - "трудность" задания.

Вероятность ответа на пункт теста описывается функцией, изображенной на графике (рис. 6.5).

Модель нормальной огивы есть обобщение модели латентной дистанции. В ней вероятность ответа на задание такова:

где L i(x) - плотность нормального распределения.

В логистической модели вероятность ответа на задание описывается следующей зависимостью:

P i(x) =. [DLi(x)],

где L i(x) =. l(х - bl),. (x) = е t (1 - е t) - логистическая функция распределения.

Логистическая модель используется наиболее широко, так как она специально предназначена для тестов, где свойство измеряется суммированием баллов, полученных за выполнение каждого задания с учетом их весов.

Логистическая функция и функция нормального распределения тесно связаны:

|.(x) -.(1,7x)|. 0,001

(здесь. (х) - кумулятивная функция нормального распределения).

Развитием ЛСА являются различные модификации Item Response Theory. В IRT распределения переменных на оси латентного свойства непрерывны, т. е. модель латентного класса не используется.

База для IR Т - это модель латентной дистанции. Предполагается, что и индивидов, и задания можно расположить на одной оси "способность - трудность" или "интенсивность свойства -сила пункта". Каждому испытуемому ставится в соответствие только одно значение латентного параметра ("способности").

В общем виде вероятность ответа зависит от множества свойств испытуемого, но в моделях IRT рассматривается лишь одномерный случай.

Главное отличие IRT от классической теории теста в том, что в ней не ставятся и не решаются фундаментальные проблемы эмпирической валидности и надежности теста: задача

априорно соотносится лишь с одним свойством, т. е. тест заранее считается валидным. Вся процедура сводится к получению оценок параметров

трудности задания и к измерению "способностей" испытуемых (образованию "характеристических кривых").

В классической теории теста индивидуальный балл (уровень свойства) считается некоторым постоянным значением. В IRT латентный параметр трактуется как непрерывная переменная. Первичной моделью в IRT стала модель латентной дистанции, предложенная Г. Рашем: [Rasch G., 1980]: разность уровня способности и трудности теста х i -. i, где х i - положение i- го испытуемого на шкале, а.j - положение j - го задания на той же шкале. Расстояние (x i -. i) характеризует отставание способности испытуемого от уровня сложности задания. Если разница велика и отрицательна, то задание не может быть выполнено, так как для данного испытуемого оно слишком сложно. Если же разница велика и положительна, то задание также не информативно, ибо испытуемый заведомо легко и правильно его решит.

Вероятность правильного решения задания (или ответа "да") i- м испытуемым:

P i(xij) = f(xi -. i)

Вероятность выполнения j - го задания группой испытуемых:

P j = (x -. j)

В IRT функции х и f (.) называются функциями выбора пункта. Соответственно первая является характеристической функцией испытуемого, а вторая - характеристической функцией задания.

Считается, что латентные переменные х и. нормально распределены, поэтому для характеристически функций выбирают либо логистическую функцию, либо интегральную функцию нормированного нормального распределения (как мы уже отметили выше, они мало отличаются друг от друга).

Поскольку логистическую функцию проще аналитически задавать, ее используют чаще, чем функцию нормального распределения.

Кроме "свойства" и "силы пункта" (она же - трудность задания) в аналитическую модель IRT могут включаться и другие переменные. Все варианты IRT классифицируются по числу используемых в них переменных.

Наиболее известны однопараметрическая модель Г. Раша, двухпараметрическая модель А. Бирнбаума и его же трехпараметрическая модель.

В однопараметрической модели Раша предполагается, что ответ испытуемого обусловлен только индивидуальной величиной измеряемого свойства (0.) и "силой" тестового задания (Д.). Следовательно, для верного ответа ("да")

и для неверного ответа ("нет")

Наиболее распространена модель Раша с логистической функцией отклика. 194

Рис. 6.6

Рис. 6.6

Для тестового задания:

Рис. 6.7

Для испытуемого:

Естественно, чем выше уровень свойства (способности), тем вероятнее получить правильный ответ ("ключевой" ответ - "да"). Следовательно, функция Р j(.) является монотонно возрастающей.