Применение функций распределения для расчета степени превращения реагентов в реальных реакторах

Технологический расчет времени контакта по средней степени превращения твердого реагента. Смесь частиц с различными, но постоянными размерами в режиме идеального вытеснения.

При известном среднем радиусе твердой частицы и известной кинетики топохимического процесса расчет реактора сводится к определению средней степени превращения твердой фазы и уточнению времени контакта исходных веществ для последующего определения геометрических размеров реактора.

Уравнение материального баланса для данной смеси можно записать следующим образом:

Каждая частица размером Ri при заданном времени пребывания твердого реагента в реакторе будет иметь строго определенную степень превращения x_b(R_i) следовательно средняя время пребывания твердой фазы можно рассчитать по следующему уравнению:

Присутствут частицы маленьких размеров, которые успевают полностью прореагировать в заданное время реакций, в результате уравнения теряет физический смысл, для устранения этого используют уравнение:

После определения средней степени превращения определяют время контакта с газовой фазой исходя из области протекания топохимического процесса.

Технологический расчет времени контакта по средней степени превращения твердого реагента. Твердый реагент состоит из частиц разных и неизменяющихся размеров и находится в режиме идеального смешения.

При известном среднем радиусе твердой частицы и известной кинетики топохимического процесса расчет реактора сводится к определению средней степени превращения твердой фазы и уточнению времени контакта исходных веществ для последующего определения геометрических размеров реактора.

Для расчета реактора используют дифференциальную функцию распределения времени пребывания E(τ) твердой фазы в кипящем слое.

Для потока твердых частиц в режиме идеального смешения со средним временем пребывания:

Для частиц одинакового размера полностью превращающихся за время τ полн уравнение будет следующим:

В зависимости от области протекания процесса конечное уравнение для расчета средней степени превращения твердой фазы будет иметь следующий вид:

-Внешнедиффузионная область:

(11.14)

-Кинетическая область:

Если лимитирующей стадий является химическая реакция:

то подставл. уравнение: в уравнение 11.14 получим:

Интегрируя получим:

-Внутридиффузионная область:

Если лимитирующей стадией является диффузия газа через слой золы, то:

Технологический расчет времени контакта по средней степени превращения твердого реагента. Твердое вещество представляет собой смесь частиц с различными, но постоянными размерами, твердая фаза находится в режиме идеального смешения.

Так как размеры частиц в ходе реакций не изменяются, то можно предположить что распределение частиц по размерам в исходном потоке, в кипящем слое и выходном потоке одинаковы, таким образом можно записать:

где G-относится к входящему и выходящему потоку твердой фазы,W-масса твердой фазы, находящееся в кипящем слое.

Время пребывания частиц размером R_i равна времени пребывания твердого вещества в псевдоожиженном слое:

Обозначая через x_B(R_i)-степень превращения твердой фазы с размером R_i в псевдоожижженном слое с учетом уравнения 11.14 можно записать что:

Комбинируя эти уравнения с учетом области протекания, можно получить:

-для внешнедиффузионной области:

-для кинетической области:

-для внутридиффузионной области:

Применение функций распределения для расчета степени превращения реагентов в реальных реакторах.

В реальных реакторах частицы потока взаимодействуя друг с другом и образует глобулы. Такое состояние потока называется макроскопическим состоянием. Образование глобул обусловлена различными видами Вандер-ваальсовских взаимодействии. В движущемся потоке глобулы проявляют себя отдельной самостоятельной структурной единицей, параметры которых одинаковы для каждой частицы входящих в эту глобулу.

Пусть каждая из глобул находится в реакторе в течение определенного времени τ и из проточного реактора выходит n-глобул. Доля глобул, находящееся в реакторе в течение времени от τ до Δτ сост. производные E(τ)= Δτ.

Доля реагента не вступившего в реакцию за это время равно:

или для всех глобул

Для проточного реактора РИС-Н функция имеет вид:

Если в реакторе при этом протекает реакция 1 порядка, то или

Тогда

После интегрирования:

В то же время для РИС-Н:

или

Для реакции 2 порядка конечный результат расчета для потока имеет вид: