Симметричные и асимметричные изгибы

Рис. 10-37. А — симметричный V-образный изгиб, сделанный посередине расстояния между двумя сегментами с одинаковым сопротивлением перемещению. Он создает одинаковые противоположно направленные моменты, и интрузионная/экструзионная силы гасят друг друга. В — для формирования одинаковых противоположно на­правленных моментов при неравном сопротивлении двух сегментов V-образный изгиб должен быть смещен ближе к сегменту с более высоким сопротивлением перемещению, т.е. изгиб между резцом и моляром должен быть сме­щен в сторону моляра. Поэтому для определения оптимального положения симметричного или асимметричного V-образного изгиба врач должен знать примерную величину сопротивления каждого зуба или сегмента.

При помещении дуги в пазы двух брекетов силы равновесия всегда действуют на оба брекета. Существует три способа изгиба дуги для ее активации³⁰:

• Симметричный V-образный изгиб, создающий одинаковые и противоположно направленные моменты на два брекета (см. рис. 10-37). Равновесные силы, действующие на каждый брекет, при этом также одинаковы и противоположно на­правлены, поэтому гасят друг друга. Симметричный V-образ­ный изгиб не обязательно располагается посередине между двумя зубами или двумя группами зубов. Если один зуб боль­ше другого (например, клык против бокового резца), то для получения одинаковых противоположно направленных мо­ментов изгиб должен располагаться ближе к большему зубу для компенсации расстояния от брекета до центра сопротив­ления. То же самое необходимо и в случае, когда несколько зубов связываются в единый сегмент, например боковые зубы связываются вместе, формируя опору для перемещения рез­цового сегмента. Симметричный V-образный изгиб при этом должен находиться не по центру (offset), чтобы компенсиро­вать большее сопротивление одного из сегментов.

Рис. 10-38. А — асимметричный V-образный изгиб создает больший момент на одном зубе или сегменте, чем на другом. При смещении изгиба по направлению к одному зубу момент на нем увеличивается, а на дальнем зубе уменьшается. В — при расположении изгиба на расстоянии одной трети всего расстояния между двумя брекетами на дальнем будет действовать только сила, без момента. V-образный изгиб, сделанный параллельно корням сосед­них зубов, не будет оказывать такого эффекта, если он находится слишком близко к одному из зубов.

• Асимметричный V-образный изгиб, который создает неоди­наковые противоположно направленные моменты и равно­весные силы, которые будут вызывать интрузию одного сег­мента зубов и экструзию другого (см. рис. 10-38). Хотя точ­ную абсолютную величину сил данной системы определить невозможно (это неопределенная система), можно оценить относительную величину моментов и направление равновес­ных сил. Брекет с большим моментом будет иметь большую тенденцию к ротации, чем брекет с меньшим моментом, что и будет указывать на направление равновесных сил. При сме­щении изгиба ближе к одному из двух одинаковых сегментов момент ближнего сегмента будет увеличиваться, а дальнего — уменьшаться, при этом равновесная сила будет увеличивать­ся. При расположении изгиба на расстоянии одной трети всего расстояния между двумя одинаковыми сегментами мо­мент на отдаленном сегменте чувствоваться не будет, там бу­дет действовать только сила. При еще большем смещении из­гиба в сторону ближнего сегмента оба момента будут направ­лены в одну сторону и равновесная сила увеличится еще больше.

• Ступенчатый изгиб, который независимо от локализации между брекетами создает два однонаправленных момента (рис. 10-39). В то время как локализация V-образного изгиба имеет большое практическое значение, локализация ступен­чатого изгиба практически не оказывает влияния на величину моментов и равновесной силы. Основное соотношение между локализацией изгиба, силами и моментами представлено в таблице 10-7. Обратите внимание, что при V-образном изгибе величина силы неизменно увеличивается при смещении изгиба от центра. Сила при ступенчатом изгибе больше, чем при V-образном, поскольку оба момента направлены в одну и ту же сторону.

Рис. 10-39. Ступенчатый изгиб меж­ду двумя зубами вызывает интрузионную силу на один зуб, экструзионную — на другой и создает моменты в том же направлении. В отличие от V-образно­го изгиба положение ступенчатого из­гиба практически не влияет ни на силу, ни на моменты.

В лабораторных условиях силы и моменты, генерирующиеся в двухмоментных системах, можно оценить экспериментальным путем³¹. При расстоянии между брекетами 7 мм (примерное рас­стояние между twin-брекетами на центральных резцах или узкими брекетами на клыке и премоляре) ступенчатый изгиб 0,35 мм на стальной дуге диаметром 16 мил имеет интрузионную/экструзион-ную силу, равную 347 г, и моменты в 1210 г/мм, направленные в ту же сторону (см. табл. 10-7). Разрушение дуги происходит при сту­пенчатом изгибе 0,8 мм. Поскольку такая величина силы очень ве­лика для интрузии, понятно, что при этом экструзия будет прева­лировать. Тяжелые вертикальные силы, вызываемые изгибами на легких дугах, которые ортодонты считают «скромными», объясня­ют, почему так часто реакцией на ступенчатые изгибы на целых ду­гах является экструзия, а не интрузия. Асимметричный V-образ­ный изгиб при тех же условиях (стальная дуга 16 мил, расстояние между брекетами 7 мм), сделанный так, что его вершина распола­гается всего на 0,35 мм выше паза брекета, вызывает интрузионную/экструзионную силу намного большую, чем это нужно для интрузии (см. табл. 10-7), поэтому результатом здесь также будет экструзия.

Таблица 10-7