Метеорологиялық алқаптардың дифференциалды сипаттамалары: скалярлы және векторлы алқаптар

Скалярлы алқап – скалярдың, скалярлы шаманың алабы, кеңістікте таралуы.

Скаляр – таңдап алынған белгілі бір шаманың өлшем бірлігінің қатынасымен өрнектелген бір санмен анықталатын физикалық шама. Скалярлы алқаптың әрбір нүктесінде белгілі бір шама жалғыз санды мәнмен анықталады.

Вектор – сандық мәнмен ж/е бағытпен сипатталатын шама.

График түрінде вектор түзудің бағытталған бөлігімен бейнеленеді ж/е осы ұзындығымен ж/е 2 белгілі бір жазықтық/дың арасындағы бұрышпен беріледі н/е тікбұрышты координата/дың 3 осінің құраушы/ымен бейнеленеді.

Егер а_х, а_у, а_z x, y, z ось/іне А векторының проекциясы ж/е , , осы ось/імен бағытталған бірлік векторлар болса, онда былай жазылады:

а_х а_у а_z

өрнегі сандық мәнді н/е вектордың модулін береді.

Метеорологияда векторға мысал:Жел жылд/ғы; Жылдамдық құйыны; Қысым градиенті;Үдеу;Жер айналымының ауытқу күші.

Векторлы алқап – векторлы айнымалы жиынтығы, яғни вектор алабы.

Скалярлы алқаптың градиенті болады. Скалярлы алқаптың градиенті – функцияның өсу жағына қарай деңгей беткейінен нормаль бағытымен бағытталған ж/е осы бағыт б/ша функцияның өзгеру жылдамдығына сандық түрде тең.Мет/қ шамалар уақыт ж/е кеңістік б/ша өзгереді. x, y, z нүкте/інің ж/е t уақыт координата/ының функциясы б.т.

f=f(x, y, z, t)

f -мет/қ шама.

Мет/қ шаманың барлық кеңістіктегі сол шаманың алабы н/е өрісі б.т. Мет/қ шаманың уақыттың белгіленген мезетінде кеңістіктегі таралуын сипаттау үшін эквискалярлы бет деген ұғымды енгізеді. Яғни мет/қ шама әрбір нүктеде өзінің тұрақты мәнін сақтап қалады.

f=(x, y, z) =С

С- эквискалярлы беттің тұрақтысы. Бұл тұрақты әртүрлі беткейде әртүрлі болып келеді.

Әртүрлі мет/қ шама/ының эквискалярлы бетінің өз аты бар. Мысалы: қысымдікі (p)-изобаралық, темп/нікі (t)-изотермиялық, с/лы ылғ/қ (f)-изопигмалық, т.б.

Эквискалярлы беттің кез келген бетпен қиылысу сызығын f шамасының изосызық/ы д.а. (p)-изобара, (t)-изотермa, т.б.

Мет/қ шама/дың кеңістікте өзгеруін сандық түрде өлшеу үшін сол шаманың градиентін пайд/ды.

f мәнінің градиенті – бағыты эквискалярлы беттің нормалына сәйкес келетін, ал модуль б/ша «-» таңбалы N б/ша f туындысына тең вектор.

Жалпы f мәнінің градиентінің бағытының проекциясы мынаған тең:

-жергілікті туынды.

Көбінесе градиенттің x, y, z координата/ының осіне проекция/ы мынаған тең:

; ;

f мәнінің градиентінің көлденеңінен ж/е тігінен прекция/ының практикалық маңызы зор.

Көлденең: =

n -деңгейлік беткейдегі f шамасының изосызық/ына түсірілген нормаль.

Тігінен:

Градиенттің көлденең ж/е тігінен прекция/ын сәйкесінше горизонтальді н/е вертикальді градиенті д.а.

n - f мәнінің кему жағына қарай бағытталғандықтан горизонтальді градиент барлық уақытта тігінен жоғары қарай бағытталады.