Приведение параметров обмотки ротора и векторная диаграмма асинхронного двигателя

Для удобства математического описания электромагнитных процессов в асинхронной машине обмотку ротора с числом фаз и числом витков в фазе заменяют «приведенной обмоткой», имеющей такие же данные, как и обмотка статора, т.е. то же число фаз и число витков в фазе . Это позволяет изобразить на одной векторной диаграмме ЭДС, напряжения и токи статора и ротора. Приведенные величины , и параметры , обмотки выбираются таким образом, чтобы замена не повлияла ни на магнитное поле в машине, ни на процессы преобразования энергии в ней.

В отличие от трансформаторов в асинхронных двигателях коэффициенты приведения напряжения и тока не равны (), поскольку что число фаз в обмотках статора и ротора в общем случае не одинаково (). Число фаз короткозамкнутой обмотки ротора равно числу ее проводников (стержней) , а число витков в каждой фазе равно . Только в двигателях с фазным ротором и .

Приведенный ток ротора

,
где коэффициент приведения тока выбирается из условия сохранения МДС ротора с приведенной обмоткой ()

.

Коэффициент приведения для напряжений ротора определяется при условии, что магнитный поток взаимной индукции при замене сохраняется неизменным :

.

Активное сопротивление фазы ротора приводится таким образом, чтобы мощность электрических потерь в обмотке осталась прежней , откуда коэффициент приведения сопротивлений

.

В таком же соотношении находятся и индуктивные сопротивления рассеяния фаз приведенного и неприведенного ротора

,
так как только при этом условии сохраняется фаза тока ротора.

Уравнение напряжений ротора с приведенной обмоткой:

,
где – приведенное сопротивление неподвижного ротора; – приведенное дополнительное сопротивление в фазе неподвижного ротора.

Системе уравнений асинхронной машины с приведенным эквивалентным неподвижным ротором (приведенным к трансформатору) соответствует электрическая схема замещения и векторная диаграмма напряжений и токов асинхронной машины, представленная на рисунке.

Рис. Т- и Г- образные электрические схемы замещения асинхронной машины, приведенной к трансформатору и ее векторная диаграмма.

Т‑образная схема замещения полностью отражает систему уравнений асинхронной машины.

Для упрощения расчета этих величин Т-образную схему преобразуют в эквивалентную Г-образную схему замещения. Более удобной для практического применения является Г-образная схема замещения Г-образная схема замещения. Она отличается от Т-образной тем, что в ней ветвь намагничивания вынесена на выводы и включена на напряжение . Г‑образная схема удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего с током и рабочего с током .

Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы замещения требует уточнения, что достигается введением в расчетные формулы комплексного коэффициента :

.
Ток нагрузки

Для двигателей мощностью 3 кВт и более , . В упрощенных практических расчетах принимают . Возникающие при этом допущении неточности в определении тока не превышают 2–5 %.