25
, , .
1. :
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2.1 :
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, f(x), .
. 1.
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(1)
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(2)
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1. , . .
: 10 :
1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2 | |
1.000 | 0.909 | 0.833 | 0.769 | 0.714 | 0.667 | 0.625 | 0.588 | 0.556 | 0.526 | 0.5 |
|
|
(1)
.
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= f(x) (.2) b.
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(4)
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.2 . 3
, . ,
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, (6)
2. .
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0,2 0,4 0,6 | 0,02 0,16 0,36 | 0,0000 0,0400 0,1593 0,3523 | 0, 1,0 1,2 1,4 1,6 | 0,64 1,0 1,44 1,96 2,56 | 0,5972 0,8415 0,9915 0,9249 0,5487 |
,
:
. , . , .
, (.5), 0 = , 1, 2 = b . 2 .
(7)
(7) . , . :
, (8)
(. 4) (7).
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(9) .
3. .
(9) . ,
.
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|
(10)
, , : (10) (),
(11)
.6
, = (),
M0(x0, .y0), (11) (. .6). : =(), (10) (11) [ a;b ] h. , 0 = , .. .
. , () .
(10) (11) (.. ). : x1 = 0 + h, h - .
. 7
, (10) (11) 0(0, 0).
(12)
(. 7), (10) (12), 1:
(13)
1 (1,y1), : , f (1, y1) 2 = 1 + h. , , . 7, , M1, . , h , .
,
i = x0 + ih (i = 0, 1, 2,..., n) (14)
()
, (15)
. 8. ( ).
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, , . .
, . , , , , (13) , .. .
, h h/2. ( ).
. , (. . 8) , . , (, h) (, , ).
|
|
, , , , h, .
4. , , , h= 0,25. 4- .
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.
1- : 2- 3- ;
2- : (i = 0, 1, 2, 3, 4, 5) (4);
3- : (4) h ( )
(5) ;
4- : (3) (5)
( (3)
. i+1 = xi + h 2-4 ,
.
i | xi | yi | ||
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
1,5000 | 1,5000 | 0,3750 | ||
0,25 | 1,8750 | 1,6250 | 0,4062 | |
0,50 | 2,2812 | 1,7812 | 0,4453 | |
0,75 | 2,7265 | 1,9765 | 0,4951 | |
1,00 | 3,2206 | 2,2206 | 0,5552 | |
1,25 | 3,7758 | 2,5258 | 0,6314 | |
1,50 | 4,4072 |
5. (0) = 1,3 [0; 1], h = 0,2.
: :
i | xi | yi | ||
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
0,0 | 1,3 | 0,27 | 0,05 | |
0,2 | 1,35 | 0,82 | 0,16 | |
0,4 | 1,51 | 1,25 | 0,25 | |
0,6 | 1,76 | 1,61 | 0,32 | |
0,8 | 2,08 | 1,91 | 0,38 | |
1,0 | 2,46 |
1
1. n=12 : .
2. n=10
: .
3. n=6
: .
4. ,
(2) = 1, 2 [2; 3], h = 0,1.
.
2
1. n=12 : .
2. n=8
: .
3. n=6
: .
4. ,
(2,6) = 1, 8 [2,6; 4,6], h = 0,2.
.
3
1. n=12 :
2. n=10
:
3. n=6
:
4. ,
(0,6) = 3,4 [0,6; 2,6], h = 0,2.
.
|
|
4
1. n=12 :
2. n=10 :
3. n=6
:
4. ,
(3) = 1,7 [3; 5], h = 0,2.
.
4. :
1. ?
. ?
2. ?
5. :
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5 .
5.6
5.7
:
1. .., .., .. 2- - .
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