Обчислення координат точок теодолітного ходу

 

2.3.1 Координати обчислюють у відомості, наведеній у додатку Б3.

2.3.2 У колонку 1 відомості записати номери точок ходу, а в колонку 2 і 5 відповідно виміряні горизонтальні кути і довжини сторін.

2.3.3 У колонку 4 відомості червоним кольором записати початковий дирекційний кут, а у колонки 10 і 11 координати початкової точки.

2.3.4 Оцінити якість кутових вимірювань теодолітного ходу обчисленням кутової нев’язки (помилки) теодолітного ходу:

f_b =åb_пр -åb_т, , (2.1)

де f_b - кутова нев'язка теодолітного ходу;

åb_пр - практична (фактична) сума виміряних кутів у колонці 2;

åb_т - теоретична сума виміряних кутів, обчислена за формулою

åb_т = 180° (n – 2), (2.2)

де n - кількість виміряних горизонтальних кутів.

Приклад: åb_пр=b₁+b₂+b₃+b₄ =127°46¢,0+92°08¢,5+69°27¢,5+70°39¢,5=360°01¢,5

åb_т = 180° (n – 2) = 180° (4 – 2) =360°00¢,

тоді кутова нев'язка f_b = 360°01¢,5 -360°00¢= + 1¢,5.

2.3.5 Обчислити допустиму кутову нев'язку теодолітного ходу

f_{b гр} = ± 1¢ =± 2,0¢, (2.3)

де f_{b гр} -допустима (гранична) кутова нев'язка теодолітного ходу,

n - число виміряних кутів в ході.

2.3.6 Якщо f_b f_{b гр}, то виправити виміряні кути введенням поправки, яку обчислюють за формулою

d_b = , (2.4)

де f_b - кутова нев'язка теодолітного ходу,

п - число виміряних кутів в теодолітному ході.

2.3.7 Поправки обчислюють з округленням до 0,1¢ і записують червоним кольором над виміряними кутами у колонку 2. Більші поправки вводять у кути, які утворені короткими сторонами.

Приклад. d_b = 0,375¢ = - 0,4¢.

Контроль. Сума поправок повинна дорівнювати величині нев’язки із зворотним знаком åd_b = - f_b..

2.3.8 Обчислити виправлені горизонтальні кути і записати у колонку 3.

b_випр = b_n ± d_b, (2.5)

де b_n - виміряний у відповідній точці кут;

d_b - поправка.

Приклад. Виправлений перший кут b_1випр = 127°46,0¢+(-0,3¢)=127°45,7¢.

Виправлений другий кут b_2випр = 92°08,5¢+(-0,4¢)=92°08,1¢.

Контроль обчислення виправлених кутів åb_випр = åb_т..

2.3.9 Обчислити дирекційні кути сторін теодолітного ходу у колонці 4

a _n = a_n-1 + 180° - b_{n випр}, (2.6)

де a _n - дирекційний куту наступної сторони теодолітного ходу;

a_n-1 - дирекційний куту попередньої сторони теодолітного ходу;

b_{n випр} - виправлений кут між попередньою стороною та наступною.

Приклад. Початковий дирекційний кут a_1-2 =359°48¢,0, тодіза формулою

(2.6) обчислимо дирекційні кути наступних сторін теодолітного ходу:

a_2-3 = 359° 48,0¢ +180° - 92°08,1¢ = 87°39,9¢;

a_3-4 = 87°39,9¢ +180° - 69°27,1¢ = 198°12,8¢;

a_4-1 = 198°12,8¢ +180° - 70°39,1¢ =307°33,7¢.

2.3.10 Обчислити дирекційний кут a_1-2 значення, якогоповинно збігатися з заданим: a_1-2 =a_4-1 + 180° - b_{1 випр} = 307° 33,7¢ +180° - 127°45,7¢ = 359° 48¢,0.

Примітка. Якщо при обчисленні дирекційного кута зменшуване виявиться менше від’ємника, то до зменшуваного додають 360°, а якщо - більшим за 360°, то від нього віднімають 360°.

2.3.11 За дирекційними кутами і довжинами сторін обчислити прирости координат і записати у колонки 6,7 з точністю до сотих часток метра

Sсоsa, = Ssina, (2.7)

де S – довжина сторони теодолітного ходу;

a - дирекційний кут цієї сторони.

Приклад. a_1-2 =359°48',0; S_1-2 = 166,20м, тоді DХ_1-2 = 166,20× cos 359°48',0 = + 166,20м; DY_1-2 = 166,20 × sin 359°48',0 = - 0,58 м.

2.3.12 Для контролю визначення знаків приростів координат можна скористатися таблицею 2.1.

