Классификация моделей и параметров, используемых при автоматизированном проектировании

В автоматизированных проектных процедурах вместо еще не сущест­вующего проектируемого объекта оперируют некоторым квазиобъектом-мо­делью, которая отражает некоторые интересующие исследователя свойства объекта. Модель может быть физическим объектом (макет, стенд) или спе­цификацией. Среди моделей-спецификаций различают упомянутые выше функциональные, поведенческие, информационные, структурные модели (описа­ния). Эти модели называют математическими, если они формализованы сред­ствами аппарата и языка математики.

В свою очередь, математические модели могут быть геометрическими, топологическими, динамическими, логическими и т. п., если они отражают соответствующие свойства объектов. Наряду с математическими моделями при проектировании используют рассматриваемые ниже функциональные IDEF0-модели, информационные модели в виде диаграмм сущность - отношение, геометрические модели-чертежи. В дальнейшем, если нет специальной ого­ворки, под словом «модель» будем подразумевать математическую модель (МО).

Математическая функциональная модель в общем случае представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров Y при заданных векторах параметров элементов X и внешних параметров Q.

Математические модели могут быть символическими и численными. При использовании символических моделей оперируют не значениями величин, а их символическими обозначениями (идентификаторами). Численные модели могут быть аналитическими, т. е. их можно представить в виде явно вы­раженных зависимостей выходных параметров Y от параметров внутренних X и внешних Q, или алгоритмическими, в которых связь Y, X и Q задана неявно в виде алгоритма моделирования. Важнейший частный случай алгоритмических моделей - имитационные, они отображают процессы в системе при наличии внешних воздействий на систему. Другими словами, имитационная модель -это алгоритмическая поведенческая модель.

Классификацию математических моделей выполняют также по ряду дру­гих признаков. Так, в зависимости от принадлежности к тому или иному иерар­хическому уровню выделяют модели уровней системного, функционально-ло­гического, макроуровня (сосредоточенного) и микроуровня (распределенного).

По характеру используемого для описания математического аппарата разли­чают модели лингвистические, теоретико-множественные, абстрактно-ал­гебраические, нечеткие, автоматные и т. п.

Например, на системном уровне преимущественно применяют модели сис­тем массового обслуживания и сети Петри, на функционально-логическом уровне - автоматные модели на основе аппарата передаточных функций или конеч­ных автоматов, на макроуровне - системы алгебраических и дифференциаль­ных уравнений, на микроуровне - дифференциальные уравнения в частных про­изводных. Особое место занимают геометрические модели, используемые в системах конструирования.

Кроме того, введены понятия полных моделей и макромоделей, моделей статических и динамических, детерминированных и стохастических, аналоговых и дискретных, символических и численных.

Полная модель объекта в отличие от макромодели описывает не только процессы на внешних выводах моделируемого объекта, но и внутренние для объекта процессы.

Статические модели описывают статические состояния, в них не присут­ствует время в качестве независимой переменной. Динамические модели отра­жают поведение системы, т. е. в них обязательно используется время.

Стохастические и детерминированные модели различают в зависимости от учета или неучета случайных факторов.

В аналоговых моделях фазовые переменные - непрерывные величины, в дискретных - дискретные, в частном случае дискретные модели являются логическими (булевыми), в них состояние системы и ее элементов описывается булевыми величинами. В ряде случаев полезно применение смешанных мо­делей, в которых одна часть подсистем характеризуется аналоговыми моде­лями, другая - логическими.

Информационные модели относятся к информационной страте автоматизи­рованных систем, их используют прежде всего при инфологическом проек­тировании баз данных для описания связей между единицами информации.

Наибольшие трудности возникают при создании моделей слабоструктури­рованных систем, что характерно прежде всего для системного уровня проек­тирования. Здесь значительное внимание уделяется экспертным методам. В теории систем сформулированы общие рекомендации по подбору экспертов при разработке модели, организации экспертизы, по обработке полученных резуль­татов. Достаточно общий подход к построению моделей сложных слабострук­турированных систем выражен в методиках IDEF.

Обычно в имитационных моделях фигурируют фазовые переменные. Так, на макроуровне имитационные модели представляют собой системы алгебро-дифференциальных уравнений

Ф(dV/dt,V, t) = 0 при t = 0, V = V_o, (1.1)

где V —вектор фазовых переменных; t - время; V_o —вектор начальных условий. К примерам фазовых переменных можно отнести токи и напряжения в электрических системах, силы и скорости - в механических, давления и расхо­ды—в гидравлических.

Выходные параметры систем могут быть двух типов. Во-первых, это пара­метры-функционалы, т. е. функционалы зависимостей V(Y) в случае использо­вания (1.1). Примеры таких параметров: амплитуды сигналов, временные задержки, мощности рассеивания и т. п. Во-вторых, это параметры, характери­зующие способность проектируемого объекта работать при определенных вне­шних условиях. Эти выходные параметры являются граничными значениями диапазонов внешних переменных, в которых сохраняется работоспособность объекта.