Теория вероятностей в задачах электроснабжения

Интегральные характеристики режимов электрических сетей

Определим нагрузку на головном участке:

Т.к. сечения кабельной линии на всех участках одинаковы, то сопротивления линий z пропорциональны их длине l.

Математическое ожидание тока на первом головном участке:

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение на головном участке I:

 

Значение нагрузки на участке I, вероятность превышения которой 0,00135:

Аналогично определяется нагрузка на втором головном участке:

 

Дисперсия:

 

 

Значение нагрузки II головного участка, вероятность превышения которого 0,00135:

 

Задача №6

, , , , , , , ,

Коэффициент корреляции: R=0.5

Значение мощности на третьем участке равно ее математическому ожиданию.

Определим дисперсию нагрузки на третьем участке:

Среднеквадратическое отклонение:

Расчетное значение нагрузки, вероятность превышения которой 0,0002:

Коэффициент одновременности:

Аналогично определяем характеристики нагрузки на седьмом участке линии:

Нагрузка на седьмом участке:

Из сравнения коэффициентов одновременности III и VII участков следует, что с возрастанием числа потребителей коэффициент одновременности уменьшается.

Задача №7

Рассмотрим задачу 6, но при условии, что режимы электрического потребления подстанций независимы.

Определим числовые характеристики на участке 3:

- остается прежним.

Тогда:

И соответственно на седьмом участке:

Вывод: Значительное уменьшение среднеквадратического отклонения суммарной нагрузки и коэффициента одновременности, а также более резкое его уменьшение с увеличением числа потребителей, при независимых режимах электропотребления отдельных подстанций.

 

Последовательное соединение элементов сети

Параметры потока отказов элементов и среднее время восстановления питания:

Т₁:

Л:

Т₂:

Для линии в расчете на 80 км:

Т₁:

Л:

Т₂:

Параметры потока преднамеренных отключений и среднее время преднамеренных отключений элементов:

Т₁:

Л:

Т₂:

Для линии в расчете на 80 км:

Т₁:

Л:

Т₂:

Определим характеристики надежности без учета преднамеренных отключений:

Средняя вероятность отказа равна сумме вероятностей отказов элементов:

Среднее время восстановления:

Характеристики надежности с учетом преднамеренных отключений:

Вывод: и увеличиваются, а уменьшается, т.к. растёт быстрее, а незначительно.