Таблиця 2.1- Знаки приростів координат

Прирости координат	Номер чверті, параметри дирекційних кутів
I (a=0°¸ 90°)	II(a=90°¸180°)	III (a=180°¸ 270°)	IU (a=270°¸ 360°)
DC	+	-	-	+
DU	+	+	-	-

 

2.3.13 Оцінити якість лінійних вимірювань теодолітного ходу за абсолютною і відносною лінійними нев'язками, для цього:

1) обчислити нев'язки приростів координат теодолітного ходу

¦_х = å ; ¦_y =å , (2.8)

де å ,å - сума приростів абсцис і ординат у колонках 6,7.

Приклад. ¦_х = - 0,12; ¦_y = + 0,13.

2) обчислити абсолютну лінійну нев'язку до сотих часток метра

¦_а= ± (2.9)

3) обчислити відносну нев’язку за формулою

¦_в = = (2.10)

де ¦_а - абсолютна лінійна нев'язка;

Р - периметр теодолітного ходу.

2.3.14 Якщо відносна нев’язка не перевищує , то прирости координат обчислені вірно і це є підставою для обчислення поправок

d _х = , d _у = , (2.11)

де ¦_х, ¦_y - нев'язки приростів координат по осі абсцис і ординат відповідно;

Р - периметр ходу;

S _і - відповідна сторона теодолітного ходу.

Поправки з округленням до сотих часток метра записують червоним кольором у колонки 6 і 7 над обчисленими приростами координат.

Контроль. Сума поправок повинна дорівнювати неув’язці з протилежним знаком по відповідному приросту åd _х = - ¦_х, åd _у = -¦_у .

Приклад. Поправки для сторони 1-2: d _х = м,

d _у = м.

2.3.12 Обчислити виправлені прирости координат і записати в колонки 8 і 9

DC_вип. =DC ± d_C , DU_вип.= DU ± d_U, (2.12)

де DC, DU – обчислені прирости координат;

d_C, d_U, - поправки в прирости координат;

Приклад. DC_вип1-2 = +166,20 + 0,03 = 166,23; DU_вип.1-2 = - 0,58 – 0,03 = -0,61.

Контроль. Суми виправлених приростів координат повинні дорівнювати нулю, тобто åDC_вип. = 0; åDU_вип.= 0_.

2.3.13 За координатами початкової точки обчислити координати решти точок теодолітного ходу

X_і = X _і-1 ± DX_вип; Y_і = Y _і-1 ± DY_вип , (2.13)

де X_і, Y_і - координати наступних точок ходу;

X _і-1, Y _і-1 - координати попередніх точок ходу;

DC_вип. , DU_вип. – виправлені прирости координат.

Приклад. C₂= +60,29 +166,23 = +226,52; U₂ =+130,13 + (-0,61) =+129,52;

C₃=+226,52+6,47 = +232,99; U₃= +129,52+157,95= +287,47.

Контроль. Обчислені по ходу координати початкової точки повинні збігатися з заданими: C₁ =-1,36+ 61,65 =+ 60,29; U₁ = + 210,28 – 80,15 = +130,13.

 

2.4 Складання плану горизонтальної зйомки

2.4.1 План складають у масштабі 1:1000 на підставі відомості координат, абрису горизонтальної (теодолітної) зйомки та умовних знаків.

2.4.2 Будують координатну сітку в вигляді квадратів зі сторонами 10 см на аркуші ватману формату А1. Для цього проводять діагоналі і від точки їхнього перетину відкладають на них рівні відрізки а, як наведено на рис.2.1. З’єднавши кінці відрізків отримаємо прямокутник, на сторонах якого, відкласти відрізки по 10см. З’єднаємо ці точки і отримаємо координатну сітку зі сторонами квадратів рівними 10см При побудові можна застосувати лінійку Дробишева. Сітку креслять гостро заточеним олівцем. Побудову координатної сітки потрібно проконтролювати циркулем-вимірником, порівнюючи діагоналі квадратів. Розбіжності не повинні перевищувати ±0,3 мм.

2.4.3 Необхідну кількість квадратів сітки визначають, виходячи із отриманих значень координат точок теодолітного ходу, які наведені у додатку Б3, колонки 10,11, а також абрисами теодолітної, тахеометричної та нівелірної зйомок. З урахуванням цього кількість горизонтальних і вертикальних рядів складає п’ять.

Рисунок 2.1 – Побудова прямокутника для координатної сітки

 

2.4.4 Координатну сітку підписують так, щоб теодолітний хід містився приблизно в середині аркуша паперу, а підписи її повинні бути кратними 100 м.

2.4.5 Нанесення точок теодолітного ходу виконують за координатами, взятими з відомості обчислення координат див. додаток Б3 колонки 10,11 за допомогою циркуля-вимірника та масштабної лінійки.

Приклад. Нанести точку з координатами Х₁= +60,29 м, У₁= +130,13 м. Ця точка знаходитися в квадраті (00;100). На вертикальних сторонах цього квадрата вгору від координатної лінії 00 відкладають відстань 60,29м, отримані точки з’єднують прямою лінією, на якій від вертикальної лінії сітки з ординатою 100 праворуч відкладають відстань 130,13 – 100 = 30,13 м, як показано на рис.2.2.

Рисунок.2.2 – Нанесення точок за координатами

Отриману точку наколюють голкою циркуля та обводять колом діаметром 1,5 мм, поряд підписують в чисельнику номер точки, а в знаменнику залишають місце для підпису позначки, яка буде визначена у РГР №3.

2.4.6 Нанесення точок ходу необхідно проконтролювати за відстанями та дирекційними кутами. Для цього вимірюють дирекційні кути і відстані між нанесеними точками та порівнюють їх з записаними у “Відомості обчислення координат” (колонки 4,5). Розбіжність не повинна перевищувати ±0,3 мм у масштабі плану.

2.4.7 Нанесення на план ситуації виконують у масштабі 1:1000 відповідно до абрису див. додаток Б2 в умовних знаках, які наведені у додатку Б4. Перед нанесенням ситуації тонкими лініями з’єднують точки теодолітного ходу. Послідовність нанесення ситуації:

1) нанести полярним способом освітлювальний стовп і узбіччя ґрунтової дороги, для цього:

а) в точці 2 від лінії 1-2 будують транспортиром кут 92°20' за ходом годинникової стрілки і в цьому напрямку відкладають відстань 40,90м, що складає 40,9 мм у масштабі 1:1000;

б) від лінії 1-4 в точці 1 транспортиром будують кут 55° 07' за ходом годинникової стрілки і в цьому напрямку відкладають відстань 47,30 м;

2) нанести способом перпендикулярів (ординат) ситуацію по лінії 2-3. Одна ордината направлена вздовж лінії 2-3, інша під прямими кутами від неї до точок ситуації. Будинок школи наносять за обмірами під прямими кутами;

3) нанести способом перпендикулярів ситуацію по лінії 3-4;

4) створним способом нанести границю фруктового саду, для цього від школи відкласти по 40,0м, як наведено на абрисі.

2.4.8 Оформлення плану виконують відповідно до додатку Б5. Ситуацію креслять в умовних знаках чорним кольором, а координатну сітку креслять зеленим кольором у вигляді хрестів розміром 6х6 мм. Горизонталі креслять коричневим кольором. Лінії теодолітного ходу залишаються накресленими олівцем, тому що вони будуть використовуватися в РГР №3 для нанесення топографічної ситуації. Після цього виконують зарамочне оформлення. Підписи виконують стандартним креслярським шрифтом.

 

РГР №3 “СКЛАДАННЯ ТОПОГРАФІЧНОГО ПЛАНУ ДІЛЯНКИ МІСЦЕВОСТІ ”

Завдання і зміст роботи

 

3.1.1 Скласти план нівелірної зйомки і план тахеометричної зйомки, використовуючи планову основу горизонтальної (теодолітної) зйомки.

3.1.2 В навчальних цілях топографічний план виконаний методами тахеометричної зйомки і нівелюванням ділянки місцевості за квадратами.

3.1.3 Студенту необхідно здати викладачу наступні матеріали:

1) схему розмічення і нівелювання майданчика за квадратами;

2) журнал нівелювання майданчика за квадратами;

3) схему нівелювання точок теодолітного ходу;

4) журнал нівелювання точок теодолітного ходу;

5) журнал тахеометричної зйомки;

6) абрис тахеометричної зйомки;

7) топографічний план ділянки місцевості в масштабі 1:1000.

Вихідні дані

 

3.2.1 Схема нівелювання точок теодолітного ходу і журнал наведені у додатках В і В1. В журналі польові виміри, а також перевищення для усіх студентів однакові.

3.2.2 Схема розмічення майданчика і журнал нівелювання його за квадратами наведені у додатках В2 і В3. В журналі польові виміри, а також перевищення для усіх студентів однакові.

3.2.3 Позначку репера Н_Rp1 визначають за шифром: кількість метрів дорівнює двом останнім цифрам залікової книжки студента, кількість сантиметрів дорівнює кількості метрів, міліметри = 0. Наприклад, студент Рубан має номер залікової книжки 82 - 144. Тоді Н₁ = 44,440м. Позначка реператакож може задаватись викладачем.

3.2.4 Журнал тахеометричної зйомки ділянки місцевості наведений у додатку В.4. В журналі польові виміри, а також перевищення для усіх студентів однакові.

3.2.5 Абрис тахеометричної зйомки наведений у додатку В.5.

3.2.6 План горизонтальної (теодолітної) зйомки виконаний в РГР № 2.