О нормальных полях в электроразведке

Как отмечалось выше, под нормальным полeм понимается электромагнитное поле того или иного источника над однородным изотропным полупространством с неизменными электромагнитными свойствами.

Из простейшей прямой задачи о поле точечного источника постоянного тока на земной поверхности (см. 7.1.3) можно получить нормальные поля постоянных электрических токов для разных установок или разных комбинаций питающих (АВ) и приемных (МN) электродов (см. рис. 3.2).

В практике электроразведки часто применяются четырехэлектродные установки АМNВ (см. рис. 3.2).

Рис. 3.2. План расположения питающих (А и В) и приемных (М и N) электродов в разных установках метода сопротивлений: а - четырехэлектродной, б - срединного градиента, в - симметричной четырехэлектродной, г - трехэлектродной, д - двухэлектродной, е - дипольной радиальной, ж - дипольной азимутальной

К одному питающему электроду (например, А) подключается положительный полюс источника тока, к другому (В) - отрицательный. Разность потенциалов на приемных электродах (МN) от электрода А, определенная по полученной выше формуле (3.1), равна:

Аналогичным образом можно получить разность потенциалов от отрицательного полюса В, но величину тока следует принять равной ().

Разность потенциалов от обоих электродов АВ равна суперпозиции и :

(3.6)

Если МN установить в центре АВ так, чтобы АМ = BN, АN = ВМ, то получим формулу для расчета симметричной четырехэлектродной установки (см. рис. 3.2):

(3.7)

Потенциал двухэлектродной установки АМ (А и N удалены в бесконечность) можно получить из (3.6), приняв , т.е. .

В методах сопротивлений применяется и ряд других установок. Так, например, для глубинных исследований используются различные дипольные установки (рис. 3.2). Если приемный диполь (МN) перпендикулярен радиусу () между его центром и центром питающего диполя (АВ), а угол между радиусом и питающей линией АВ () находится в пределах , то такая установка называется азимутальной. Частным случаем азимутальной является экваториальная установка (). Если приемный диполь (МN) направлен вдоль , а , то такая установка называется радиальной. Частным случаем радиальной установки является осевая ().

Для каждой установки можно получить формулы, по которым рассчитывается коэффициент установки. Так, для азимутальной установки , для радиальной , где и - коэффициенты, мало отличающиеся от единицы и определяемые по специальным номограммам.

Таким образом, при работах любой установкой рассчитывается по формуле для нормального поля

(3.8)

где - разность потенциалов на МN, - ток в АВ, а - коэффициент устaновки, зависящий лишь от расстояний между электродами.

Как отмечалось выше, по этим же формулам можно рассчитать некоторое \rho над реальным, неизвестным и практически всегда неоднородным полупространством. Тогда оно называется кажущимся (КС или ).

Расчет нормальных полей для других источников (гармонических, импульсных) очень сложен, но в любом случае принято получать КС (см. 7.1.3 - 7.1.5).